Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Biais de Chebyshev pour les produits de polynômes irréductibles

Mardi 12 février 11:00-12:00 - Lucile DEVIN - University of Ottawa

Biais de Chebyshev pour les produits de polynômes irréductibles

Résumé : Suite à l’observation de Chebyshev qu’il semble y avoir un biais dans la répartition des nombres premiers modulo 4, des théoriciens des nombres ont cherché à mettre à jour et expliquer ce phénomène ainsi que des phénomènes similaires dans d’autres contextes.
Dans un travail en collaboration avec X. Meng nous rassemblons deux directions de généralisations des biais de Chebyshev. La première est qu’il est possible d’observer un phénomène de biais semblable dans la répartition des nombres ayant k facteurs premiers (pour k un nombre fixé). La seconde est la traduction de ces questions dans le contexte des anneaux de polynômes sur les corps finis à la place de l’anneau des entiers. En particulier nous observons un phénomène particulier dans ce contexte qui diffère du cas de l’anneau des entiers : il arrive qu’il y ait un biais définitif dans une direction.

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Lucile DEVIN

Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
Site Sud - Bâtiment TPR2
Campus de Luminy, Case 907
13288 MARSEILLE Cedex 9

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Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)