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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Descriptif du site
Solving aX^p + bY^p = cZ^p with abc containing an arbitrary number of prime factors
jeudi
10
octobre
2019
11h00 - 12h00
horaire Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage)

Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
Site Sud - Bâtiment TPR2
Campus de Luminy, Case 907
13288 MARSEILLE Cedex 9

Eduardo SOTO (Universitat de Barcelona)

Let a,b,c be non-zero integers. The Asymptotic Fermat Conjecture (AFC) with coefficients a,b,c predicts that the total set of rational points of aX^p + b Y^p + c Z^p=0 for p ranging over the set of primes can be achieved in a finite set P_a,b,c of exponents p.
This conjecture is connected to the theory of elliptic curves due to Mazur and Frey.
The first cases of the conjecture were stablished by Wiles, Serre, Mazur, Frey, Ribet or Kraus via the modularity method and S-unit equations.
In this talk we will give an introduction to the topic, i.e. elliptic curves, S-unit equations and modularity.
We shall exhibit a further study of the S-unit equation that allows us to prove AFC for abc containing an arbitrary number of prime factors.
This is joint work with Luis Dieulefait (Universitat de Barcelona).

On generalizations of the Milnor number
jeudi
10
octobre
2019
14h00 - 15h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Matthias ZACH (Leibniz Universtät Hannover)

The Milnor number is central to the consideration of Isolated Hypersurface Singularities (IHS). It is both of topological and analytical nature as it describes the rank of the vanishing homology as well as the length of the space of infinitesimal deformations up to R-equivalence.

There are various generalizations of the Milnor number beyond the IHS case such as the L\^e-Greuel formula for ICIS. Another instance is the Euler obstruction of a map investigated by Seade, Tib\u ar and Verjovsky. A priori, this is based on a topological construction, but by virtue of the ideas around the "homological index" described by Ebeling, Gusein-Zade and Seade, analytic formulas for its computation become available. We shall use these to describe ways to determine the vanishing topology of Isolated Relative Complete Intersection Singularities (IRCIS).

Matthias ZACH
Cohomologie p-adique de la tour de Drinfeld : la version en familles
jeudi
10
octobre
2019
14h00 - 15h00
horaire Salle des séminaires 304-306 (3ème étage)

Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
Site Sud - Bâtiment TPR2
Campus de Luminy, Case 907
13288 MARSEILLE Cedex 9

Gabriel DOSPINESCU (UMPA, ENS Lyon)

On sait décrire, grâce à Emerton, la cohomologie complétée de la tour des courbes modulaires en termes de correspondances de Langlands locale p-adique et l-adiques en familles (paramétrées par des divers espaces de déformations de représentations galoisiennes globales). J’expliquerai un analogue local de ce résultat, concernant la tour de Drinfeld pour GL_2(Q_p), qui fait naturellement intervenir des familles paramétrées par des espaces de déformations potentiellement semi-stables. Il s’agit d’un travail en common avec Pierre Colmez et Wieslawa Niziol.

Gabriel DOSPINESCU
Bureau de l’I2M
jeudi
10
octobre
2019
14h00 - 16h30
horaire FRUMAM - Salle de séminaire du 3ème étage

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Ordre du jour à définir.

On the complexity function for sequences which are not uniformly recurrent / Subsystems of transitive subshifts with linear complexity (Julien Cassaigne)
jeudi
10
octobre
2019
19h43 - 20h43
horaire 2e étage de la FRUMAM

On commencera par fixer le planning de l’année. Pour faciliter
la tâche, merci de remplir le sondage suivant :
https://framadate.org/FPKPNOoEXBdMmKH5
surtout si vous ne pouvez pas venir vendredi prochain.
Et réfléchissez à des sujets.

Ensuite, je vous raconterai ce que j’aurai compris des deux articles :
* Nic Ormes and Ronnie Pavlov. On the complexity function for sequences
which are not uniformly recurrent. https://arxiv.org/abs/1907.06626
* Andrew Dykstra, Nicholas Ormes, Ronnie Pavlov. Subsystems of transitive
subshifts with linear complexity. https://arxiv.org/abs/1907.06325