Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

par Heiermann Volker, Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 14 février 2017 14:00-15:00 - Arno KRET - Université of Amsterdam

    Réprésentations Galoisiennes pour le groupe symplectique

    Résumé : Dans un preprint avec Sug Woo Shin (https://arxiv.org/abs/1609.04223) on a construit des réprésentations Galoisiennes pour les representations automorphes cuspidales, cohomologiques et qui ont un composant du type Steinberg. Dans cet exposé j’expliquerai certaines parties de cette construction qui utilisent la variété de Hecke.

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    Arno KRET

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 21 février 2017 14:00-15:00 - Dmitry GOUREVITCH - Weizmann Institut, Rehovot, Israel

    Holonomic equivariant tempered distributions in non-commutative harmonic analysis

    Résumé : A holonomic distribution is a distribution that satisfies many differential equations. This notion was applied by Bernstein to construct distributions that are semi-invariant under a group action. This construction in turn gave the construction of standard intertwining operators for principal series representations of real reductive groups. I will recall these classical constructions and then describe a recent generalization by Sahi, Sayag and myself.
    This generalization enables to construct standard intertwining operators on spherical pairs, as well as generalized Whittaker functionals on degenerate principal series. It also simplifies the classical construction of intertwining operators and Whittaker functionals.
    Then I will formulate another classical theorem, due to Bernstein and Kashiwara, that states that the space of solutions of a holonomic D-module in tempered distributions is finite-dimensional, and give applications of this theorem to dimension bounds on the spaces of invariant distributions and on multiplicity bounds for spherical spaces.

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    Dmitry GOUREVITCH

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  • Mercredi 22 février 2017 14:00-15:00 - Dmitry GOUREVITCH - Weizmann Institut, Rehovot, Israel

    Distributions on p-adic groups, finite under the action of the Bernstein center

    Résumé : For a real reductive group G, the center z(U(g)) of the universal enveloping algebra of the Lie algebra g of G acts on the space of distributions on G. This action proved to be very useful.
    Over non-Archimedean local fields, one can replace this action by the action of the Bernstein center z of G, i.e. the center of the category of smooth representations. However, this action is not well studied. In my talk I will provide some tools to work with this action and discuss the following results.
    1) The wave-front set of any z-finite distribution on G over any point x∈G lies inside the nilpotent cone of $T^∗_xG≅g$.
    2) Let $H_1,H_2$⊂G be symmetric subgroups. Consider the space J of $H_1×H_2$-invariant distributions on G. We prove that the z-finite distributions in J form a dense subspace. In fact we prove this result in wider generality, where the groups H_i are spherical groups of certain type and the invariance condition is replaced by semi-invariance. Further we apply those results to density and regularity of spherical characters.
    The first result can be viewed as a version of Howe’s expansion of characters. The second result can be viewed as a spherical space analog of a classical theorem on density of characters of admissible representations. It can also be viewed as a spectral version of Bernstein’s localization principle.
    In the Archimedean case, the first result is well-known and the second remains open.
    I will also describe an application of these results to the non-vanishing of certain spherical Bessel functions.

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    Dmitry GOUREVITCH

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  • Mardi 28 mars 2017 14:00-15:00 - Dan CIUBOTARU - Université d'Oxford

    Elliptic unipotent L-packets of reductive p-adic groups

    Résumé : In this talk, I will consider two nonabelian Fourier transforms related to elliptic unipotent representations of semisimple p-adic groups.
    The elliptic representation theory concerns the study of characters modulo the proper parabolically induced ones. The unipotent category of representations was defined by Lusztig and it can be thought of as being the smallest subcategory of smooth representations that is closed under the formation of L-packets and such that it contains the Iwahori representations. The first Fourier transform is defined on the p-adic group side in terms of the pseudocoefficients of these representations and Lusztig’s nonabelian Fourier transform for characters of finite groups of Lie type. The second one is defined "on the dual side’’ in terms of the Langlands-Kazhdan-Lusztig parameters for unipotent elliptic representations of a split p-adic group. I will present a conjectural relation between them, and exemplify this conjecture in some cases that are known, the most notable case being that of split special orthogonal groups, by the work of Moeglin and Waldspurger. I will also try to explain the relevance of this picture to the verification of the properties of unipotent L-packets and to a geometric interpretation of formal degrees of square integrable representations.
    The talk is based on joint work with Eric Opdam.

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    Dan CIUBOTARU

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  • Mardi 19 septembre 2017 14:00-15:00 - Jie LIN - IHES, Bures-sur-Yvette

    Sur les valeurs spéciales de fonctions L automorphes

    Résumé : Depuis longtemps on savait que la valeur de la fonction zêta de Riemann en un entier pair positif est une puissance de 2\pi i multipliée par un nombre rationnal. Ce fait est généralisé conjecturalement par Deligne. Plus précisément, il a prédit que certaines valeurs spéciales de fonctions L (motiviques) sont liées aux périodes (motiviques) et des puissances précises de 2\pi i. Dans le cadre automorphe, des méthodes géométriques nous permettent d’interpréter des valeurs spéciales de fonctions L (automorphes) en termes de périodes (automorphes) et des facteurs achimédeans mystérioux. Dans cet exposé, nous allons expliquer une méthode très simple pour déterminer ces facteurs achimédeans comme puissances précises de 2\pi i. Nos résultats impliquent une conjecture de Ichino-Ikeda à multiplication près par un nombre algébrique dans un cas particulier. Il s’agit d’un travail en commun avec Harald Grobner.

