Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

par Heiermann Volker, Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 25 mars 2014 14:00-15:00 - Francesco Lemma - IMJ, Jussieu, Paris

    Une loi de réciprocité explicite pour le symbole d’Eisenstein

    Résumé : Alors que la définition du symbole de Hilbert n’a rien à voir avec les formes différentielles, la loi de réciprocité explicite classique (Artin, Hasse, Iwasawa...) relie une application définie uniquement à partir du symbole de Hilbert et certaines formes différentielles. Aujourd’hui des lois de réciprocité explicite plus générales peuvent être formulées grâce à la théorie de Hodge p-adique à la suite des travaux de Kato, Perrin-Riou, Colmez et d’autres. Après avoir présenté ces idées, j’énoncerai un résultat reliant la réalisation étale p-adique du symbole d’Eisenstein à des séries d’Eisenstein. Travail en collaboration avec Shanwen Wang.

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    Francesco Lemma

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 8 avril 2014 14:00-15:00 - Cédric Bonnafé - I3M, Montpellier

    Cellules de Calogero-Moser

    Résumé : Via la théorie des représentations de l’algèbre de Cherednik en t=0, nous proposons une généralisation conjecturale de la notion de "cellule de Kazhdan-Lusztig" aux groupes de réflexions complexes. Après avoir exposé les motivations de ce travail,
    je détaillerai cette construction ainsi que les premiers résultats obtenus, notamment dans le cas où l’espace de Calogero-Moser généralisé est lisse.
    Travail en commun avec R. Rouquier.

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    Cédric Bonnafé

    Lieu : Luminy, salle des séminaires 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)

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  • Mardi 22 avril 2014 14:00-15:00 - Alexander Bufetov - I2M, Marseille

    Infinite Determinantal Measures and The Ergodic Decomposition of Infinite Pickrell Measures

    Résumé : The main result of the talk gives an explicit description of the ergodic decomposition for infinite Pickrell measures on spaces of infinite complex matrices. The main construction is that of sigma-finite analogues of determinantal measures on spaces of configurations. An example is the infinite Bessel point process, the scaling limit of sigma-finite analogues of Jacobi orthogonal polynomial ensembles. The statement is that the infinite Bessel point process (subject to an appropriate change of variables) is precisely the ergodic decomposition measure for infinite Pickrell measures.

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    Alexander BUFETOV
    Alexander Bufetov

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  • Mardi 30 septembre 2014 14:30-15:30 - Pascale Harinck - CMLS, Palaiseau

    Transformation de Fourier sur l’espace de Schwartz d’un espace symétrique déductif p-adique

    Résumé : Soit X = H\G un espace symétrique réductif p-adique sur un corps local non-archimédien F de caractéristique différente de 2. La formule de Plancherel (décomposition spectrale de L^2(X)) a été récemment explicitement décrite par Y. Sakellaridis and A. Venkatesh (pour G déployé et char(F) \neq 0) et par P. Delorme (pour G quelconque et char(F) \neq 2).
    J’expliquerai un travail commun avec P. Delorme et Y. Sakellaridis dans lequel nous décrivons l’image de l’espace d’Harish-Chandra Schwartz de X par la transformation de Fourier. Pour cela, nous prouvons des propriétés de régularité des intégrales d’Eisenstein et de leur terme constant faible.

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    Pascale HARINCK

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  • Mardi 14 octobre 2014 14:30-15:30 - Nadir Matringe - Université Poitiers

    Périodes et représentations intégrales de la fonction L du carré extérieur, étude locale et globale

    Résumé : Bump/Friedberg et Jacquet/Shalika ont donné en 1990 deux représentations intégrales de la fonction L dite du carré extérieur attachée à une représentation (cuspidale automorphe) de GL(n) des adèles d’un corps de nombre. Les pôles de la première étant liés à l’occurence de périodes pour un sous-groupe de Levi maximal, et ceux de la deuxième à l’occurence de périodes pour le sous-groupe dit de Shalika. Plus tard, Jacquet et Friedberg ont caractérisé la relation entre l’occurence de ces deux périodes, en termes de fonctions L. L’étude locale de ces deux fonctions L ne fut que très peu abordée à l’époque, mais a connu un développement récent. On résumera donc les résultats les plus récents concernant les versions locales de ces fonctions L, et si le temps le permet, on dira comment obtenir une preuve plus directe du résultat de Jacquet et Friedberg.

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    Nadir MATRINGE

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  • Mardi 4 novembre 2014 14:30-15:30 - Bertrand Lemaire - I2M, Marseille

    Une introduction à la théorie du R-groupe pour un groupe réductif p-adique

    Résumé : Cet exposé est une introduction à la théorie du R-groupe, dans lequel on essaiera de faire le point sur les résultats aujourd’hui connus le concernant (aucune originalité donc !). Soit G un groupe réductif connexe quasi-déployé sur un corps p-adique F. Pour classifier le spectre tempéré de G, il faut comprendre la structure des induites paraboliques de séries discrètes des sous-groupes de Levi de G (composantes irréductibles, elliptiques, multiplicités, etc.). Le R-groupe de Knapp-Stein est un outil permettant une telle étude. D’un autre côté la conjecture de Langlands locale prévoit une paramétrisation des représentations tempérées de G, en L-paquets, par des homomorphismes admissibles du groupe de Weil-Deligne de F. Arthur a donné une description conjecturale du R-groupe en terme du paramètre de Langlands, généralisant les résultats de Shelstad pour les groupes archimédiens, et ceux de Keys pour les séries principales de certains groupes p-adiques.

