Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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14 février 2019: 3 événements

Séminaire

  • Groupe de travail Singulier

    Jeudi 14 février 11:00-12:00 - Octave CURMI - I2M, Aix-Marseille Université

    Géométrie torique I : quelques bases.

    Résumé : Dans cet exposé, on expose quelques aspects clés de la géométrie des variétés toriques normales. Celles-ci peuvent se coder via des éventails dans des réseaux, permettant de lire combinatoirement certaines de leurs propriétés, en particulier de régularité. J’expliquerai comment, étant donnée une fonction sur un germe de variété torique $X$ codée de cette manière, on obtient une modification (pas une résolution !) de la variété $X$, puis comment ceci aboutit, en dimension $3$, à une résolution de $V(f)$, sous certaines conditions de généricité (algorithme d’Oka). Ceci permettra de nous lancer, dans le prochain exposé, vers ce qui peut être tiré de cette gymnastique dans le cas des hypersurfaces à singularité non-isolée dans des germes de variétés toriques normales.

    Lieu : FRUMAM (salle des séminaires 2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Séminaire Logique et Interactions

    Jeudi 14 février 11:00-12:30 - Laura FONTANELLA & Guillaume GEOFFROY - I2M, Aix-Marseille Université

    Un modèle de réalisabilité pour une version faible de l’axiome du choix (∀α.AC_α)

    Résumé : TBA

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    Laura FONTANELLA
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    Guillaume GEOFFROY

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Séminaire Singularités

    Jeudi 14 février 14:00-15:00 - Beatriz PASCUAL ESCUDERO - LS2N, École Centrale de Nantes

    Singularity invariants based on arcs and the Nash multiplicity sequence

    Résumé : Arc spaces are useful in the study of singularities, since they detect certain properties of algebraic varieties, including smoothness. They also let us define numerous invariants. In particular, the Nash multiplicity sequence, defined by M. Lejeune-Jalabert for germs of hypersurfaces and generalized later by M. Hickel, is a non-increasing sequence of positive integers attached to an arc in the variety which stratifies the arc space in a similar way in which the multiplicity function stratifies the variety.
    In this talk, we will define this sequence and we will show how it gives rise to a series of invariants of singularities. They turn out to be strongly related to those that we use for constructive resolution of singularities for varieties defined over fields of characteristic zero.
    We will also explain some results in this direction.

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    Beatriz PASCUAL ESCUDERO

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • 14 février 2019: 3 événements

    groupe de travail

    • Agenda ERC IChaos

      Du 5 au 19 février - A.BUFETOV

      Research in Pairs with Yosuke KAWAMOTO

      Résumé : DIFFUSIONS IN INFINITE DIMENSION :
      In a pioneering work, Osada and Tanemura have constructed a large family of stationary infinite-dimensional diffusions. Dynamical properties of these diffusions remain largely mysterious and will be the focus of our working group

      Lieu : Institut Henri Poincaré - Paris

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  • Groupe de Travail Maths Bio

    Jeudi 14 février 14:00-15:00 - Julien OLIVIER - I2M, Aix-Marseille Université

    Modélisation de migration cellulaire amiboïde en milieu confiné

    Résumé : TBA

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    Julien OLIVIER

    Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Groupe de Travail sur les promotions locales

    Jeudi 14 février 17:00-18:30 -

    Groupe de Travail sur les promotions locales

    Résumé : Réunion ouverte à tous les membres du laboratoire.

    Lieu : FRUMAM, salle des séminaires (2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • 14 février 2019: 1 événement

