Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

par Heiermann Volker, Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 9 janvier 2018 14:00-15:00 - Jishnu RAY - Université Paris-Sud

    Iwasawa algebras of p-adic Lie groups and Galois representations with open image

    Résumé : A key tool in the study of algebraic number fields are Iwasawa algebras, originally constructed by Iwasawa in the 1960s to study the "class groups" of fields, but since appearing in varied settings such as a Lazard’s work on p-adic Lie groups and Fontaine’s work on local Galois representations. For a prime p, the Iwasawa algebra of a p-adic Lie group G, denoted by Zp [1], is a non-commutative completed group algebra of G. In the first part of the talk, we lay the foundation by giving a very explicit description of certain Iwasawa algebras (one such algebra was described by my advisor Clozel). The base change map between the Iwasawa algebras over extensions of Qp motivates us to discuss globally analytic p-adic representations following Emerton’s work. In the second part of the talk, we will discuss about numerical experiments using a computer algebra system which give heuristic support to Greenberg’s p-rationality conjecture which affirms the existence of “p-rational” number fields with Galois groups (Z/2Z)^t. The p-rational fields are algebraic number fields whose Galois cohomology is particularly simple and which are interesting because they offer ways of constructing Galois representations with big open images. We go beyond Greenberg’s work and construct novel Galois representations of the absolute Galois group of Q with big open images in reductive groups over Zp (ex. GL(n ; Zp) ; SL(n ;Zp) ; SO(n ; Zp) ; Sp(2n ; Zp)). We are proving results which show the existence of p-adic Lie extensions of Q where the Galois group corresponds to a certain specific p-adic Lie algebra (ex. sl(n) ; so(n) ; sp2n). This relates our work with a more general and classical Inverse Galois problem for p-adic Lie extensions.

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    Jishnu RAY

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Mardi 23 janvier 2018 14:00-15:00 - Marie-France VIGNÉRAS - IMJ, Paris

    Existence de représentations irréductibles admissibles supercuspidales modulo p dans les groupes p-adiques

    Résumé : Il existe des représentations complexes irréductibles admissibles de carré intégrable ayant des vecteurs fixes par un groupe d’Iwahori de réduction supersingulière modulo p.
    Les formules de multiplicites de deGeorge-Wallach impliquent l’existence de représentations irréducibles admissibles modulo p ayant un vecteur fixe par un groupe d’Iwahori qui est supersingulier.
    Avec Rachel Ollivier, nous avons montré qu’une telle représentation est supercuspidale.

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    Marie-France VIGNÉRAS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud
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  • Mardi 13 février 2018 14:00-15:00 - Marcelo de MARTINO - Oxford University

    Dirac induction for rational Cherednik algebras

    Résumé : In this joint work with D. Ciubotaru, we introduce the notion of local and global indices of Dirac operators for a rational Cherednik algebra H, with underlying reflection group G. In the local theory, I will report on some relations between the (local) Dirac index of a simple module in category O, the graded G-character and the composition series polynomials for standard modules. In the global theory, we introduce an "integral-reflection" module over which we define and compute the index of a (global) Dirac operator and show that the index is independent of the parameters. If time permits, I will discuss some local-global relations.

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    Marcelo GONCALVES de MARTINO

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 20 mars 2018 14:00-15:00 - Sophie MOREL - Princeton University/ENS Lyon

    Prolongement des fibrés vectoriels en géométrie rigide

    Résumé : Dans cet exposé, j’expliquerai comment généraliser des résultats de Lütkebohmert sur le prolongement des fibrés vectoriels sur des espaces analytiques de type figure de Hartogs. Les ingrédients principaux sont des résultats d’annulation de cohomologie locale et l’adaptation en géométrié rigide méthodes de géométrie complexe dues à Siu.

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    Sophie MOREL

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 27 mars 2018 14:00-15:00 - Friedrich KNOP - Emmy-Noether-Zentrum, Université Erlangen-Nürnberg

    The dual group of a spherical variety

    Résumé : Let $X$ be a spherical variety for a reductive group $G$. Work of Gaitsgory-Nadler indicates that the Langlands dual group $G^\vee$ should contain a reductive subgroup $G_X^\vee$ whose Weyl group coincides with the little Weyl group of $X$. We show that such a subgroup indeed exists (even for any $G$-variety). Moreover we exhibit some functoriality properties of $G_X^\vee$. This is joint work with Barbara Schalke.

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    Friedrich KNOP

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  • Mardi 17 avril 2018 14:00-15:00 - Laurent FARGUES - Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS

    Sur la géométrie de certains espaces de périodes p-adiques

    Résumé : Grothendieck a posé la question au congrès international de 70 de comprendre la géométrie de l’analogue p-adique des applications et domaines de périodes complexes de Griffiths. Cette question a suscité de nombreux développements, notamment le développement par Fontaine de la théorie de Hodge p-adique et les travaux de Rapoport et Zink sur les espaces de modules de groupes p-divisibles.
    Je commencerai par un survol historique des développements de ce sujet pour finir par expliquer un résultat récent obtenu en collaboration avec Miaofen Chen et Xu Shen où l’on démontre une conjecture que j’avais formulée en collaboration avec Rapoport sur la structure de ces espaces de périodes.