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  • Mardi 14 novembre 2017 14:00-15:00 - Nadir MATRINGE - Univ. Poitiers

    Un calcul de facteur gamma lié à la distinction par une involution galoisienne

    Résumé : On expliquera une méthode pour calculer un facteur de proportionnalité intervenant dans une équation fonctionnelle quand on a une formule aux places non ramifiées. On donnera des applications de ce calcul aux représentations des formes intérieures de GL(n) distinguées par une involution galoisienne.

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  • Mardi 28 novembre 2017 14:00-15:00 - Benjamin SCHRAEN - CMLS, Palaiseau

    Le socle localement analytique dans la correspondance de Langlands p-adique

    Résumé : Nous prouvons un résultat de compatibilité local-global pour certaines représentations galoisiennes associées aux représentations automorphes cuspidales d’un groupe unitaire compact à l’infini. Plus précisément nous prouvons que si la représentation galoisienne est cristalline en p, la position de la filtration de de Rham dans la stratification de Schubert est déterminée par le socle d’une certaine représentation localement analytique p-adique du groupe GL(n,Qp). Il s’agit d’un travail en collaboration avec Christophe Breuil et Eugen Hellmann.

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    Benjamin SCHRAEN

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  • Mardi 12 décembre 2017 14:00-15:00 - Olivier TAIBI - UMPA, ENS Lyon

    Cohomologie de systèmes locaux sur A_g et représentations Galoisiennes "spin"

    Résumé : J’expliquerai la description de la cohomologie de systèmes locaux l-adiques sur le champs de modules A_g des variétés abéliennes principalement polarisées de dimension g, c’est-à-dire la variété modulaire de Siegel en niveau un, en termes de représentations Galoisiennes à valeur dans des groupes GSpin.

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    Olivier TAIBI

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  • Mardi 19 décembre 2017 14:00-15:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Progrès récents sur les conjectures de Gan-Gross-Prasad [d’après Jacquet-Rallis, Waldspurger, W. Zhang, etc.]

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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groupe de travail

  • Mardi 14 janvier 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Le groupe de travail portera sur un papier de Lapid.

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  • Mardi 4 février 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Je prévois faire un exposé sur l’article "Periods of Eisenstein Series : the Galois case" de Lapid-Rogawski.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 1er mars 2016 14:00-15:00 - Sarah DIJOLS - I2M, Marseille

    Formule des traces relative appliquée à la démonstration d’un résultat de Waldspurger

    Résumé : On donne les grandes lignes de la démonstration par Jacquet (1986-1987) du résultat de Waldspurger (1985) qui donne un critère de non-annulation d’une valeur spéciale de fonction L à partir de l’étude de période sur un tore d’algèbre de quaternion.

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    Sarah DIJOLS

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  • Mardi 18 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques I

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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  • Mardi 25 octobre 2016 14:30-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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  • Jeudi 27 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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  • Jeudi 3 novembre 2016 15:00-17:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite et fin)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 10 janvier 2017 15:00-17:00 - Patrick DELORME - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel pour les espaces sphériques p-adiques : préliminaires aux morphismes de Bernstein

    Résumé : Je donnnerai rapidement mon propre point de vue sur les asymptotiques.
    Puis, je traiterai des choses faciles sur les actions localement finies d’un réseau S comme Z^l sur un espace vectoriel compexe V.
    Pour définir lim_S^+f pour certaines fonctions S-finies ( S^+= N^l) et H^S ou H est une forme hermitienne positive sur V.
    J’expliquerai ensuite ce qu’est une mesure de Plancherel en introduisant la notion d’espace des coinvariants d’une représentation.
    Tout ceci est ‘’élémentaire’’ mais fondamental pour le travail de SV.
    Ensuite à l’aide des asymptotiques et des bons voisinages à l’infini ( qui se rappellent rapidement, alors que pour les etablir il faut tout l’attirail des compactifications) je passerai à la comparaison de la formule de Plancherel pour X et ses dégénérescences au bord.
    C ‘est un préliminaire aux morphismes de Bernstein.

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    Patrick DELORME

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 7 novembre 2017 14:45-16:45 - Raphael BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule des traces relatives

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire et Groupe de Travail
Intitulé Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
Responsable Volker Heiermann
Équipe de rattachement Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
du Groupe Arithmétique Géométrie Logique et Représentations (AGLR)
Fréquence environ 2 séances par mois
Jour-Horaire Jeudi, 14h00-15h00
Lieu Luminy, salle des séminaires 304-306 (accès)
Lien -

Contact : volker.heiermann@univ-amu.fr