Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Le Treust Loic, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 8 avril 2014 10:00-11:00 - Nikolay Tzvetkov - Université de Cergy-Pontoise

    Mesures invariantes et comportement en temps long pour l’équation de Benjamin-Ono

    Résumé : Nous allons considérer des modèles asymptotique pour la propagation d’ondes longues de faible amplitude. Dans le cas de conditions au bord périodiques, nous allons d’abord présenter les résultats de récurrence fortes pour KdV. Dans le cas de l’équation de Benjamin-Ono, nous allons présenter des résultats de récurrence qui ont lieu uniquement presque surement par rapport a des mesures gaussiennes sur des espaces de Sobolev. Nous allons aussi présenter quelques points clés des preuves de ces résultats de récurrence.

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    Nikolay TZVETKOV

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 8 avril 2014 11:00-12:00 - Bozhidar Velichkov - Scuola Normale Superiore Pisa, Italie

    Domaines optimaux, pour des fonctionnelles spectrales avec pénalisation du périmètre et volume.

    Résumé : On considère des problèmes d’optimisation de forme pour des fonctionnelles combinant une fonctionnelle F dépendant du laplacien-Dirichlet, le périmètre généralisé au sens de De Giorgi et le volume du domaine Omega avec la contrainte Omega inclus dans D (D est un obstacle convexe).
    On s’intéresse aux fonctionnelles F "décroissantes et continues au sens de Hölder pour la distance gamma". Des exemples notables sont les sommes de valeurs propre du laplacien ou bien l’énergie de Dirichlet elle-même.
    L’objectif est de démontrer un résultat d’existence dans la classe des ouverts ainsi que la régularité hölderienne de la frontière libre. Pour obtenir cette régularité, nous introduirons les ensembles de courbure positive au sens de la viscosité ainsi que la théorie des quasi-minimiseurs du périmètres.

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    Bozhidar VELICHKOV
    Bozhidar Velichkov

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 15 avril 2014 11:00-12:00 - Matteo Santacesaria - LJK, Université de Grenoble

    Les problèmes inverses de Calderon et de Gel’fand-Calderon en dimension deux

    Résumé : Dans cette exposé je vais présenter des résultats concernant les problèmes de Gel’fand-Calderon et de conductivité inverse (problème de Calderon). Il s’agit de deux problèmes inverses de valeurs au bord avec différents applications, notamment dans le domaine médicale, géophysique et dans la tomographie océanique.
    Le problème de Calderon consiste à déterminer une conductivité électrique dans un domaine à partir de l’opérateur tension-à-courant (Dirichlet-to-Neumann) au bord. Dans le problème de Gel’fand-Calderon la quantité à reconstruire est un potentiel dans l’équation de Schrodinger, étant donné l’opérateur Dirichlet-to-Neumann associé à énergie fixée.
    Je vais présenter le premier résultat de stabilité globale en dimension deux pour le problème de Gel’fand-Calderon scalaire et multi-canal (matriciel). Ensuite je vais parler d’un algorithme de reconstruction stable et rapidement convergent pour le même problème dans le cas 2D multi-canal, avec applications à l’étude du problème en 3D .
    Comme derniers résultats je vais montrer des nouvelles estimations de stabilité globale pour les deux problèmes qui dépendent explicitement de la régularité et de l’énergie. J’expliquerai notamment comment la stabilité augment à hautes énergies.

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    Matteo Santacesaria

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 29 avril 2014 11:00-12:00 - David Gérard-Varet - IMJ - Université Paris 7

    Couche limite en mécanique des fluides : l’équation de Prandtl

    Résumé : En régime faiblement visqueux, les fluides développent près des parois de forts gradients de vitesse, dans une couche fine appelée couche limite. Un modèle formel de cette couche limite a été proposé par L. Prandtl en 1904. Bien que classique, ce modèle soulève des questions mathématiques difficiles. Nous discuterons ces questions et des réponses partielles dans l’exposé (issu d’une collaboration avec N. Masmoudi).

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    David Gérard-Varet

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 6 mai 2014 11:00-12:00 - Jérôme Coville - INRA - Avignon

    Quelque résultats sur des EDP non locales en dynamique des populations.

    Résumé : Dans cette exposé, je parlerai essentiellement de modèles de populations clonal structurés en trait ou en espace et trait. Après une brève motivation biologique, je vous présenterai quelque résultats concernant les EDP non-locales qui régissent ces modèles i.e.
    $$\partial_t u(t,x,y) -\Delta_x u(t,x,y)-\Delta_y
    u(t,x,y)=(r(x,y)-\int_\Ok(y,z)u(t,x,z)\,dz)u(t,x,y) +Conditions aux bords.$$
    Dans un premier temps, je parlerai du modèle de population structurés en trait et vous présenterai les résultats que l’on peut obtenir (Existence d’équilibres, convergence vers les équilibres). Puis je vous parlerai du modèle de population structurés en espace et trait pour une population ayant un gradient d’adaptation. Pour ce modèle, je vous présenterai les phénomène d’invasion associé via la construction de "front progressif".

