Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Teich

par Coulbois Thierry, Hilion Arnaud, Hubert Pascal, Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Vendredi 31 janvier 2014 11:00-12:00 - Adrien Boyer - I2M, Marseille

    Propriété RD (décroissance rapide) et certains aspects de théorie ergodique : le cas de SL(2,R)

    Résumé : On définit la propriété de "décroissance rapide" pour une représentation unitaire d’un groupe localement compact en terme de décroissance de coefficients matriciels. On montrera que certaines représentations de SL(2,R) satisfont cette propriété de décroissance.
    On considèrera un réseau dnas SL(2,R) et on se demandera si la restriction de représentations de SL(2,R) joussant de cette propriéte hérite de cette propriété (problème difficile, ceci est (relié à) une conjecture d’A.Valette). On verra comment ce problème est relié à la théorie ergodique et notamment à un théorème de T. Roblin.

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Vendredi 7 février 2014 11:00-12:00 - Driss Essouabri - Université Jean Monnet, Saint Étienne

    Fonctions zêtas et géométrie des ensembles fractals discrets

    Résumé : Les fonctions zêtas traduisent divers problèmes de comptage (comptage des nombres premiers, comptage des solutions d’équations diophantiennes, densité des points rationnels sur les variétés algébriques, spectre d’opérateurs,.. ) en d’autres problèmes de prolongement analytique qui se prêtent mieux à l’analyse. Les théorèmes taubériens interprètent ensuite l’information analytique obtenue sur ces fonctions en information sur les problèmes de comptage de départ.
    Après une brève introduction à cette théorie, je présenterai mes derniers travaux avec Ben Lichtin sur les fonctions zêtas associées aux ensembles discrets non bornés et présentant une certaine fractalité à l’infini. Je donnerai en particulier une nouvelle méthode pour obtenir des propriétés analytiques fines de ces fonctions zêtas (prolongement mésomorphe, croissance, distribution des pôles,..).
    J’expliquerai ensuite comment en déduire à l’aide de certains outils d’analyse et de géométrie complexe (résidus à une ou plusieurs variables, résolutions des singularités,..) des propriétés (souvent inaccessibles directement) de la géométrie des fractals discrets sous-jacents.
    Comme application, je présenterai quelques résultats nouveaux sur deux problèmes classiques (le problème des distances distinctes d’Erdos et son analogue concernant les volumes distincts des simplexes dans les fractals) ainsi qu’une extension d’un ancien résultat de Mahler aux voiles d’Arnold associés aux corps de nombres totalement réels.

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    Driss Essouabri

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Vendredi 14 février 2014 11:00-12:00 - Boris Hasselblatt - Tufts University, Boston et Chaire Morlet au CIRM, Marseille

    Dynamics, topology, geometry, and contact Anosov flows

    Résumé : We construct exotic contact Anosov flows that are topologically distinct from all previously known examples and have "exponentially more" closed orbits. For a maximal isotropic foliation of a contact form we present a sequence of Godbillon-Vey invariants that lend themselves to easy proofs of rigidity results when applied to the dynamical foliations of a contact Anosov flow.

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    Boris Hasselblatt

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Vendredi 21 février 2014 11:00-12:00 - Alex Eskin - Université de Chicago

    On the continuity of the Lyapunov spectrum for products of random matrices.

    Lieu : Frumam - Campus Saint-Charles

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  • Vendredi 28 février 2014 11:00-12:00 -

    Séminaire Teich (Relâche : vacances universitaires)

  • Vendredi 7 mars 2014 11:00-12:30 - Dimitri Zvonkine - Institut de Mathématiques de Jussieu

    Relations cohomologiques sur Mbar_{g,n} via les structures 3-spin

    Résumé : Nous construisons une famille de relations, conjecturellement complète, dans l’anneau de cohomologie de Mbar_g,n : l’espace de modules des courbes stables. La méthode consiste à étudier une théorie cohomologique des champs appelée "classe de Witten pour les structures 3-spin".

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  • Vendredi 14 mars 2014 11:00-12:30 - Sasha Prikhodko - Univerité d'Aix-Marseille

    Problème de Banach (suite des exposés précédents)

  • Vendredi 21 mars 2014 11:00-12:30 - Boris Solomyak - University of Washington

    Spectral measures for substitutions

    Résumé : TBA

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    Boris Solomyak

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Vendredi 28 mars 2014 11:00-12:30 - Sarah Bray - Tufts University et Marseille

    The dynamics of non-strictly convex Hilbert geometries

    Résumé : Any open, properly convex domain $\Omega$ in $\R\P^n$ admits a Hilbert metric, compatible with a Finsler norm. Of particular interest are compact quotients of $\Omega$ by discrete subgroups of $\PGL(n+1,\R)$. The dynamical, topological, algebraic, and regularity properties of such quotients with the line flow have been exhaustively studied by Benoist and others in the case that $\Omega$ is strictly convex and consequently $\delta$-hyperbolic. My agenda is to expand previous studies to the convex but not strictly convex case for $\Omega$. In this talk, I will introduce a
    class of higher dimensional examples, constructed by Benoist, which exhibit some hyperbolicity properties. I will explicitly describe the topological and ergodic dynamical properties of the line flow on the projective triangle, which plays a focal role as an obstruction to hyperbolicity in the non-strictly convex examples of Benoist. I will assure you that we expect this obstruction to be surmountable.

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    Sarah Bray

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire et Groupe de Travail
Intitulé Teich : espaces de Teichmuller
Responsables Pascal Hubert
Thierry Coulbois
Arnaud Hilion
Équipe de rattachement Géométrie, Dynamique, Arithmétique, Combinatoire
et leurs interactions (GDAC)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Vendredi, à 11h
Lieu FRUMAM, St Charles (accès)
Lien http://frumam.math.cnrs.fr/spip.php?
article15&date_debut=2014-02-17

Contacts :
hubert_AT_cmi.univ-mrs.fr
thierry.coulbois_AT_univ-amu.fr
arnaud.hilion_AT_univ-amu.fr

Le Teich rassemble un séminaire et un groupe de travail hebdomadaires, qui se sont historiquement développés autour des espaces de Teichmuller.
On y parle notamment de systèmes dynamiques, de géométrie, de géométrie des groupes, de théorie ergodique, de combinatoire…