Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Le Treust Loic, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 2 juin 2015 11:00-12:00 - Ayman Moussa - LJLL, Université Pierre et Marie Curie

    Structure entropique de systèmes à diffusion croisée

    Résumé : Les systèmes de réaction-diffusion croisée ont été introduits en dynamique des populations par Shigesada et al. pour tenir compte de l’influence des populations sur les taux de diffusion inter et intra spécifiques (on parle de diffusion croisée et auto-diffusion). Nous nous intéresserons à une gamme de systèmes généralisant ceux de Shigesada et. al. pour lesquels nous établirons un résultat d’existence de solutions faibles globales, en toute dimension d’espace. Ce résultat d’existence repose sur une fonctionnelle d’entropie " cachée " du système et sur deux résultats techniques : le Lemme de dualité de Michel Pierre et un Lemme d’Aubin-Lions pour les équations paraboliques dégénérées.

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    Ayman MOUSSA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 16 juin 2015 10:00-11:00 - Juan-Luis VAZQUEZ - Universidad Autonoma de Madrid

    Nonlinear diffusion with nonlocal operators

    Résumé : TBA

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    Juan-Luis VAZQUEZ

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 16 juin 2015 11:00-12:00 - Bijan MOHAMMADI - Université de Montpellier

    Involution pour simplifier la résolution numérique des systèmes sous contraintes d’EDP

    Résumé : Nous présenterons la théorie de l’involution pour les systèmes d’EDP sous contraintes. Nous verrons comment elle permet d’éviter des discrétisations particulières pour différentes variables imposées par des conditions de stabilité et de compatibilité (e.g. LBB pour Stokes). Nous illustrerons l’approche sur différents systèmes : Stokes généralisé, Navier-Stokes, fluides ionisés, chromatographie, coques.
    Nous montrons aussi comment cette approche permet de proposer des quantificateurs d’incertitudes épistémiques.

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    Bijan MOHAMMADI

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 23 juin 2015 11:00-12:00 - Olivier GLASS - Université Paris-Dauphine

    Un résultat de contrôlabilité pour l’équation d’Euler non isentropique unidimensionnelle

    Résumé : On considère la question de contrôlabilité de l’équation d’Euler non isentropique pour les gaz compressibles polytropiques en dimension 1, dans le contexte de solutions faibles d’entropie à petite variation totale. On considère le système à la fois en variables lagrangiennes et en variables euleriennes, et on obtient un résultat de contrôlabilité frontière dans les deux cas.

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    Olivier GLASS

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 30 juin 2015 11:00-12:00 - Didier BRESCH - Université Savoie Mont-Blanc

    Sur l’existence globale pour Navier-Stokes compressible : hétérogénéité, non-monotonie et anisotropie.

    Résumé : Lors de cet exposé, nous montrerons comment étendre les résultats connus de P.-L. Lions et E. Feireisl concernant l’existence globale de solutions faibles pour Navier-Stokes compressible.
    Plus précisément, nous montrerons comment considérer des lois de pression qui sont thermodynamiquement instables et comment considérer de l’anisotropie dans le tenseur des contraintes visqueuses. Ces deux cas sont importants en terme d’applicabilité pour décrire par exemple les évènements solaires (loi de pression viriale), les écoulements géophysiques (viscosité turbulente) et les situations biologiques (anisotropie).
    Il s’agit d’un travail en collaboration avec P.-E. Jabin (Université du Maryland).

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    Didier BRESCH

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 7 juillet 2015 11:00-12:00 - Guillaume OLIVE - Université Pierre et Marie Curie

    Contrôlabilité de systèmes hyperboliques.

    Résumé : Dans cet exposé, on étudie la contrôlabilité exacte de systèmes hyperboliques du premier ordre.
    La première partie est dédiée au cas où les vitesses de propagation sont les mêmes sur chaque équation. On établit une condition nécessaire et suffisante dans le cas linéaire et on donne des conditions suffisantes de contrôlabilité locale aux trajectoires pour le semi-linéaire.
    Dans la seconde partie on regarde le cas plus complexe où les vitesses diffèrent. On montre d’abord qu’il est nécessaire de prendre des données initiales plus régulières. On emploie ensuite la méthode de résolution algébrique de M. Gromov pour obtenir des conditions suffisantes sur les systèmes linéaires et quasi-linéaires.

