Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

par Drappeau Sary, Guillon Pierre, Lozingot Eric, Merlet Glenn - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 26 mars 11:00-12:00 - Driss ESSOUABRI - IJC & Université Jean Monnet (St-Étienne)

    Valeurs des fonctions zêtas et séries de Dirichlet à plusieurs variables aux n-uplets d’entiers négatifs

    Résumé : Soient γ=( γ1,.., γn) et b=(b1,..,bn) ϵ Cn vérifiant ℛe (γj )>0 et ℛe (bj )> - ℛe (γ1) pour tout j.
    Les fonctions zêtas multiples d’Euler-Zagier généralisées sont définies formellement par
    ζn(s ; γ ; b) =∑m1≥ 1, m2,.. ,mn ≥0j=1n1 m1+…+ γj mj +bj)-sj (s=(s1,..,sn) ϵ Cn).
    La série ζn(s ; γ ; b) possède un prolongement méromorphe à tout tout Cn. De plus, il est connu que pour n≥2, la quasi-totalité des n-tuples d’entiers négatifs sont dans le lieu singulier et sont des points d’indétermination.
    Il est aussi connu que pour tout k=(k1,..,kn) ϵ Nn et θ=(θ1,.., θn) ϵ Cn vérifiant θj+..+θn ≠ 0 pour tout j,
    la limite ζnθ (- k ; γ ; b) := lim_t->0 ζn(-k+t θ ; γ ; b) existe.
    Dans la première partie de cet exposé, je donnerai des formules explicites pour ζnθ (- k ; γ ; b) en termes de k, γ, b, θ et des nombres de Bernoulli classiques. Il en découle en particulier que si γ, b et θ sont à coordonnées dans le corps des rationnels Q, alors les valeurs ζnθ (- k ; γ ; b) le sont aussi.
    Dans la deuxième partie de cet exposé, je présenterai des résultats récents sur l’analogue de ce problème dans le cas des séries de Dirichlet multiples avec des dénominateurs non linéaires. Le point intéressant ici est que contrairement au cas linéaire, même si tous les paramètres définissant la série de Dirichlet multiple sont rationnels, les valeurs (après régularisation si nécessaire) aux n-tuples d’entiers négatifs ne sont pas forcément dans le corps des rationnels et peuvent même être transcendants !
    (l’exposé est basé sur des travaux en commun avec Kohji Matsumoto).

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    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Mardi 2 avril 11:00-12:00 - Moussa BARRO - Université Nazi Boni (Bobo Dioulasso, Burkina Faso)

    Complexités classiques et palindromiques des mots par effacement k à k et des mots effacés des mots sturmiens

    Résumé : Nous introduisons la notion d’effacement k à k de lettres sur les mots infinis. Considérons u un mot infini sur un alphabet A. Décomposons u sous la forme u = x0m0x1m1x2m2x3m3···ximi··· avec mi∈ Lk(u) et xiA, i ∈ N. Effaçons maintenant les lettres xi dans u. On obtient le mot v = m0m1m2m3···mi··· que nous appelons mot par effacement k à k de u. Le mot sous-jacent w = x0x1x2x3···xi··· sera appelé l’effacé du mot u. Nous étudions les propriétés combinatoires de ces mots obtenus des mots modulo-récurrents en déterminant entre autres leurs complexités classiques et palindromiques. Nous calculons également ces complexités en appliquant cette notion aux mots sturmiens.

    Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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  • Mardi 21 mai 11:00-12:00 - Alain COUVREUR - INRIA Saclay et LIX (Palaiseau)

    Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

    Résumé : À annoncer

    Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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  • Mardi 11 juin 11:00-12:00 - Anne DE ROTON - IECL (Nancy)

    Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

    Résumé : À annoncer

    Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)
Responsables Sary Drappeau & Pierre Guillon
Équipe de rattachement Géométrie, Dynamique, Arithmétique, Combinatoire
et leurs interactions (GDAC)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi. 
11h-12h
Lieu Luminy, salle des séminaires 304-306 (accès)
Lien https://www.i2m.univ-amu.fr/Ernest