Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Géométrie Complexe

par Keller Julien, Lozingot Eric, Roulleau Xavier, Rousseau Erwan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 6 septembre 2016 11:00-12:00 - Yuchen LIU - Princeton

    Hyperbolicity of cyclic covers and complements

    Résumé : A complex projective variety is Brody hyperbolic if there are no non-constant holomorphic maps from the complex plane to the variety. We prove that a cyclic cover of a smooth complex projective variety branched along a generic small deformation of a sufficiently large multiple of a Brody hyperbolic very ample divisor is Brody hyperbolic. We also show the hyperbolicity of the complements of those branch divisors. These results produce lots of examples of hyperbolic cyclic covers and complements.

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    Yuchen LIU

    Lieu : CMI, salle R 128 (Aquarium)

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  • Mardi 13 septembre 2016 11:00-12:00 - Benoît CADOREL - I2M, Aix-Marseille Université

    Différentielles symétriques sur les variétés hyperboliques à cusps

    Résumé : Une compactification d’un quotient de domaine symétrique borné étant donnée, on souhaite étudier les notions de positivité usuelles de ses fibrés cotangents logarithmique et standard. Pour cela, on prouve un critère métrique de grosseur des fibrés cotangents sur une paire logarithmique lisse. On montre ainsi que le fibré cotangent logarithmique de la compactification est toujours gros, ce qui redonne un résultat de Y. Brunebarbe.
    Dans le cas d’un quotient de la boule, on s’intéresse aux revêtements ramifiés de la compactification, étales sur l’intérieur. On donne des ordres de ramification effectifs à partir desquels toutes les sous-variétés d’un tel revêtement, non incluses dans le bord, ont leur fibré cotangent gros, ou nef.

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    Benoît CADOREL

    Lieu : CMI, salle R128 (Aquarium) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Mardi 20 septembre 2016 11:00-12:00 - Jean-Paul MOHSEN - I2M, Marseille

    Transversalité asymptotique en géométrie projective

    Résumé : En géométrie projective, la théorie de la transversalité à la Kodaira assure l’existence de sections d’un fibré très positif qui satisfont telle ou telle condition de transversalité.
    Dans les années 90, Donaldson a développé une théorie de la transversalité asymptotique (T.A.). En géométrie projective, cette théorie de Donaldson peut être vue comme une variante de la théorie de Kodaira. Cette variante présente l’avantage de se transposer facilement en géométrie symplectique. C’était la motivation initiale de Donaldson et la plupart des applications de la T.A. sont donc des résultats de géométrie symplectique et de contact.
    Néanmoins, la T.A. admet aussi quelques applications en géométrie projective et le but de cet exposé est d’en présenter une.

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    Jean-Paul MOHSEN

    Lieu : CMI, salle R128 (Aquarium)

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  • Mardi 27 septembre 2016 11:00-12:00 - Damian BROTBEK - IRMA, Strasbourg

    Sur l’hyperbolicité des hypersurfaces générales

    Résumé : Une variété projective lisse sur le corps des nombres complexes est dite hyperbolique (au sens de Brody) si elle ne contient pas de courbes entières.
    Kobayashi a conjecturé dans les années 70 que les hypersurfaces générales suffisamment amples de l’espace projectif sont hyperboliques. Cette conjecture n’a été démontrée que récemment par Siu.
    Le but de cette exposé est d’esquisser une nouvelle preuve de cette conjecture.
    L’idée principale de la preuve, basée sur la théorie des équations différentielles de jets, est de démontrer qu’une propriété plus forte, ouverte dans la topologie de Zariski, est vérifiée par certaines déformations d’hypersurfaces de type Fermat.

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  • Mardi 4 octobre 2016 11:00-12:00 - Martin DERAUX - Institut Fourier, Grenoble

    Réseaux non-arithmétiques

    Résumé : Les espaces hyperboliques réels et complexes résistent encore à la classification des réseaux (sous-groupes discrets du groupe d’isométrie, de covolume fini), à cause de l’existence de réseaux non arithmétiques. J’expliquerai une construction de réseaux non-arithmétiques agissant sur le plan hyperbolique complexe, par uniformisation d’orbifolds dont l’espace grossier est (à transformation birationnelle près) un plan projectif à poids. Ceci permet de construire des réseaux qui ne sont commensurables à aucun réseau de Deligne-Mostow.

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    Martin DERAUX

    Lieu : CMI, salle C003

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  • Mardi 11 octobre 2016 11:00-12:00 - Alexandra OTIMAN - Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Bucarest

    Morse-Novikov Cohomology of Locally conformally Kähler Manifolds

    Résumé : Locally conformally Kähler manifolds are complex manifolds admitting a Kähler covering with monodromy acting by holomorphic homotheties. They provide a natural context for the study of Morse-Novikov cohomology. We discuss various aspects of this cohomology and compute it for the Inoue surfaces.

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    Alexandra OTIMAN

    Lieu : CMI, salle C003

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  • Du 18 octobre 2016 14:00 au 19 octobre 2016 13:00 -

    Séminaire Méditerranéen de Géométrie Algébrique

    Notes de dernières minutes : Le programme est disponible ici : https://smga.sciencesconf.org/

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  • Mardi 8 novembre 2016 11:00-12:00 - Yohan BRUNEBARBE - Université de Zürich

    Hyperbolicité des espaces de modules de variétés abéliennes munies d’une structure de niveau

    Résumé : Pour g et n des entiers strictement positifs, on dispose de l’espace de modules A_g(n) des variétés abéliennes principalement polarisées munies d’une structure de niveau n (c’est une variété quasi-projective lisse pour n plus grand que 3). Prolongeant des travaux de Nadel et Noguchi, Hwang et To ont montré que A_g(n) ne contenait pas de courbe de genre géométrique plus petit qu’un entier fixé à l’avance dès que n est suffisamment grand. On expliquera une généralisation de ce résultat qui traitent des sous-variétés de dimension quelconque. En particulier, on montre que toutes les sous-variétés de A_g(n) sont de type général dès que n> 12 g. Des résultats analogues sont vrais plus généralement pour tous les quotients de domaines symétriques bornés par des réseaux.

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    Yohan BRUNEBARBE

    Lieu : CMI, salle C003

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  • Mardi 15 novembre 2016 11:00-12:00 - Thibaut DELCROIX - Institut Fourier, Grenoble

    K-stabilité et métriques de Kähler-Einstein sur les variétés sphériques

    Résumé : La résolution de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson dans le cas Fano, c’est à dire l’équivalence entre l’existence de métriques de Kähler-Einstein et la K-stabilité, soulève le problème de déterminer quand une variété Fano donnée est K-stable. Je présenterai un critère combinatoire pour la K-stabilité des variétés sphériques Fano. Celles-ci forment une très grande famille de variétés presque homogènes, contenant les variétés toriques, les fibrés homogènes toriques, mais aussi des classes de variétés pour lesquelles la question de l’existence de métriques Kähler-Einstein n’était pas résolue, par exemple les compactifications équivariantes d’espaces symétriques.

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    Thibaut DELCROIX

    Lieu : CMI, salle C003

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Géométrie Complexe
Responsables Julien Keller (AGT),
Xavier Roulleau (AGT),
Erwan Rousseau (AGT)
Équipe de rattachement Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi. 11h-12h
Lieu CMI, salle C003 (accès)
Lien -

Contact : erwan.rousseau_AT_univ-amu.fr
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