Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Le Treust Loic, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Vendredi 31 janvier 2014 11:18-12:18 -

    Séminaire Analyse Appliquée (TBA)

  • Mardi 11 février 2014 10:00-11:00 - Giacomo Nardi - Université Dauphine - Ceremade

    Géométrie de Finsler et évolutions de courbes BV^2

    Résumé : On s’intéresse à l’espace des courbes BV^2 équipé avec la métrique de Finsler induite par la norme BV^2.
    Dans la première partie de l’exposé on introduit une nouvelle méthode de descente dans cet espace. Une telle méthode est basée sur une définition de gradient généralisé qui permet de prendre en compte des caractéristiques a priori des déformations (par exemple, rigidité ou rigidité par morceaux). Cela permet de produire des évolutions spécifiques et d’éviter des minima locaux. On montre des applications aux problèmes du matching par évolutions rigides par morceaux.
    La deuxième partie de l’exposé est dédiée à l’étude des géodésiques dans l’espace des courbes BV^2. Un théorème d’existence (locale et globale) est prouvé.

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    Giacomo Nardi

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 4 mars 2014 11:00-12:00 - Mehdi Badra - LMAP, Université de Pau et des Pays de l'Adour

    Contrôlabilité locale aux trajectoires des équations de Navier-Stokes avec densité non homogène

    Résumé :

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    Mehdi Badra

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 11 mars 2014 10:00-11:00 - Fabrice Planchon - Laboratoire J.A. Dieudonné, Nice

    Dispersion pour les ondes à l’intérieur d’un strict convexe

    Résumé : On cherche à quantifier dans quelle mesure une onde "se disperse" à
    proximité d’un bord convexe. Certaines ondes se propagent le long du
    bord ("modes de galerie") et y restent concentrées ; par ailleurs, la
    géométrie des rayons issus d’un point source, sujets à réflexions
    multiples, fait apparaître des singularités de type cusp et queue
    d’aronde là où l’onde est concentrée. On verra comment ces propriétés
    de géométrie des rayons lumineux peuvent être utilisés pour construire
    une solution approchée et estimer quantitativement la solution
    fondamentale de l’opérateur des ondes. Il s’agit de travaux en
    collaboration avec Oana Ivanovici et Gilles Lebeau.

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    Fabrice Planchon

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 11 mars 2014 11:00-12:00 - Baptiste Devyver - Technion, Israël

    Inégalités de Hardy optimales

    Résumé : On montrera des inégalités de Hardy optimales, pour un opérateur
    elliptique linéaire du second degré sur un domaine général. Les poids
    obtenus font intervenir notamment la fonction de Green de l’opérateur
    considéré. Si le temps le permet, nous considérerons aussi des poids
    explicites non-optimaux mais "optimaux à l’infini".

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    Baptiste Devyver

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 18 mars 2014 10:00-11:00 - Manuel Gonzàlez-Burgos - Université de Séville

    Minimal time of controllability for some parabolic systems

    Résumé : In this talk we will study the controllability properties of two kind of coupled parabolic systems. In the first problem, the control is exerted in a part \omega of the domain (distributed control) and in the second one, on a part of the boundary of the domain (boundary control). In both cases we will see that, even if the problem under consideration is parabolic, an explicit minimal time of controllability $T_0 \in [0, \infty] $ arises. Thus, the corresponding system is not null controllable at time $T$ if $T< T_0$ and it is null controllable at time $T$ when $T>T_0$. This minimal time is related to : The action and the geometric position of the support of the coupling term when this support does not intersect the control domain $\omega$ in the case of the distributed control or the condensation index of the complex sequence of eigenvalues of the corresponding matrix elliptic operator in the case of the boundary control.

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  • Mardi 18 mars 2014 11:00-12:00 - Aurore Back - Institut Élie Cartan, Vandoeuvre-lès-Nancy

    Généralisation de la géométrie magnétique dans Gysela : développement d’un solver de Vlasov-Poisson en 4D pour une grille curviligne arbitraire.