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    Bertrand LEMAIRE

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  • Mardi 18 novembre 2014 14:30-15:30 - Marcelo Goncalvez di Martino - University of Amsterdam/Université d'Aix-Marseille (I2M)

    Affine buildings via Morse functions

    Résumé : TBA

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    Marcelo GONCALVES de MARTINO

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  • Mardi 6 janvier 2015 14:30-15:30 - Maxim Gurevich - Technion ITT, Haifa, Israel

    Ladder representations and Galois distinction

    Résumé : The space X=GL_n(E)/GL_n(F), for a quadratic extension E/F of p-adic fields, serves as an approachable case for the study of harmonic analysis on p-adic symmetric spaces on one hand, while having ties with Asai L-functions on the other. The smooth irreducible representations of GL_n(E) which can be embedded as functions on X are called GL_n(F)-distinguished. It is known that a GL_n(F)-distinguished representation must be contragredient to its own Galois conjugate. Conversely, a conjecture often attributed to Jacquet states that the last-mentioned condition is close to being sufficient for distinction. We show the conjecture is valid for the class of ladder representations which was recently explored by Lapid and Minguez. Along the way, we suggest a reformulation of the conjecture which concerns standard modules in place of irreducible representations.



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  • Mardi 20 janvier 2015 14:30-15:30 - Olivier Taïbi - Imperial College, London

    Application des variétés de Hecke des groupes classiques aux conjugaisons complexes dans les représentations galiciennes

    Résumé : J’expliquerai comment les travaux récents d’Arthur et une propriété "d’irréductibilité générique’’ pour les représentations galoisiennes sur ces variétés de Hecke permettent de généraliser un résultat de Taylor décrivant l’image des conjugaisons complexes par les représentations galoisiennes attachées aux représentations autotrophes cuspidales, algébriques, régulières et autoduales du groupe linéaire sur un corps de nombres totalement réel.

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    Olivier TAÏBI

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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groupe de travail

  • Mardi 14 janvier 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Le groupe de travail portera sur un papier de Lapid.

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  • Mardi 4 février 2014 14:00-15:00 - Volker Heiermann - I2M, Marseille

    Formule des traces relative

    Résumé : Je prévois faire un exposé sur l’article "Periods of Eisenstein Series : the Galois case" de Lapid-Rogawski.

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  • Mardi 1er mars 2016 14:00-15:00 - Sarah DIJOLS - I2M, Marseille

    Formule des traces relative appliquée à la démonstration d’un résultat de Waldspurger

    Résumé : On donne les grandes lignes de la démonstration par Jacquet (1986-1987) du résultat de Waldspurger (1985) qui donne un critère de non-annulation d’une valeur spéciale de fonction L à partir de l’étude de période sur un tore d’algèbre de quaternion.

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    Sarah DIJOLS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 18 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques I

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

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  • Mardi 25 octobre 2016 14:30-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 27 octobre 2016 15:00-16:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Jeudi 3 novembre 2016 15:00-17:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel sur les espaces sphériques p-adiques : compactifications (suite et fin)

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 10 janvier 15:00-17:00 - Patrick DELORME - I2M, Marseille

    Formule de Plancherel pour les espaces sphériques p-adiques : préliminaires aux morphismes de Bernstein

    Résumé : Je donnnerai rapidement mon propre point de vue sur les asymptotiques.
    Puis, je traiterai des choses faciles sur les actions localement finies d’un réseau S comme Z^l sur un espace vectoriel compexe V.
    Pour définir lim_S^+f pour certaines fonctions S-finies ( S^+= N^l) et H^S ou H est une forme hermitienne positive sur V.
    J’expliquerai ensuite ce qu’est une mesure de Plancherel en introduisant la notion d’espace des coinvariants d’une représentation.
    Tout ceci est ‘’élémentaire’’ mais fondamental pour le travail de SV.
    Ensuite à l’aide des asymptotiques et des bons voisinages à l’infini ( qui se rappellent rapidement, alors que pour les etablir il faut tout l’attirail des compactifications) je passerai à la comparaison de la formule de Plancherel pour X et ses dégénérescences au bord.
    C ‘est un préliminaire aux morphismes de Bernstein.

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    Patrick DELORME

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
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  • Mardi 7 novembre 14:45-16:45 - Raphael BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

    Formule des traces relatives

    Résumé : TBA

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    Raphaël BEUZART-PLESSIS

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
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Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire et Groupe de Travail
Intitulé Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
Responsable Volker Heiermann
Équipe de rattachement Représentations des Groupes Réductifs (RGR)
du Groupe Arithmétique Géométrie Logique et Représentations (AGLR, ex-LUM)
Fréquence environ 2 séances par mois
Jour-Horaire Mardi, 14h00-15h00
Lieu Luminy, salle des séminaires 304-306 (accès)
Lien -

Contact : volker.heiermann@univ-amu.fr