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    Jérôme COVILLE

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
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  • Mardi 13 mai 2014 11:00-12:00 - Jian Fang - Memorial University, Canada

    Existence of traveling waves for bistable monotone semiflows

    Résumé : In this talk, I will first recall some classical results on the existence of traveling waves connecting two stable steady states for typical reaction-diffusion equations and their analogues. Such an existence result is then established for a class of bistable evolution systems in homogeneous/periodic environment from a monotone dynamical system point of view. Finally, the obtained results are illustrated with concrete models that may arise from population ecology.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 20 mai 2014 11:00-12:00 - Antoine Gloria - INRIA Lille et Université Libre de Bruxelles, Belgique

    Méthodes d’homogénéisation numérique

    Résumé : Dans cet exposé je présenterai rapidement ce qu’on entend par homogénéisation numérique et rappellerai les méthodes de base dans le cas d’une EDP elliptique linéaire. Ces méthodes ont pour objectif de traiter des problèmes à coefficients fortement oscillants en s’inspirant des techniques d’homogénéisation des EDP.
    Une analyse numérique élémentaire montre que dans le cas où les coefficients oscillants sont périodiques le terme dominant dans l’estimation est l’erreur dite de résonance. Pour réduire cette erreur, des méthodes de suréchantillonnage ont été introduites. En plus d’être peu efficaces, ces méthodes peuvent introduire des instabilités. Dans cet exposé, je présenterai une variante de cette méthode qui donne un problème homogénéisé approché uniformément coercif et qui réduit de manière optimale l’erreur de résonance dans les cas académiques que sont les coefficients périodiques, quasi-périodiques et aléatoires stationnaires.
    Ceci est un travail en collaboration avec Zakaria Habibi.

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    Antoine Gloria

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
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  • Mardi 3 juin 2014 11:00-12:00 - Berardo Ruffini - Institut Fourier - Grenoble

    Isoperimetric problems with non-local penalization terms

    Résumé : The talk will focus on a model arising from the physic problem of describing the
    behaviour of a liquid drop with a charge of Q>0. Such a model takes the form
    \min\{ P(E)+Q^2\mathcal{NL}(E): \mathrm{vol}(E)=\mathrm{constant}}\},
    with P(E) being the perimeter of E\subset \mathbb{R}^N and \mathcal{NL} a non-local operator describing the repulsive
    effect of the charge. We shall discuss existence issues and qualitative behaviours of minimizers depending
    on the value of Q and on the choice of the non-local operator.
    We may eventually briefly discuss a similar problem : given a charged closed wire, what shape does it take.
    The talk is based on collaborative work with M. Goldman and M. Novaga.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
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  • Mardi 10 juin 2014 11:00-12:00 - Ouhabaz El Maati - IMB, Université Bordeaux I

    Noyau de la chaleur de l’opérateur Dirichlet-Neumann

    Résumé : TBA

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    Ouhabaz El Maati

    Lieu : salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

    Notes de dernières minutes : ’opérateur de Dirichlet-Neumann est un opérateur important que l’on rencontre dans divers problèmes comme les problèmes inverses (problème de Calderon), la géométrie, la théorie spectrale.... Il s’agit d’un opérateur agissant sur le bord d’un domaine borné et en général assez régulier. Le but de cet exposé est de décrire quelques résultats récents sur les estimées du noyau intégral de son semi-groupe (appelé noyau de la chaleur) et d’expliquer certaines applications de celles-ci.

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groupe de travail

  • Mardi 24 juin 2014 14:00-15:00 - Chady Zaza - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - A cell centered pressure correction scheme for the compressible Euler and Navier-Stokes equations

  • Mercredi 2 juillet 2014 11:00-12:00 - Alexander Ern - Cermics

    GDT Navier-Stokes&numérique - Schémas CDO (Compatible Discrete Operator) pour le problème de Stokes

  • Mercredi 2 juillet 2014 14:00-15:00 - Philippe Angot - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Methodes de projection pénalité vectorielle pour les écoulements incompressibles

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mercredi 2 juillet 2014 15:30-16:30 - Khadidja Mallem - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Convergence du schéma MAC pour les équations de Navier Stokes incompressible.

Manifestation scientifique

  • Jeudi 29 novembre 2018 09:30-17:30 -

    Journée thématique "Méthodes numériques pour les plasmas"

    Lieu : FRUMAM

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Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Loïc Le Treust, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : loic.le-treust@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.