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    Laurent FARGUES

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Lundi 4 juin 2018 16:00-17:00 - Friedrich KNOP - Universität Erlangen-Nürnberg

    The momentum map and the geometry of homogeneous spaces

    Résumé : TBA



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    Friedrich KNOP

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    Notes de dernières minutes : DATE ET HEURE EXCEPTIONNELLES

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  • Mardi 5 juin 2018 14:00-15:00 - Yiannis SAKELLARIDIS - Rutgers University

    Transfer operators between relative trace formulas in rank one

    Résumé : I will introduce a new paradigm for comparing relative trace formulas, in order to prove instances of (relative) functoriality and relations between periods of automorphic forms and L-functions.
    More precisely, for a spherical variety $X=H\backslash G$ of rank one, I will prove that there is an explicit "transfer operator" which transforms the orbital integrals of the relative trace formula for $X \times X/G$ to the orbital integrals of the Kuznetsov formula for $GL(2)$ or $SL(2)$, equipped with suitable non-standard test functions. The operator is determined by the L-value associated to the square of the H-period integral, and the proof uses a deep theory of Friedrich Knop on the cotangent bundles of spherical varieties, viewed as Hamiltonian manifolds.

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    Yiannis SAKELLARIDIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 12 juin 2018 14:00-15:00 - Yiannis SAKELLARIDIS - Rutgers University

    Hankel transform and "beyond endoscopy" for the symmetric square L-function

    Résumé : The Kuznetsov formula is a geometric way of studying the generic automorphic spectrum of a group. If we use appropriate non-standard test functions, we can study integrals over the automorphic spectrum weighted by L-functions. In this talk I will focus on the symmetric square L-function of GL(2). I will show that the functional equation translates to an explicit transformation ("Hankel transform") on the space of orbital integrals of the Kuznetsov formula which, in principle, can be used to give an independent proof of the functional equation ; and I will revisit the thesis of Akshay Venkatesh, showing how the image of the functorial lift from tori can be detected in the space of orbital integrals for the Kuznetsov formula.

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    Yiannis SAKELLARIDIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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groupe de travail

  • Mardi 14 janvier 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Le groupe de travail portera sur un papier de Lapid.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 4 février 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Je prévois faire un exposé sur l’article "Periods of Eisenstein Series : the Galois case" de Lapid-Rogawski.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

    Site Sud
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  • Mardi 1er mars 2016 14:00-15:00 - Sarah DIJOLS - I2M, Marseille

    Formule des traces relative appliquée à la démonstration d’un résultat de Waldspurger

    Résumé : On donne les grandes lignes de la démonstration par Jacquet (1986-1987) du résultat de Waldspurger (1985) qui donne un critère de non-annulation d’une valeur spéciale de fonction L à partir de l’étude de période sur un tore d’algèbre de quaternion.

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    Sarah DIJOLS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 18 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques I

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 25 octobre 2016 14:30-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 27 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 3 novembre 2016 15:00-17:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite et fin)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 10 janvier 2017 15:00-17:00 - Patrick DELORME - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel pour les espaces sphériques p-adiques : préliminaires aux morphismes de Bernstein

    Résumé : Je donnnerai rapidement mon propre point de vue sur les asymptotiques.
    Puis, je traiterai des choses faciles sur les actions localement finies d’un réseau S comme Z^l sur un espace vectoriel compexe V.
    Pour définir lim_S^+f pour certaines fonctions S-finies ( S^+= N^l) et H^S ou H est une forme hermitienne positive sur V.
    J’expliquerai ensuite ce qu’est une mesure de Plancherel en introduisant la notion d’espace des coinvariants d’une représentation.
    Tout ceci est ‘’élémentaire’’ mais fondamental pour le travail de SV.
    Ensuite à l’aide des asymptotiques et des bons voisinages à l’infini ( qui se rappellent rapidement, alors que pour les etablir il faut tout l’attirail des compactifications) je passerai à la comparaison de la formule de Plancherel pour X et ses dégénérescences au bord.
    C ‘est un préliminaire aux morphismes de Bernstein.

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    Patrick DELORME

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud
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  • Mardi 7 novembre 2017 14:45-16:45 - Raphael BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule des traces relatives

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
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Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire et Groupe de Travail
Intitulé Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
Responsable Volker Heiermann
Équipe de rattachement Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
du Groupe Arithmétique Géométrie Logique et Représentations (AGLR)
Fréquence environ 2 séances par mois
Jour-Horaire Jeudi, 14h00-15h00
Lieu Luminy, salle des séminaires 304-306 (accès)
Lien -

Contact : volker.heiermann@univ-amu.fr