Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Le Treust Loic, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 10 février 2015 11:00-12:00 - Matania Ben-Artzi - Hebrew University of Jerusalem

    From Crystal Optics to Dirac Operators : a Spectral Theory of First-Order Systems

    Résumé : First-order systems of partial differential equations
    appear in many areas of physics, from the Maxwell equations to the Dirac
    operator.
    The aim of the talk is to describe a general method for the study of
    the spectral density of all such systems, connecting it to traces on the
    (geometric-optical) "slowness surfaces" .
    The Holder continuity of the spectral density leads to a derivation
    of the limiting absorption principle and global spacetime estimates.
    (based on joint work with Tomio Umeda).

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    Matania BEN-ARTZI

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 17 février 2015 10:00-11:00 - Marie Billaud-Friess - Ecole Centrale de Nantes

    Méthodes d’approximation de faible rang pour la résolution d’EDP stochastiques de grande dimension

    Résumé : Nous parlerons dans cet exposé de méthode de réduction de modèle. Ces techniques permettent de réduire les coûts de calcul liés à la résolution numérique de problèmes de grande dimension. De telles approches sont utiles en quantification d’incertitude. Par exemple, lorsqu’on cherche à résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles stochastiques dans lesquelles les incertitudes sont modélisées par le biais de nombreuses variables aléatoires. Dans cet exposé, nous focaliserons sur les techniques dites d’approximation de faible rang (approximation dans des espaces de tenseurs, Proper Generalized Decomposition...). Après avoir introduit quelques généralités sur ces méthodes, nous reviendrons sur la formulation d’un problème de meilleure approximation dans un espace de tenseur pour lequel les normes sont choisies de façon adéquate. Nous verrons ensuite comment tirer parti de cette formulation afin de dériver un nouvel algorithme d’approximation de faible rang. Enfin, cet algorithme sera mis en oeuvre pour la résolution d’EDP stochastiques de grande dimension. En particulier, nous nous intéresserons à la construction "goal-oriented" d’approximation sous format de faible rang de la solution (i.e. ici les normes choisies prendront en compte des quantités d’intérêt).

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    Marie BILLAUD-FRIESS

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 17 février 2015 11:00-12:00 - Antoine Choffrut - Université d'Edinburgh

    Convection de Rayleigh-Benard et lois de "scaling" pour le transfert thermique

    Résumé : Le resultat principal de cet expose est la quantification analytiquement rigoureuse du transfert thermique s’operant dans un liquide confine entre deux plaques horizontales et chauffe par en dessous. Le differential thermique impose entre les plaques est mesure par le nombre de Rayleigh (Ra), adimensionnel. Lorsque celui-ci augmente, le liquide entre en regime turbulent, amplifiant ainsi la part du transfert par convection par rapport au transfert par conduction seule. Ce rapport est mesure par le nombre de Nusselt (Nu), adimensionnel. L’influence de la viscosite est prise en compte par le biais du nombre de Prandtl (Pr), adimensionnel. De nombreuses theories et des resultats experimentaux suggerent diverses lois de "scaling" entre Nu et Ra pour divers regimes de Pr.
    En collaboration avec Camilla Nobili et Felix Otto, j’ai etabli deux de ces lois de "scaling" dans le regime Pr fini. Jusque la, les resultats portaient (essentiellement) sur le cas Pr infini. La demonstration repose sur des estimations de type $L^\infty$ et $L^1$ pour le systeme de Stokes lineaire.

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    Antoine CHOFFRUT

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Dimanche 1er mars 2015 12:56-13:56 -

    Sur l’ensemble omega-limite d’une équation d’-evolution non locale

    Résumé : On considère un problème à valeur initiale pour une équation différentielle
    non locale avec une non-linéarité de type bistable et on étudie son ensemble \omega-limite. On montre que pour une grande classe de fonctions initiales,
    l’ensemble !\omega-limite possède exactement un élément, qui a la forme d’une
    fonction en escalier, et prend au plus deux valeurs.
    Il s’agit d’un travail en collaboration avec Danielle Hilhorst, Hiroshi
    Matano and Hendrik Weber.