    Manifestation scientifique

    • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

      Du 11 au 15 février - CONFERENCE

      Birational Geometry and Hodge Theory

      Résumé : COLLOQUE,
      dans le cadre du Mois thématique Géométrie Complexe (3ème semaine)
      -
      Birational Geometry and Hodge Theory
      Recent advances in Hodge theory, the theory of singular hermitian metrics and moduli theory of higher dimensional varieties have led to major breakthroughs in solving long-standing problmes in complex algebraic geometry, in particular birational geometry.
      In Hodge theory, Saito’s theory of Hodge modules have proved to be a specially relevant framework for the study of hyperbolicity properties of the base spaces of families of smooth varieties, admitting a (relative) good minimal model. In particular, it has been shown that such base spaces are always of log-general type, whenever the family has maximal variation, proving a deep conjecture of Viehweg (Viehweg, Zuo, Kebekus, Kovács, Campana, Paun, Popa, Schnell and others).
      Furthermore, these generalized Hodge theoretic notions have resulted in new (and more general) proofs of vanishing results in birational geometry (Popa, Kovács, Mustata, Wu, Arapura and others).
      In a different but closely related direction, a new, deeper understanding of singular metrics on higher rank, singular sheaves with “good" curvature properties has emerged (Berndtsson, Paun, Takayama, Cao and others). Major applications to Iitaka’s conjecture for Kodaira dimension of algebraic fibre spaces have (subsequently) followed (Pǎun, Cao, Hacon, Popa, Schnell and others).
      In moduli theory, the construction of moduli spaces of higher dimensional varieties is a fundamental problem. Here, as the result of Kollár and Kovács show, construction of “reasonable" moduli functors require close analysis of Hodge theoretic aspects of singularities of stable varieties.
      The aim of this week is to further investigate these emerging methods with a
      view towards applications in birational geometry and moduli spaces. Here are the outlines of the main topics that will be covered in this week.
      - Hodge theory.
      - Moduli of higher dimensional varieties.
      - Interactions between Analytic and Hodge theories.
      -
      Géométrie birationnelle et théorie de Hodge
      Les avancées récentes en Théorie de Hodge, dans la théorie des métriques hermitiennes singulières et des espaces de modules en dimension supérieure ont mené à des avancées majeures avec la résolution de conjectures anciennes en géométrie algébrique complexe, en particulier en géométrie birationnelle. En théorie de Hodge, la théorie de Saito des modules de Hodge s’est avérée être un cadre particulièrement adapté à l’étude des propriétés d’hyperbolicité des espaces paramétrant des familles de variétés lisses, admettant un bon modèle minimal (relatif). En particulier, il a été montré que de tels espaces sont toujours de type log-général quand la famille a variation maximale, démontrant ainsi une conjecture profonde de Viehweg (Viehweg, Zuo, Kebekus, Kovács, Campana, Paun, Popa, Schnell...).
      De plus, ces notions de théorie de Hodge généralisée ont permis d’établir des preuves nouvelles (et plus générales) de théorèmes d’annulation en géométrie birationnelle (Popa, Kovács, Mustata, Wu, Arapura...).
      Dans une direction différente mais proche, une compréhension nouvelle et plus profonde des métriques singulières sur les faisceaux singuliers de rang supérieur, avec de “bonnes” propriétés de courbure est apparue (Berndtsson, Paun, Takayama, Cao...). Des applications importantes à la conjecture d’Iitaka sur la dimension de Kodaira des espaces algébriques fibrés ont suivi (Pǎun, Cao, Hacon, Popa, Schnell...).
      En théorie des espaces de modules, la construction d’espaces de modules en
      dimension supérieure est un problème fondamental. Comme le montrent les résultats de Kollár et Kovács, la construction de foncteurs des modules “raisonnables” recquiert une analyse fine de la théorie de Hodge des singularités des variétés stables.
      Le but de cette semaine est l’étude de ces nouvelles méthodes en vue de leurs applications à la géométrie birationnelle et aux espaces de modules. Voici les principaux sujets qui seront couverts.
      - Théorie de Hodge.
      - Espaces de modules en dimension supérieure.
      - Interactions entre la théorie analytique et la théorie de Hodge.
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      Organisateurs :
      - Erwan Rousseau (I2M, Marseille)
      - Benoît Claudon (IRMAR Rennes)
      - Andreas Höring (Université Nice Sophia Antipolis)
      - Behrouz Taji (University of Notre-Dame)
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      Partenaires :
      - Agence Nationale de la Recherche (ANR)
      - Aix-Marseille Université (AMU)
      - ANR
      - ANR EMARKS
      - ANR FOLIAGE
      - ANR MICROLOCAL
      - Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)
      - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)
      - Clay Mathematics Institute (CMI)
      - ERC ALKAGE
      - European Mathematical Society (EMS)
      - Fondation Compositio Mathematica
      - FRUMAM
      - GDR 3064 GAGC
      - Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)
      - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
      - Institut Universitaire de France (IUF)
      - LabEx Archimède
      - LabEx CARMIN
      - LIA LYSM
      - Région Sud
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      Site web du colloque
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      Autre lien : CIRM

      Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
      Case 916
      13288 MARSEILLE - Cedex 9
      France

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