    Résumé : The large magnetic field in a Tokamak generates a huge anisotropy in the physics along and across magnetic field lines. For this reason aligning the grid on the magnetic surfaces and possibly on the magnetic field lines can considerably increase the accuracy for a given resolution. For Tokamaks with a circular poloidal cross section, magnetic surfaces are circular and thus standard toroidal coordinates are naturally aligned on magnetic surfaces. This is not the case for more general equilibria with an X-point, where a numerical definition of the mesh is required. For this reason, we need a Vlasov solver that can handle such a mesh.
    The method of CAO-DAO can help us describe the geometry of magnetic surfaces including the X-point.
    It will give us a mesh of the poloidal plane as a spline surface. This is defined as a small collection of patches where a logical grid is defined and mapped to the actual computational domain. Each patch defines a curvilinear grid. We solve all equations in the patch using the coordinate transformation defined by the mapping. So we must develop a numerical method for the Vlasov equation in four dimensional phase-space that can handle this change of coordinates. Note that the velocity grid remains cartesian.
    The semi-Lagrangian method consists in two steps : 1) Following the characteristics, which are particle trajectories, originating from grid points, 2) Interpolating back on the grid. The second step needs to be performed on the patch. For the first part, we have three options. The first is to move the particles in the physical domain. Then we need to know the inverse of the change of coordinates in order to transform back on the patch for interpolation. That could become complicated and costly because we don’t know in general an analytical form for the inverse of the change of coordinates. The second is to move directly all the particles in the patch.
    In this case, we need to solve the equations of motion in the patch coordinates, where they become very involved and more costly to solve. The third option proposed, and that we have chosen, is to move the positions of the particles in the patch and the velocities of the particles in the physical domain. With this strategy, we do not need to know the inverse of the change of coordinates and the equations of motion are simpler.

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    Aurore Back

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 25 mars 2014 10:00-11:00 - Jean-François Coulombel - Université de Nantes - CNRS

    Stabilité pour les problèmes aux limites hyperboliques discrétisés

    Résumé : On exposera différents résultats sur le problème des conditions aux limites numériques pour les équations hyperboliques. Le but principal est de caractériser, en fonction de la discrétisation choisie pour l’opérateur hyperbolique, les conditions aux limites numériques qui conduisent à de bonnes estimations vis-à-vis des différents termes sources envisagés.

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    Jean-François Coulombel

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 25 mars 2014 11:00-12:00 - Simona Mancini - MAPMO, Université d'Orléans

    Modélisation de potentiels d’action piégés dans des doubles puits

    Résumé : L’évolution temporelle des potentiels d’action de deux populations de neurones en interaction peut être modélisée au niveau microscopique par un système d’équations différentielles stochastiques (Deco-Martì 2007), dont la partie déterministe correspond au modèle de Wison-Cowan (1972).
    Une étude analytique et numérique de l’équation de Fokker-Planck, qui est naturellement associé au modèle microscopique, montre que les solutions du système d’équations ont un comportement lent-rapide. De plus, les temps de calcul pour approcher l’état stable du modèle sont prohibitifs. Ces deux remarques portent à considérer une réduction de la complexité du modèle, basée sur l’aspect lent-rapide des solutions. Nous verrons comment le modèle réduit permet de résoudre le problème de temps de calcul longs et d’obtenir des résultats sur le temps de réaction et la performance, quantités macroscopiques d’intérêt pour les neuro-physiciens. Enfin, nous verrons les pour et les contre d’une approche de type WKB pour la résolution de l’équation de Fokker-Planck, ce qui mène à une équation d’Hamilton-Jacobi couplée à une équation de transport avec source. Les résultats présentés font part des collaborations avec G. Barles (Tours), J.A. Carrillo (Londres), S. Cordier (Orleans) et G. Deco (Barcelone).

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    Simona Mancini

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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groupe de travail

  • Mardi 24 juin 2014 14:00-15:00 - Chady Zaza - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - A cell centered pressure correction scheme for the compressible Euler and Navier-Stokes equations

  • Mercredi 2 juillet 2014 11:00-12:00 - Alexander Ern - Cermics

    GDT Navier-Stokes&numérique - Schémas CDO (Compatible Discrete Operator) pour le problème de Stokes

  • Mercredi 2 juillet 2014 14:00-15:00 - Philippe Angot - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Methodes de projection pénalité vectorielle pour les écoulements incompressibles

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mercredi 2 juillet 2014 15:30-16:30 - Khadidja Mallem - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Convergence du schéma MAC pour les équations de Navier Stokes incompressible.

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Loïc Le Treust, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : loic.le-treust@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.