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    Guillaume OLIVE

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 8 septembre 2015 11:00-12:00 - Antoine BENOIT - Université de Nantes

    Eléments d’optique géométrique pour des problèmes aux limites hyperboliques posés dans le quart d’espace

    Résumé : On s’intéresse dans cet exposé à des systèmes d’équations hyperboliques linéaires posés dans le quart d’espace.
    Après une rapide description des résultats connus sur le caractère bien posé du problème à coin, on verra comment construire les développements BKW pour de tels problèmes.
    Ces développements, une fois construit, permettront de mettre en évidence de nouveaux comportements propres au quart d’espace, comme la concentration de rayons au coin, ou encore l’existence de phases "autointeragissantes".

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 15 septembre 2015 11:00-12:00 - Rachid ZAROUF - I2M, Aix-Marseille Université

    Maximisation de la résolvante d’un matrice quelconque dont le spectre est fixé

    Résumé : En analyse numérique, il est souvent nécessaire d’estimer le conditionnement  CN (T) = \|T\| \|T ^ {- 1}\| et la norme de la résolvante  \|(\zeta-T)^{- 1}\l d’une matrice donnée T de taille  n \times n. Nous donnons de nouvelles estimations spectrales pour ces quantités et explicitons des matrices qui permettent d’atteindre nos bornes. Nous retrouvons le résultat très ancien (parfois attribué à L. Kronecker) suivant : la borne supérieure de CN (T) prise sur l’ensemble des matrices de norme inférieure ou égale à 1 et dont le minimum des valeurs propres (en valeur absolue) r=\min_{\lambda \in \sigma (T)} \{|\lambda|\} est strictement positif, est égale à \frac {1} {r^{n}}. Ce résultat est ensuite généralisé par le calcul à \zeta fixé dans le disque unité fermé, de la borne supérieure de  \lbrace\|(\zeta-T)^{-1}\l\rbrace , prise sur l’ensemble des matrices T de norme inférieure ou égale à 1 dont le spectre \sigma(T) est contraint à rester à une distance pseudo-hyperbolique au moins r\in (0,1] de \zeta . Nous constatons que cette borne supérieure est atteinte par une matrice de Toeplitz triangulaire. Nous fournissons ainsi une classe simple de matrices dont le conditionnement ou plus généralement la norme de la résolvante peuvent être étudiés numériquement. Ces matrices de Toeplitz extrémales sont appelées matrices modèles dans la mesure où elle sont des représentations matricielles de la compression de l’opérateur de décalage vers la gauche sur l’espace de Hardy H_{2} à un sous-espace invariant de dimension finie.
    Ce travail est effectué en collaboration avec Oleg Szehr (Université de Cambridge).

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    Rachid ZAROUF

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 22 septembre 2015 11:00-12:00 - Lorenzo BRASCO - Aix-Marseille Université - I2M

    L’inégalité de Faber et Krahn

    Résumé : L’inégalité de Faber et Krahn affirme que tout ouvert E du plan (ayant aire finie) a une fréquence fondamentale supérieure où égale à celle d’un disque de la même aire. On montrera qu’on peut renforcer ce résultat de la façon suivante : l’écart entre la fréquence fondamentale de E et celle d’un disque mesure (de manière optimale) le defaut de symetrie circulaire de E. Le résultat est issu d’un papier en collaboration avec Guido De Philippis (Lyon) et Bozhidar Velichkov (Grenoble).

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    Lorenzo BRASCO

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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groupe de travail

  • Mardi 24 juin 2014 14:00-15:00 - Chady Zaza - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - A cell centered pressure correction scheme for the compressible Euler and Navier-Stokes equations

  • Mercredi 2 juillet 2014 11:00-12:00 - Alexander Ern - Cermics

    GDT Navier-Stokes&numérique - Schémas CDO (Compatible Discrete Operator) pour le problème de Stokes

  • Mercredi 2 juillet 2014 14:00-15:00 - Philippe Angot - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Methodes de projection pénalité vectorielle pour les écoulements incompressibles

    Résumé : TBA

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mercredi 2 juillet 2014 15:30-16:30 - Khadidja Mallem - I2M

    GDT Navier-Stokes&numérique - Convergence du schéma MAC pour les équations de Navier Stokes incompressible.

Manifestation scientifique

  • Jeudi 29 novembre 2018 09:30-17:30 -

    Journée thématique "Méthodes numériques pour les plasmas"

    Lieu : FRUMAM

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Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Loïc Le Treust, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : loic.le-treust@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.