Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

par Heiermann Volker, Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Jeudi 16 mai 14:00-15:00 - Huajie LI - IMJ, Université Paris Diderot

    Une variante infinitésimale des formules des traces de Jacquet et Guo

    Résumé : La conjecture de Jacquet et Guo est une généralisation prometteuse en dimensions supérieures d’un résultat connu de Waldspurger sur le lien entre les périodes linéaires et les valeurs centraux de certaines fonctions L automorphes de GL(2). On rencontre des intégrales divergentes en appliquant l’approche des formules des traces relatives. Dans cet exposé, nous expliquerons comment résoudre cette difficulté analytique au niveau infinitésimal via un analogue de la troncature à la Arthur. Pour comparer les
    termes semi-simples réguliers, nous donnerons aussi une variante pondérée du lemme fondamental de Guo en utilisant les travaux de Labesse sur le changement de base.

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Mardi 4 juin 14:00-15:00 - Volker HEIERMANN - I2M, Aix-Marseille Université

    Sur une équivalence unitaire pour les groupes classique p-adiques

    Résumé : Il s’agit de travail en cours. Le but est de montrer qu’une équivalence de catégorie entre représentations lisses et d’algèbres de Hecke affines établie précédemment par l’auteur préserve l’unitarité.

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 20 juin 14:00-15:00 - Michael PUSCHNIGG - I2M, Aix-Marseille Université

    K-Théorie, homologies cycliques, et caractère de Chern-Connes

    Résumé : Un invariant particulièrement important d’une C*-algèbre est sa K-théorie topologique. Pour la calculer (au moins approximativement) on construit des théories d’homologie (appelées cycliques) bien calculables, définies comme l’homologie d’un complexe naturellement associé à une C*-algèbre, et des transformations naturelles de la K-théorie vers ces théories cycliques permettant de les comparer. Dans cet exposé on s’intéresse à la fidelité, respectivement aux contre-exemples à la fidélité de ces transformations.

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    Michael PUSCHNIGG

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  • Jeudi 4 juillet 14:00-15:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, CNRS, Marseille

    Une nouvelle preuve du lemme fondamental de Jacquet-Rallis

    Résumé : Le lemme fondamental de Jacquet-Rallis est une identité locale entre intégrales orbitales relatives qui apparaît naturellement dans une approche par la formule des traces relative à la conjecture de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires. Il a été démontré peu après sa formulation par Z.Yun en caractéristique positive par des méthodes similaires à celles développées par Ngô pour le lemme fondamental endoscopique et transférer en caractéristique nulle par J.Gordon via des techniques de théorie des modèles. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve alternative de ce lemme fondamental en caractéristique nulle qui est purement locale et basée sur des outils d’analyse harmonique.

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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  • Jeudi 5 septembre 14:00-15:00 - Arnaud MAYEUX - IMJ, Sorbonne Université

    Comparaison des constructions de Bushnell-Kutzko et Yu

    Résumé : Nous comparerons deux constructions de représentations supercuspidales de groupes p-adiques : celle de Bushnell-Kutzko à celle de J.-K. Yu. La construction de Bushnell-Kutzko donne toutes les représentations supercuspidales irréductibles de GL_N(F) (F est un corps local non archimédien). Yu construit des représentations supercuspidales modérées pour des groupes réductifs connexes généraux. Dans cet exposé, nous présenterons les "données de départ" associées à chaque construction puis nous associerons à chaque "donnée de Bushnell-Kutzko modérée" une "donnée de Yu" préservant les représentations supercuspidales associées via les constructions. Cette association est explicite.

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  • Jeudi 19 septembre 14:00-15:00 - Jean-Loup WALDSPURGER - IMJ, Sorbonne Université

    Représentations de niveau 0 d’un groupe p-adique, endoscopie

    Résumé : Soit G un groupe réductif connexe défini sur un corps p-adique F. On suppose que la caractéristique résiduelle p de F est « grand » relativement à G. Soit \pi une représentations admissible irréductible de G(F). Harish-Chandra a prouvé qu’au voisinage de tout élément semi-simple s de G(F), le caractère de \pi s’exprimait à l’aide de transformées de Fourier d’intégrales orbitales nilpotentes dans l’algèbre de Lie du commutant de s. On énoncera un théorème affirmant que \pi est de niveau 0 si et seulement si, pour tout s d’une forme particulière, ce développement est valide sur le plus grand voisinage raisonnablement possible. Cela a une conséquence pour la théorie de l’endoscopie. Le transfert spectral a été défini par Arthur, avec pour objet de base le groupe de Grothendieck complexifié de la catégorie des représentations admissibles de longueur finie de G(F). On montre que ce transfert existe encore et qu’il conserve les mêmes propriétés si on se limite aux représentations de niveau 0.

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    Jean-Loup WALDSPURGER

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groupe de travail

  • Mardi 14 janvier 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Le groupe de travail portera sur un papier de Lapid.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 4 février 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Je prévois faire un exposé sur l’article "Periods of Eisenstein Series : the Galois case" de Lapid-Rogawski.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 1er mars 2016 14:00-15:00 - Sarah DIJOLS - I2M, Marseille

    Formule des traces relative appliquée à la démonstration d’un résultat de Waldspurger

    Résumé : On donne les grandes lignes de la démonstration par Jacquet (1986-1987) du résultat de Waldspurger (1985) qui donne un critère de non-annulation d’une valeur spéciale de fonction L à partir de l’étude de période sur un tore d’algèbre de quaternion.

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    Sarah DIJOLS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 18 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques I

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 25 octobre 2016 14:30-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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  • Jeudi 27 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 3 novembre 2016 15:00-17:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite et fin)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 10 janvier 2017 15:00-17:00 - Patrick DELORME - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel pour les espaces sphériques p-adiques : préliminaires aux morphismes de Bernstein

    Résumé : Je donnnerai rapidement mon propre point de vue sur les asymptotiques.
    Puis, je traiterai des choses faciles sur les actions localement finies d’un réseau S comme Z^l sur un espace vectoriel compexe V.
    Pour définir lim_S^+f pour certaines fonctions S-finies ( S^+= N^l) et H^S ou H est une forme hermitienne positive sur V.
    J’expliquerai ensuite ce qu’est une mesure de Plancherel en introduisant la notion d’espace des coinvariants d’une représentation.
    Tout ceci est ‘’élémentaire’’ mais fondamental pour le travail de SV.
    Ensuite à l’aide des asymptotiques et des bons voisinages à l’infini ( qui se rappellent rapidement, alors que pour les etablir il faut tout l’attirail des compactifications) je passerai à la comparaison de la formule de Plancherel pour X et ses dégénérescences au bord.
    C ‘est un préliminaire aux morphismes de Bernstein.

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    Patrick DELORME

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 7 novembre 2017 14:45-16:45 - Raphael BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule des traces relatives

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire et Groupe de Travail
Intitulé Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
Responsable Volker Heiermann
Équipe de rattachement Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
du Groupe Arithmétique Géométrie Logique et Représentations (AGLR)
Fréquence environ 2 séances par mois
Jour-Horaire Jeudi, 14h00-15h00
Lieu Luminy, salle des séminaires 304-306 (accès)
Lien -

Contact : volker.heiermann@univ-amu.fr