Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Le Treust Loic, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 7 octobre 2014 10:00-11:00 - Pierre Goovaerts - University of Florida

    The importance of spatial support in environnemental modeling and decision-making : a geostatistical approach

    Résumé : In many applications of spatial statistics, the data are measurements recorded at distinct points in space. In other applications, the spatial variable of interest is inherently associated with a unit that has area or volume (e.g. the permeability of a rock, the rainfall in a watershed, the reflectance value of a pixel in satellite images, the cancer mortality rate in a county). The term support has come to mean simply the size or volume associated with each data value, but the complete specification of this term also includes the geometrical size, shape, and spatial orientation of the regions associated with the measurements.
    Spatial aggregation or upscaling is sometimes necessary to create or utilize meaningful units for analysis (e.g. exposure units for soil pollution, management units in agriculture), or to make inference about a region of interest (e.g. the average temperature of a lake, the grade of a block of ore). In other applications, the focus is on disaggregation or downscaling, such as the creation of continuous map of population density from census-tract data or the derivation of finer pixel values from sensors with coarse resolution. Last, one might be interested in deriving values for a set of polygons (e.g. census tracts) from another set of overlapping polygons (e.g. ZIP codes), an operation known as side-scaling. The three operations of downscaling, upscaling and side-scaling are part of the general problem of change of support.
    This talk will describe how geostatistical interpolation can be used to address the change of support problem, allowing the use of secondary information and incorporating the size and shape of geographical units while fulfilling the mass-preserving or pycnophylactic property of estimation. Besides the change of spatial support, a common issue in spatial interpolation is the combination of data measured over different spatial supports. For example, soil measurements recorded at discrete locations on the ground are often supplemented with choropleth maps (e.g. soil or geological maps) that model the spatial distribution of soil attributes as the juxtaposition of polygons (areas) with constant values. A coherent geostatistical approach to accommodate both areal and point data in the spatial interpolation of continuous attributes will be introduced, with applications to soil science and medical geography.

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    Pierre GOOVAERTS

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  • Mardi 7 octobre 2014 11:00-12:00 - Andrea Pinamonti - Ecole normale supérieure de Pise

    Weighted Sobolev Spaces on Weighted Metric Measure Spaces

    Résumé : We investigate weighted Sobolev spaces on metric measure spaces (X, d, m). Denoting by \rho the weight function, we compare the space W^{1,p} (X, d, \rho m) (which always concides with the closure H^{1,p} (X, d, \rho m) of Lipschitz functions) with the weighted Sobolev spaces W_{\rho}^{1,p} (X, d, m) and H_{\rho}^{1,p} (X, d,m) defined as in the Euclidean theory of weighted Sobolev spaces. Under mild assumptions on the metric measure structure and on the weight we show that W^{1,p}(X, d, \rho m) = H_{\rho}^{1,p} (X, d, m). We also adapt the results proved by Muckenhoupt and the ones proved by Zhikov to the metric measure setting, considering appropriate conditions on \rho that ensure the equality W_{\rho}^{1,p} (X, d, m) =H_{\rho}^{1,p} (X, d, m). This is a joint work with Luigi Ambrosio and Gareth Speight.

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    Andrea PINAMONTI

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  • Mardi 14 octobre 2014 11:00-12:00 - Nina Aguillon - I2M, Aix-Marseille Université

    Un modèle de couplage entre un fluide et une particule

    Résumé : Dans cet exposé, on présente un modèle de couplage entre une particule ponctuelle et un fluide compressible et sans viscosité décrit par les équations d’Euler. Le couplage s’effectue à travers une force de rappel qui tend à rapprocher la vitesse du fluide et celle de la particule. Après avoir défini précisément les solutions, on présente un résultat d’existence et d’unicité au problème de Riemann et quelques propriétés qualitatives du système, illustrées par des simulations numériques.

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  • Mardi 21 octobre 2014 11:00-12:00 - Stéphane Labbé - Laboratoire Jean Kuntzmann, université Joseph Fourier, Grenoble

    Hystérésis et température dans les matériaux ferromagnétiques.

    Résumé : Dans cet exposé nous nous intéresserons à la modélisation des matériaux ferromagnétiques à différentes échelles d’observation et au lien existant entre ces modèles. L’un des phénomènes motivant l’étude est celui de l’influence de la température sur l’évolution de l’aimantation. Nous présenterons dans ce contexte une analyse mathématique du lien entre un modèle d’Heisenberg à l’échelle microscopique et le modèle du micromagnétisme de W.F. Brown à l’échelle mésoscopique. Ensuite, nous nous intéresserons aux phénomènes d’hystérésis à ces deux échelles, dans le cadre de perturbations stochastiques à l’échelles microscopique, pour initier l’étude des ressorts de la modélisation des effets thermiques.

