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Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

par Heiermann Volker, Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 3 mars 2015 14:00-15:00 - Emmanuel Letellier - LMNO, Université Caen

    Sur l’anneau des caractères de GL(n,q)

    Résumé : L’espace des fonctions C(H) sur un groupe abélien fini H est naturellement munies de transformations de Fourier en particulier l’anneau des caractères de H est naturellement isomorphe à l’anneau basé (C(H),*, 1_C) où * est le produit de convolution et 1_C la fonction caractéristique d’une classe de conjugaison C. Ces deux anneaux ne sont plus isomorphes dans le cas non-abélien. Dans cet exposé nous allons discuter d’une approche géométrique pour mesurer le défaut d’existence de transformation de Fourier sur C(GL(n,q)).

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    Emmanuel LETELLIER

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Jeudi 12 mars 2015 11:00-12:00 - Luis Lomeli - Institut Max Planck, Bonn

    The Ramanujan conjecture for the unitary groups over function fields

    Résumé : We present the Langlands-Shahidi method for studying automorphic L-functions, which we now make available in positive characteristic and we present an important application to the unitary groups. We take a globally generic cuspidal automorphic representation of a unitary group and produce a base change to Res_K/k GL(N). We combine the Langlands-Shahidi method with the Converse Theorem and then use the exact Ramanujan bounds of Laurent Lafforgue for general linear groups to establish the Ramanujan conjecture for the unitary groups.

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    Luis LOMELI

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 31 mars 2015 14:00-15:00 - Alexis Bouthier - Hebrew University of Jerusalem

    Géométrisation du lemme fondamental pour l’algèbre de Hecke

    Résumé : Dans cet exposé, nous expliquons comment la fibration de Hitchin-Frenkel-Ngô qui est un analogue pour les groupes de la fibration de Hitchin usuelle permet d’obtenir une identité entre intégrales orbitales, qui à l’identification des facteurs de transfert près, est le lemme fondamental de Langlands-Shelstad.

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    Alexis BOUTHIER

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  • Mardi 28 avril 2015 14:00-15:00 - Ctirad Klimcik - I2M, Aix-Marseille Université

    L’intégrabilité et les modèles de Yang-Baxter

    Résumé : 1) La définition des modèles dit « sigma » sur les groupes compacts.
    2) La définition de l’intégrabilité des modèles sigma et l’introduction des « paires de Lax » associées.
    3) Example : Description de la paire de Lax pour le modèle sigma dit "principal chiral".
    4) Les modèles sigma du type Yang-Baxter et bi-Yang-Baxter (introduits par moi-même en 2002 et 2014) et leur integrabilité.

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    Ctirad KLIMCIK

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  • Mardi 26 mai 2015 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Correspondance de Langlands locale pour les groupes classiques et algèbres de Hecke affine

    Résumé : Utilisant les résultats de J. Arthur sur la théorie des représentations des groupes classiques avec du travail complémentaire de C. Moeglin et sa relation avec la théorie des représentations des algèbres de Hecke affine établie par l’orateur, nous montrons que la catégorie des représentations complexes lisses d’un groupe classique p-adique et de ses formes intérieures se décompose naturellement en sous-catégories qui sont équivalentes à un produit tensoriel de catégories de représentations unipotentes (au sens de G. Lusztig) de groupes classique. Tous les groupes classiques (linéaire général, orthogonal, symplectique et unitaire) apparaissent dans ce contexte. Un énoncé dans ce sens avait été conjecturé par G. Lusztig. On en déduit également des paramétrisations de représentations d’algèbres de Hecke affines.

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  • Mardi 9 juin 2015 14:00-15:00 - Laurent Manivel - I2M, Marseille

    Sur la stabilité des coefficients de Kronecker

    Résumé : Les coefficients de Kronecker sont les multiplicités des produits tensoriels de représentations complexes du groupe symétrique. Ils généralisent les coefficients de Littlewood-Richardson mais sont beaucoup moins bien compris. On sait depuis longtemps que ces coefficients se stabilisent sous certaines conditions, et différents auteurs ont donné récemment de nouveaux exemples de ce phénomène.
    Je montrerai comment le comprendre sous un point de vue géométrique et j’en déduirais qu’il est beaucoup plus répandu qu’on ne pouvait l’imaginer.

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    Laurent MANIVEL

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  • Mardi 15 septembre 2015 14:00-15:00 - Nicolas BERGERON - Institut de Mathématiques de Jussieu

    Cycles spéciaux dans certaines variétés arithmétiques et démonstration de la conjecture de Noether-Lefschetz

    Résumé : Le théorème de Torelli pour les surfaces K3 identifie l’espace des modules $\mathcalK_g$ des surfaces K3 quasi-polarisées de genre g à un quotient arithmétique (associé au groupe orthogonal O(2,19)). Via cette identification les cycles de Noether-Lefschetz, qui paramètrent les surfaces K3 dont le groupe de Picard contient une classe supplémentaire particulière, correspondent aux cycles spéciaux de Kudla et Millson. J’expliquerai qu’en petit degré, les cycles spéciaux engendrent toute la cohomologie rationnelle des quotients arithmétiques associés aux groupes orthogonaux. En particulier, les cycles de Noether-Lefschetz engendrent le groupe de Picard rationnel de $\mathcalK_g$ ; résultat conjecturé par Maulik et Pandharipande. Ce travail effectué avec Zhiyuan Li, John Millson et Colette Moeglin, utilise la classification endoscopique des représentations automorphes des groupes orthogonaux par Arthur, et repose donc sur la (récente) stabilisation de la formule des traces tordue par Moeglin et Waldspurger.