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  • Mardi 3 mars 2015 10:00-11:00 - Asma Azaiez - LAGA, Université Paris 13

    Profil à l’explosion pour l’équation semi linéaire des ondes à valeurs complexes

    Résumé : Dans cet exposé,on considère l’équation semi-linéaire des ondes à valeurs complexes avec une nonlinéarité en puissance. On caractérise d’abord toutes les solutions du problème stationnaire comme une famille à deux paramètres. Ensuite, on prouve que la solution en transformation auto-similaire s’approche d’une solution stationnaire particulière dans l’espace d’énergie, dans le cas des points non-caractéristiques. Ceci donne le profil à l’explosion pour l’équation originale dans le cas non-caractéristique.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 3 mars 2015 11:00-12:00 - Athanasios Stylianou - University of Kassel, Germany

    The appearance of wave-like patterns on the interface of two ferrofluids

    Résumé : A system of two ferrofluids of an infinite width in the presence of a solenoidal
    magnetic field is considered. The heavier ferrofluid is supposed to satisfy a
    nonlinear magnetization law, whereas the lighter one is linearised and
    normalized. Under these physical circumstances a system of equations is
    extracted and the problem is transformed to an evolutionary system in the
    context of spatial dynamics. A short bifurcation analysis is then conducted
    and the existence of static solitary wave-like patterns on the interface of
    the two fluids is proven as homoclinic solutions of the corresponding reduced
    system.

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    Athanasios STYLIANOU

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 10 mars 2015 11:00-12:00 - Clément Cancès - Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6

    Approximation numérique des solutions de problèmes dissipatifs gouvernés par des flots gradients

    Résumé : R. Jordan, D. Kinderlehrer et F. Otto ont exhibé dans leur papier fondateur [1] que l’équation de Fokker-Planck pouvait être interprétée comme le flot gradient de l’entropie de Boltzmann pour la métrique de Wasserstein. Par la suite, F. Otto [2] a mis en avant la structure Riemannienne formelle sous-jacente. Nous proposons un nouveau schéma numérique (obtenu par généralisation du schéma VAG [3]) qui a la particularité de préserver au niveau discret la structure de flot gradient de quelques généralisations de l’équation de Fokker-Planck.
    Nous proposons l’analyse numérique de ce schéma : stabilité, positivité des solutions, existence de solution discrete, convergence lorsque les paramètres de discrétisation tendent vers 0. Enfin, nous proposons quelques résultats numériques pour illustrer l’efficacité de notre méthode.
    Ce travail est issu d’une collaboration avec Cindy Guichard.
    Références :
    [1] R. Jordan, D. Kinderlehrer, and F. Otto. The variational formulation of the
    Fokker-Planck equation. SIAM J. Math. Anal., 29(1):1-17, 1998.
    [2] F. Otto. The geometry of dissipative evolution equations : the porous medium
    equation. Comm. Partial Differential Equations, 26(1-2):101-174, 2001.
    [3] R. Eymard, C. Guichard, and R. Herbin. Small-stencil 3D schemes for diffusive
    flows in porous media. ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 46(2):265-290, 2012.

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    Clément CANCÈS

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 17 mars 2015 11:00-12:00 - Grégory Faye - CAMS, EHES, Paris

    Existence of traveling pulses in excitable media with nonlocal diffusion

    Résumé : In this seminar, I will present some recent work on the existence of fast traveling pulses for a class of FitzHugh-Nagumo equations with nonlocal diffusion. Unlike the dynamical systems approach via geometric singular perturbation theory (Fenichel’s theorem and Exchange Lemma), the proof relies on matched asymptotics techniques and Fredholm properties of differential operators on suitable Banach spaces (Spectral Flow and Nonlocal Exchange Lemma). This is joint work with Arnd Scheel.

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    Grégory FAYE

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 24 mars 2015 11:00-12:00 - Marco Squassina - Universita di Verona

    Symmetry in variational principles and applications

    Résumé : We formulate symmetric versions of classical
    variational principles in the framework of smooth and
    nonsmooth critical point theory. Then, we discuss their
    applications to nonlinear partial differential equations.

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    Marco SQUASSINA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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groupe de travail

  • Mardi 24 juin 2014 14:00-15:00 - Chady Zaza - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - A cell centered pressure correction scheme for the compressible Euler and Navier-Stokes equations

  • Mercredi 2 juillet 2014 11:00-12:00 - Alexander Ern - Cermics

    GDT Navier-Stokes&numérique - Schémas CDO (Compatible Discrete Operator) pour le problème de Stokes

  • Mercredi 2 juillet 2014 14:00-15:00 - Philippe Angot - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Methodes de projection pénalité vectorielle pour les écoulements incompressibles

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mercredi 2 juillet 2014 15:30-16:30 - Khadidja Mallem - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Convergence du schéma MAC pour les équations de Navier Stokes incompressible.

Manifestation scientifique

  • Jeudi 29 novembre 2018 09:30-17:30 -

    Journée thématique "Méthodes numériques pour les plasmas"

    Lieu : FRUMAM

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Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Loïc Le Treust, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : loic.le-treust@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.