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    Stéphane LABBÉ

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  • Mardi 4 novembre 2014 11:00-12:00 - Sylvain Ervedoza - Institut mathématique de Toulouse

    Contrôlabilité locale des équations de Navier-Stokes compressibles autour de trajectoires constantes

    Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un résultat obtenu récemment sur la contrôlabilité des équations de Navier-Stokes compressible en dimension 3 autour d’une trajectoire constante de vitesse non nulle, dans le cadre d’un contrôle frontière supporté sur tout le bord du domaine. La preuve de ce résultat est basée sur une inégalité d’observabilité pour l’adjoint du système linéarisé. L’ingrédient essentiel pour obtenir cette inégalité est de combiner astucieusement les équations pour se ramener à un sous-système clos plus simple à traiter, en introduisant en particulier une quantité correspondant au flux visqueux effectif pour les équations adjointes. Ce sous-système permettra notamment de comprendre indépendamment les propriétés hyperboliques et paraboliques du système. J’ introduirai alors des inégalités de Carleman avec un poids suivant les caractéristiques, ce qui permettra de traiter indépendamment chaque équation, et cela d’une façon permettant de gérer simplement les termes de couplage du système. Enfin, j’expliquerai comment récupérer de la régularité sur les équations contrôlées afin de pouvoir conclure sur la contrôlabilité du système non-linéaire par un argument de point fixe.
    Il s’agit d’un travail en collaboration avec Olivier Glass (Univ. Paris Dauphine) et Sergio Guerrero (Univ. Pierre et Marie Curie).

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  • Mardi 18 novembre 2014 11:00-12:00 - Emil Ernst - I2M, Marseille

    Domaine de définition d’une fonction convexe sci

    Résumé : Soit X un espace de Banach réel, et f:X\to\mathbb{R}\cup\{+\infty\}
    une fonction convexe et semi-continue inférieurement.
    Il est facile de voir que \mathrm{dom} f=\{x\in X: f(x)<+\infty\},
    le domaine effectif de définition de f est un sous-ensemble convexe de
    X qui est aussi un ensemble F_\sigma, à savoir
    la réunion d’un nombre tout au plus dénombrable d’ensembles fermés de X.
    Cet exposé sera dédié au problème réciproque : étant donné K\subset X,
    un sous-ensemble convexe de X qui est aussi F_\sigma,
    existe-t-elle une fonction f:X\to\mathbb{R}\cup\{+\infty\} convexe et
    semi-continue inférieurement telle que K={\rm dom}f ?

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    Emil ERNST

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  • Mardi 18 novembre 2014 15:00-17:00 - Olivier Poisson

    Soutenance d’HDR

    Résumé : Titre : problèmes inverses pour l’équation de la chaleur

    Lieu : Frumam, 3ème étage

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  • Mardi 25 novembre 2014 11:00-12:00 - Lionel Roques - INRA, Avignon

    Fronts de propagation et dynamique de la diversité au cours d’une colonisation

    Résumé : Je présenterai une méthode permettant de diviser la solution de problèmes de réaction-dispersion (EDP paraboliques, systèmes d’EDP paraboliques, équation intégro-différentielles) en plusieurs composantes neutres et d’étudier la dynamique de ces composantes à l’intérieur de la solution. Ces résultats trouvent des applications en génétique des populations, dans l’étude de l’impact de différents phénomènes biologiques tels que la compétition, l’effet Allee (bistabilité) ou la dispersion à longue distance sur la dynamique de la diversité intraspécifique.

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    Lionel ROQUES

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  • Mardi 2 décembre 2014 11:00-12:00 - Serge Ndanou - IUSTI, AMU

    Contribution au développement d’un modèle élasto-visco-plastique

    Résumé : Dans cet exposé, je vous présenterai le modèle élasto-visco-plastique construit par Favrie et Gavriluyk en 2011.
    C’est un modèle où la plasticité est traitée par une technique de relaxation des contraintes déviatoriques tout en respectant le second principe de la thermodynamique.
    Je vous montrerai que se modèle est hyperbolique quelles que soient les déformations pour une loi d’état spécifique. Ensuite, nous allons prouver que le processus de relaxation est isochore et dissipatif (irréversibilité des déformations plastiques). De plus, on montrera que les contraintes déviatoriques décroissent (Modèle de type Maxwell) et la limite de plasticité (Critère de type Von Mises) est atteinte à la fin de ce processus.
    Enfin, je vous proposerai un splitting original et nouveau pour la résolution numérique efficace ce modèle.

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groupe de travail

  • Mardi 24 juin 2014 14:00-15:00 - Chady Zaza - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - A cell centered pressure correction scheme for the compressible Euler and Navier-Stokes equations

  • Mercredi 2 juillet 2014 11:00-12:00 - Alexander Ern - Cermics

    GDT Navier-Stokes&numérique - Schémas CDO (Compatible Discrete Operator) pour le problème de Stokes

  • Mercredi 2 juillet 2014 14:00-15:00 - Philippe Angot - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Methodes de projection pénalité vectorielle pour les écoulements incompressibles

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mercredi 2 juillet 2014 15:30-16:30 - Khadidja Mallem - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Convergence du schéma MAC pour les équations de Navier Stokes incompressible.

Manifestation scientifique

  • Jeudi 29 novembre 2018 09:30-17:30 -

    Journée thématique "Méthodes numériques pour les plasmas"

    Lieu : FRUMAM

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Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Loïc Le Treust, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : loic.le-treust@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.