Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Le Treust Loic, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 24 juin 2014 11:00-12:00 - Jean-Luc Guermond - Department of Mathematics - Texas A&M

    A second-order maximum principle preserving continuous finite element technique for nonlinear scalar conservation equations

    Résumé : In the first part of the talk I will introduces a first-order
    viscosity method for the explicit approximation of scalar conservation
    equations with Lipschitz fluxes using continuous finite elements on
    arbitrary grids in any space dimension. Provided the lumped mass matrix
    is positive definite, the method is shown to satisfy the local maximum
    principle under a usual CFL condition. The method is independent of the
    cell type ; for instance, the mesh can be a combination of tetrahedra,
    hexahedra, and prisms in three space dimensions. An a priori convergence
    estimate is given provided the initial data is BV.
    In the second part of the talk I will extend the accuracy of the method
    to second-order (at least). The technique is based on mass-lumping
    correction, a high-order entropy viscosity method, and the
    Boris-Book-Zalesak flux correction technique. The algorithm works for
    arbitrary meshes in any space dimension and for all Lipschitz fluxes.
    The formal second-order accuracy of the method and its convergence
    properties are tested on a series of linear and nonlinear benchmark
    problems.

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    Jean-Luc GUERMOND

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 1er juillet 2014 11:00-12:00 - Rémi Carles - I3M - CNRS

    Analyse semi-classique pour l’équation de Schrödinger non linéaire

    Résumé : Nous présentons des éléments d’analyse à haute fréquence pour l’équation de Schrödinger non linéaire, pour deux familles de données initiales : de type BKW d’une part, de type état cohérent d’autre part. Après une présentation de la démarche dans le cas linéaire, nous montrons plusieurs effets non linéaires selon la taille des données initiales en présence d’une non-linéarité de type puissance ou non locale (Hartree). Nous discutons en particulier les liens avec l’équation d’Euler compressible (cas BKW) et avec le problème à deux corps (cas des états cohérents).

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    Rémy CARLES

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 8 juillet 2014 10:00-11:00 - Khaled Saleh - IRSN

    Un schéma à maille décalées convergent pour les équations de Navier-Stokes incompressibles à masse volumique variable

    Résumé : Le travail présenté ici s’inscrit dans une démarche de développement de schémas pour le calcul d’écoulements à tout nombre de Mach qui a débuté il y a maintenant quelques années. Les schémas étudiés sont basés sur une technique de discrétisation spatiale à mailles décalées : schéma MAC pour les maillages structurés et schéma avec, à chaque face, des degrés de liberté pour toutes les composantes de vitesse pour les maillages quelconques. Un ingrédient essentiel de ces algorithmes est un opérateur de convection original, qui a pour propriété de permettre l’obtention d’une équation de bilan d’énergie cinétique discrète. Des variantes implicites ou explicites ont été mises au point. Sur le plan théorique, nous avons démontré à ce jour des propriétés de stabilité et de consistance en 1D. Nos efforts portent aujourd’hui, entre autres, sur l’extension de ces résultats théoriques aux problèmes multidimensionnels. À ce titre, nous étudions ici un schéma implicite pour le modèle simplifié des équations de Navier-Stokes incompressibles à masse volumique variable , fondé sur l’opérateur de convection précité ainsi que sur une discrétisation par éléments finis de type Rannacher-Turek pour la diffusion.
    Nous démontrons que le schéma préserve les propriétés de stabilité du problème continu (estimation \mathrm{L}^\infty pour la masse volumique et estimations \mathrm{L}^\infty(\mathrm{L}^2) et \mathrm{L}^2(\mathrm{H}^1) pour la vitesse), ce qui par un argument de degré topologique entraîne l’existence du schéma. Puis, grâce à des techniques de compacité et en passant à la limite dans le schéma, nous démontrons que toute suite de solutions discrètes (obtenue par une suite de discrétisations dont les pas d’espace et de temps tendent vers zéro) converge, à l’extraction d’une sous-suite près, vers une solution faible du problème continu.

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    Khaled SALEH

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  • Mardi 8 juillet 2014 11:00-12:00 - Nicolas Therme - I2M

    Convergence d’un schéma numérique pour la G equation

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 9 septembre 2014 11:00-12:00 - Jose Antonio Carrillo - Imperial College London

    Minimizing Interaction Energies

    Résumé : I will start by reviewing some recent results on qualitative properties of local minimizers of the interaction energie to motivate the main topic of my talk : to discuss global minimizers. We will show the existence of compactly supported global miminizers under quite mild assumptions on the potential in the complementary set of classical H-stability in statistical mechanics. A strong connection with the classical obstacle problem appears very useful when the singularity is strong enough at zero. An approach from discrete to continuum is also quite nice under convexity assumptions on the potential. This is based on three preprints/works in preparation one together with F. Patacchini, J.A. Cañiizo, another one with M. Delgadino and A. Mellet, and finally with M. Chipot and Y. Huang.

