Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

par Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

groupe de travail

Manifestation scientifique

  • Du 18 au 22 février - CONFERENCE

    Entire Curves, Rational Curves and Foliations

    Résumé : COLLOQUE,
    dans le cadre du Mois thématique Géométrie Complexe (4ème semaine)
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    Entire Curves, Rational Curves and Foliations
    The past decade has seen huge advances and major breakthroughs in our understanding of the distribution of rational and entire curves in complex varieties, motivated in particular by S. Kobayashi’s conjectures predicting that there is no entire curves in generic projective hypersurfaces and Green-Griffiths-Lang’s conjectures about the non-existence of Zariski dense entire curves in varieties of general type.
    This research area is very active in particular because of its fascinating links with the distribution of rational points in arithmetic geometry. Relating the behaviour of rational points and holomorphic and rational curves with the properties of the canonical bundle, Lang and Vojta have shown a new perspective on our understanding of geometric and arithmetic structures of algebraic varieties.

    One of the key points in these advances is the theory of holomorphic foliations. In the case of surfaces, McQuillan has introduced Ahlfors currents associated to entire curves. This enables to translate Nevanlinna theory into an intersection theory. He used these techniques to obtain the algebraic degeneracy of entire curves in surfaces of general type with big cotangent bundle. The problem reduces to the study of entire curves which are tangent to foliations on these surfaces and can be seen as the transcendental version of a result of Bogomolov on the finiteness of rational and elliptic curves on these surfaces.
    Another approach to these questions is motivated by recent works of Campana. He has generalized the conjectures of Lang and Vojta introducing generalized orbifold structures and has proposed a new classification of complex algebraic manifolds based on this "orbifold" geometry. This approach is particularly interesting from the point of view of hyperbolicity since it shows a natural decomposition of any algebraic variety into a "hyperbolic" part and a "non-hyperbolic" part.
    The goal of this week is to gather specialists of the different fields that appear
    in the study of the geometry of algebraic and transcendental curves in complex varieties :
    — Jets spaces and foliations
    — Special Varieties
    — Nevanlinna theory
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    Courbes entières, courbes rationnelles et feuilletages
    La période récente a connu des avancées spectaculaires dans l’étude de la distribution des courbes rationnelles ou entières dans les variétés complexes, motivées notamment par les conjectures de S. Kobayashi prédisant l’absence de courbes entières dans les hypersurfaces projectives génériques de grands degrés et celles de Green-Griffiths-Lang sur la non-existence de courbes entières Zariski denses dans les variétés de type général.
    Ce sujet de recherche très actif est notamment motivé par ses liens avec la
    distribution des points rationnels en géométrie arithmétique. En reliant le comportement des points rationnels et celui des courbes holomorphes ou rationnelles avec les propriétés du fibré canonique, Lang et Vojta ont jeté une nouvelle perspective sur notre compréhension des structures géométriques et arithmétiques des variétés algébriques.
    L’un des points clés (après les travaux de Bogomolov, McQuillan...) dans les
    avancés récentes est la théorie des feuilletages holomorphes. Dans le cas des surfaces, McQuillan a introduit les courants d’Ahlfors associés aux courbes entières, permettant de traduire la théorie de Nevanlinna en une théorie de l’intersection. Ces courants lui ont permis d’obtenir la dégénérescence des courbes entières dans les surfaces de type général dont le fibré cotangent est gros. Cela revient à comprendre la géométrie des courbes entières qui sont feuilles de feuilletages sur ces surfaces et peut être vu comme la version transcendante du résultat de Bogomolov sur la finitude des courbes rationnelles et elliptiques sur ces surfaces.
    Une autre approche de ces problèmes est motivée par les travaux de Campana. Celui-ci a généralisé les conjectures de Lang et Vojta en introduisant des structures orbifoldes généralisées et a proposé une nouvelle classification des variétés algébriques complexes faisant apparaître l’importance de ces structures orbifoldes. Cette géométrie est particulièrement intéressante du point de vue des questions d’hyperbolicité puisqu’elle met en évidence la décomposition des variétés algébriques en une partie "hyperbolique" et une partie "non-hyperbolique".
    Le but de cette semaine est de rassembler des spécialistes des différents domaines qui apparaissent dans l’étude de ces questions de la géométrie des courbes algébriques et transcendantes dans les variétés complexes :
    — Espaces de jets et feuilletages
    — Variétés spéciales
    — Théorie de Nevanlinna
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    Organisateurs :
    - Erwan Rousseau (I2M, Marseille)
    - Damian Brotbek (IRMA Strasbourg)
    - Simone Diverio (Sapienza)
    - Carlo Gasbarri (Université de Strasbourg)
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    Partenaires :
    - Agence Nationale de la Recherche (ANR)
    - Aix-Marseille Université (AMU)
    - ANR
    - ANR EMARKS
    - ANR FOLIAGE
    - ANR MICROLOCAL
    - Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)
    - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)
    - Clay Mathematics Institute (CMI)
    - ERC ALKAGE
    - European Mathematical Society (EMS)
    - Fondation Compositio Mathematica
    - FRUMAM
    - GDR 3064 GAGC
    - Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)
    - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
    - Institut Universitaire de France (IUF)
    - LabEx Archimède
    - LabEx CARMIN
    - LIA LYSM
    - Région Sud
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    Site web du colloque
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    Autre lien : CIRM

    Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
    Case 916
    13288 MARSEILLE - Cedex 9
    France

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  • Du 25 février au 1er mars - CONFERENCE

    Ball Quotient Surfaces and Lattices

    Résumé : COLLOQUE,
    dans le cadre du Mois thématique Géométrie Complexe (5ème semaine)
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    Ball Quotient Surfaces and Lattices
    The aim of this week is to bring together specialists in complex algebraic sur­faces and specialists working on lattices in Lie groups, in particular lattices in PU(2, 1) and PSL2(R) x PSL2(R).
    Let us recall that the Chern numbers of a minimal complex algebraic surface of general type X satisfy the following inequalities

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    known as Noether and Bogomolov-Miyaoka-Yau inequalities, respectively.
    Yau proved that surfaces X with c12 = 3C2 are ball quotients, i.e. their universal cover is the complex 2-ball B2, thus there exists a lattice Γx of PU(2, 1) such that X = B2x. On the other hand, by Hirzebruch-proportionality, all quotients of the bi-disk H1 x H1 satisfy c12 = 3C2.
    Constructions of ball quotient surfaces are done essentially by constructing lattices Γ of PU(2, 1). The arithmetical lattices are relatively well understood, the non-arithmetic ones remain a mystery since the first constructions of such lattices by Mostow and Deligne 30 years ago. Recently some new examples have been constructed by M. Deraux, J. Parker and J. Paupert.
    Fake projective planes are ball quotient surfaces with the same invariants as the projective plane and are therefore object of prime interest. The first construction was obtained by Mumford in the 70’s, more examples have been found by others (Ishida,.Kato, Keum ... ), but a major breakthrough has been clone by Prasad and Yeung who computed the list of 28 nonempty classes of fake projective planes and also presented a way to deterrnine all fake projective planes in each class.
    Then using their work Cartwright and Steger announced in the Comptes Ren­dus de l’Académie des Sciences that new algorithms allowed them to finish the classification of fake projective planes. Their work is available on their website, but it remains technically very involved. They will give some lectures about it, which will certainly be of great interest to many specialists.
    Despite an intensive search for finding a geometric construction of ball quo­tient surfaces, very few examples were obtained with some geometric or explicit construction. Recently Borisov-Keum and Borisov-Yeung figured out how to give equations of one fake projective plane and the so-called Cartwright-Steger surface, a smooth ball-quotient surface with the minimum Chern numbers (c12 = 3C2 = 9), but with q = P9 = 1, whose existence was found by computation using the pair C11 in the list given by Prasad-Yeung.
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    Surfaces quotientes de la boule unité et réseaux
    L’objectif de cette semaine est de rassembler et faire interagir les spécialistes des surfaces algébriques complexes avec les spécialistes des réseaux de Lie, en particulier de PU(2, 1) and PSL2(R) x PSL2(R).
    Rappelons que les nombres de Chern d’une surface algébrique complexe lisse minimale de type général X satisfont aux inégalités suivantes
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    qui sont les inégalités de Noether et Bogomolov-Miyaoka-Yau respectivement.
    Yau a établi que les surfaces X vérifiant l’égalité c12 = 3C2 sont des quotients de la boule, i.e. leur revêtement universel est la boule complexe B2 de dimension 2, et donc il existe un réseau Γ de PU(2, 1) tel que X = B2/Γ.
    La construction de ces surfaces quotients de la boule est faite essentiellement en construisant les réseaux Γ de PU(2, 1). Les réseaux dit de type arithmétiques sont relativement biens compris ; les réseaux non-arithmétiques restent mystérieux depuis les premières constructions dues à Mostow et Deligne-Mostow dans les années 70. Dernièrement de nouveaux exemples ont été obtenus par M. Deraux, J. Parker et J. Paupert.
    Les faux plans projectifs sont des surfaces ayant les mêmes invariants que le plan projectif et sont donc des objets d’intérêt majeur. Les premières constructions ont été obtenues par Mumford dans les années 70, d’autres exemples ont ensuite été trouvés (lshida-Kato, Keum ... ), mais l’avancée majeure a été réalisée par Prasad and Yeung, qui ont calculé la liste des 28 classes non-vides de faux plans projectifs et aussi présenté un moyen de les déterminer tous dans chaque classe.
    En utilisant ce travail, Cartwright et Steger ont annoncé dans une note aux Comptes Rendus de l’Académie des Sciences que de nouveaux algorithmes leur ont permis de terminer la classification des faux plans projectifs. Leur travail est accessible sur leur site web, mais demeure techniquement très complexe. Ils don­neront un mini-cours sur leur travail, ce qui sera certainement attendu par tous les spécialistes du domaine.
    Malgré une recherche intensive pour trouver une construction géométrique de surfaces de la boule unité, très peu d’exemples explicites ont été trouvés. Récem­ment Borisov-Keum et Borisov-Yeung ont trouvé des méthodes pour obtenir les équations d’un faux plan et de la surfaces de Cartwright-Steger, une surface lisse quotient de la boule unité ayant nombres de Chern minimaux (c12 = 3C2 = 9) mais avec q = P9 = 1. Son existence a été trouvée en utilisant la paire C11 de la liste de Prasad-Yeung.
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    Organisateurs :
    - Xavier Roulleau (I2M, Marseille)
    - Amir Dzambic (Kiel University)
    - Martin Möller (Goethe University Frankfurt)
    ​- Carlos Rito (University of Porto)
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    Partenaires :
    - Agence Nationale de la Recherche (ANR)
    - Aix-Marseille Université (AMU)
    - ANR
    - ANR EMARKS
    - ANR FOLIAGE
    - ANR MICROLOCAL
    - Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)
    - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)
    - Clay Mathematics Institute (CMI)
    - ERC ALKAGE
    - European Mathematical Society (EMS)
    - Fondation Compositio Mathematica
    - FRUMAM
    - GDR 3064 GAGC
    - Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)
    - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
    - Institut Universitaire de France (IUF)
    - LabEx Archimède
    - LabEx CARMIN
    - LIA LYSM
    - Région Sud
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    Site web du colloque
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    Autre lien : CIRM

    Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
    Case 916
    13288 MARSEILLE - Cedex 9
    France

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  • Du 27 au 31 mai - INTERNATIONAL CONFERENCE

    Souriau 2019

    Résumé : COLLOQUE,
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    JEAN-MARIE SOURIAU — En 1969, le livre de Jean-Marie Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, révolutionne la mécanique théorique. Nous célébrerons, en 2019, le jubilé de sa publication, par une conférence en l’honneur du travail de ce grand scientifique, sur les thèmes auxquels il a contribué dans sa carrière : Mécanique symplectique, quantification géométrique, relativité, thermodynamique, cosmologie, difféologie et philosophie.
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    In 1969 the groundbreaking book of Jean-Marie Souriau appeared, Structure des Systèmes Dynamiques. We will celebrate, in 2019, the jubilee of its publication, with a conference in honour of the work of this great scientist.
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    Topics :
    - Symplectic Mechanics
    - Geometric Quantization
    - Relativity
    - Thermodynamics
    - Cosmology
    - Diffeology
    - Philosophy
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    Organization :
    - Patrick Iglesias-Zemmour (I2M, Marseille)
    - Jean-Jacques Szczeciniarz (Sphere, Univ. Paris 7)
    - Gabriel Catren (Sphere, Univ. Paris 7)
    - Marc Lachieze-Rey (APC, Univ. Paris 7)
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    Sponsors :
    - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
    - Université Paris-Diderot (Paris 7)
    - Aix-Marseille Université (AMU)
    - APC (Paris 7)
    - SPHERE (Paris 7)
    - IHP (Sorbonne Univ.)
    - Universidad CAECE (Argentine)
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    Site web du colloque
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    AFFICHE

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    Autre lien : Univ. Paris 7

    Lieu : Université Paris-Diderot - 4 Rue Elsa Morante
    75013 Paris

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Agenda des manifestations scientifiques organisées ou co-organisées par l’équipe AGT.

Types de manifestations concernées : colloques (international conferences), congrès, symposiums, mois ou semestres thématiques, écoles, ateliers (workshops), rencontres scientifiques, journées,...

Voir en ligne : Toutes les manifestations scientifiques de l’I2M