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    Nicolas BERGERON

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  • Mardi 29 septembre 2015 14:00-15:00 - Omer OFFEN - Technion, Haifa

    Distinction of ladder representations

    Résumé : Let H be a closed subgroup of a p-adic reductive group G. A representation of G is called H-distigushed if it admits a non-zero H-invariant linear form.
    Examples indicate that distinguished representations are related with Langlands functoriality, The classification of the distinguished admissible dual of G seems to be out of reach with existing tools.
    I will present a classification of distinguished representations of G=GL(n) (with respect to various subgroups H) within the class of ladder representations recently introduced by Lapid and Minguez.

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    Omer OFFEN

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  • Mardi 13 octobre 2015 14:00-15:00 - Bas EDIXHOVEN - Mathematisch Instituut Leiden

    Langlands global et local pour GL_2 sur Q, cycles évanescents, selon Deligne

    Résumé : Il s’agit de choses bien connues par les (quelques) experts depuis 1973 (lettre de Deligne à Piatetskii-Shapiro).
    Le problème, c’est qu’il faut de l’expertise en géométrie algébrique, théorie des nombres, formes automorphes et représentations de groupes adéliques. J’essayerai de donner un survol, à un niveau de technicalité minimal, de la preuve (par Eichler, Shimura, Langlands, Deligne, Carayol, Nyssen...) du fait que la correspondance de Langlands globale donnée par les formes modulaires sur les sous-groupes de congruence de GL_2(Z) est compatible à la correspondance de Langlands locale pour les GL_2(Q_p).
    Pour ce faire, je suivrai les deux textes suivants (version longue et version courte) :
    http://pub.math.leidenuniv.nl/ edixhovensj/talks/2001/crmedix.pdf
    http://pub.math.leidenuniv.nl/ edixhovensj/talks/2007/ICTP-Trieste.pdf

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    Bas EDIXHOVEN

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groupe de travail

  • Mardi 14 janvier 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Le groupe de travail portera sur un papier de Lapid.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 4 février 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Je prévois faire un exposé sur l’article "Periods of Eisenstein Series : the Galois case" de Lapid-Rogawski.

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 1er mars 2016 14:00-15:00 - Sarah DIJOLS - I2M, Marseille

    Formule des traces relative appliquée à la démonstration d’un résultat de Waldspurger

    Résumé : On donne les grandes lignes de la démonstration par Jacquet (1986-1987) du résultat de Waldspurger (1985) qui donne un critère de non-annulation d’une valeur spéciale de fonction L à partir de l’étude de période sur un tore d’algèbre de quaternion.

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    Sarah DIJOLS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 18 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques I

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 25 octobre 2016 14:30-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 27 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 3 novembre 2016 15:00-17:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite et fin)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 10 janvier 2017 15:00-17:00 - Patrick DELORME - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel pour les espaces sphériques p-adiques : préliminaires aux morphismes de Bernstein

    Résumé : Je donnnerai rapidement mon propre point de vue sur les asymptotiques.
    Puis, je traiterai des choses faciles sur les actions localement finies d’un réseau S comme Z^l sur un espace vectoriel compexe V.
    Pour définir lim_S^+f pour certaines fonctions S-finies ( S^+= N^l) et H^S ou H est une forme hermitienne positive sur V.
    J’expliquerai ensuite ce qu’est une mesure de Plancherel en introduisant la notion d’espace des coinvariants d’une représentation.
    Tout ceci est ‘’élémentaire’’ mais fondamental pour le travail de SV.
    Ensuite à l’aide des asymptotiques et des bons voisinages à l’infini ( qui se rappellent rapidement, alors que pour les etablir il faut tout l’attirail des compactifications) je passerai à la comparaison de la formule de Plancherel pour X et ses dégénérescences au bord.
    C ‘est un préliminaire aux morphismes de Bernstein.

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    Patrick DELORME

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 7 novembre 2017 14:45-16:45 - Raphael BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule des traces relatives

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
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Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire et Groupe de Travail
Intitulé Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
Responsable Volker Heiermann
Équipe de rattachement Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
du Groupe Arithmétique Géométrie Logique et Représentations (AGLR)
Fréquence environ 2 séances par mois
Jour-Horaire Jeudi, 14h00-15h00
Lieu Luminy, salle des séminaires 304-306 (accès)
Lien -

Contact : volker.heiermann@univ-amu.fr