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    José Antonio CARRILLO

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  • Vendredi 12 septembre 2014 14:00-18:00 - Maxime Hauray - I2M

    HDR : Limite de champ moyen et propagation du chaos pour des systèmes de particules, limites gyro-cinétique et quasi-neutre pour les plasmas

    Lieu : FRUMAM

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  • Mardi 16 septembre 2014 11:00-12:00 - Mehmet Ersoy - Institut de Mathématiques de Toulon

    Production numérique d’entropie : application au déferlement de vague

    Résumé : Dans cet exposé, on propose une méthode de raffinement de maillage auto-adaptative pour les systèmes hyperboliques en dimension deux et trois d’espaces.
    La méthode est basée sur la production numérique d’entropie qui génère une information a posteriori pertinente pour déterminer les zones du maillage à raffiner ou dé-raffiner.

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    Mehmet ERSOY

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  • Mardi 23 septembre 2014 11:00-12:00 - Amic Frouvelle - CEREMADE, université Paris Dauphine

    Stabilité locale de masse de Dirac pour un modèle cinétique sur la sphère.

    Résumé : On considère une version cinétique d’un modèle d’alignement de particules : deux particules sont choisies aléatoirement et collisionnent, leur nouvelle orientation correspondant à la « moyenne » de leurs orientations initiales. Lorsque la densité initiale est suffisamment proche d’une masse de Dirac, on montre la décroissance d’une énergie liée à la distance W₂. On peut alors s’affranchir du manque de conservation du centre de masse et obtenir la convergence de la densité vers une masse de Dirac unique, à un taux de décroissance exponentiel optimal. Les outils principaux sont des estimations à la fois globales et locales de l’erreur dans la formule d’Apollonius lorsqu’on se place sur la sphère (travail en collaboration avec Pierre Degond et Gaël Raoul).

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    Amic FROUVELLE

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  • Mardi 30 septembre 2014 11:00-12:00 - Sonia Fliss - UMA, ENSTA ParisTech

    Scattering in locally perturbed periodic waveguide : forward and inverse problems

    Résumé : This is a joint work with Patrick Joly (the forward problem) and Laurent Bourgeois (the inverse problem). We are interested in propagation media which are a local perturbation of an infinite (or very large) periodic waveguide. We consider first the forward problem, computing the solution of the time harmonic wave equation in such media. We investigate the question of finding artificial boundary conditions to reduce the actual numerical computations to a neighborhood of the perturbation. More precisely, by revisiting the Floquet Bloch theory, we propose a method for constructing Dirichlet-to-Neumann (DtN) operators. We will see in particular that the characterization of these DtN operators is linked to the definition of the physical or "outgoing" solution of the problem, definition which is not obvious in periodic media. This difficulty will be treated using the limiting absorption principle. We consider then the linear sampling method (LSM) to solve the inverse medium problem in a locally perturbed periodic waveguide. The periodic waveguide is known and our aim is, from scattering data, to recover the defect within such periodic waveguide. This method is based on the far field of the Green function in a periodic waveguide. Such analysis enables us to derive a modal formulation of the LSM in which the incident fields are formed by the Floquet modes.

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    Sonia FLISS

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groupe de travail

  • Mardi 24 juin 2014 14:00-15:00 - Chady Zaza - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - A cell centered pressure correction scheme for the compressible Euler and Navier-Stokes equations

  • Mercredi 2 juillet 2014 11:00-12:00 - Alexander Ern - Cermics

    GDT Navier-Stokes&numérique - Schémas CDO (Compatible Discrete Operator) pour le problème de Stokes

  • Mercredi 2 juillet 2014 14:00-15:00 - Philippe Angot - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Methodes de projection pénalité vectorielle pour les écoulements incompressibles

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mercredi 2 juillet 2014 15:30-16:30 - Khadidja Mallem - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Convergence du schéma MAC pour les équations de Navier Stokes incompressible.

Manifestation scientifique

  • Jeudi 29 novembre 2018 09:30-17:30 -

    Journée thématique "Méthodes numériques pour les plasmas"

    Lieu : FRUMAM

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Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Loïc Le Treust, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : loic.le-treust@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.