BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8923@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20251125T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20251125T183000 DTSTAMP:20251118T143508Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/1-handlebody-decompositions-of- compact-manifolds/ SUMMARY:Rudy Dissler (I2M): 1-handlebody decompositions of compact manifold s DESCRIPTION:Rudy Dissler: Le jury sera composé de:\n\n\n\nDavid Gay (rappo rteur)\nUniversity of Georgia\n\n\nAna Rechtman (rapporteure)\nUniversité Grenoble Alpes\n\n\nMarco Golla (examinateur)\nUniversité de Nantes\n\n\ nJeffrey Meier (examinateur)\nWestern Washington University\n\n\n\nPierre Dehornoy (président du jury)\n\nAix-Marseille Université\n\n\nBenjamin A udoux (directeur de thèse)\nAix-Marseille Université\n\n\nDelphine Mouss ard (codirectrice de thèse)\nAix-Marseille Université\n\n\n\nRésumé : \n\nCette thèse traite des généralisations en dimension supérieure de s scindements de Heegaard de 3–variétés fermées (introduits par Heega ard en 1898) et scindements de Heegaard suturés de 3–variétés à bord (Goda\, 1992). En 2016\, Gay et Kirby adaptent ces décompositions en dim ension 4\, introduisant les trisections et trisections relatives. Nous con struisons des trisections relatives de fibrés sur le cercle et obtenons\, à partir de ces résultats\, des livres ouverts trisectés en dimension 4.\n\nEn 2023\, la notion de multisection\, de Ben Aribi\, Courte\, Golla et Moussard\, généralise les trisections en dimension supérieure. Nous construisons des multisections de 3–variétés m–spun\, produisant une famille infinie de variétés multisectées en toute dimension. Nous adap tons les multisections aux variétés à bord\, définissant les multisect ions relatives\, qui généralisent les trisections relatives. Nous en don nons l’approche diagrammatique\, des exemples\, une méthode de recollem ent (construisant ainsi des n–variétés 1–spun multisectées)\, un r ésultat d’existence en dimension 5. Mais notre définition d’une mult isection relative est assez restrictive : la décomposition induite sur le bord de la variété est une fibration relative — une adaptation d’un livre ouvert tridimensionnel. Si toute 3–variété admet une telle déc omposition\, nous montrons que ce n’est le cas\, en dimension k ≥ 4\, que de Sk ou d’une somme connexe de copies de S1 × S k−1 . Nous intro duisons donc les pseudo-multisections\, un concept plus large\, générali sant les pseudo-trisections de Fushida-Hardy. Nous établissons des propri étés similaires à celles des multisections relatives\, et un résultat d’existence complet en dimension 5.\n\nMots clés : variété compacte\ , décomposition en anses\, fonction de Morse\, scindement de Heegaard\, t risections\, multisections\n\nAbstract:\n\nThis thesis is devoted to highe r dimensional generalizations of Heegaard splittings of closed 3–manifol ds (introduced by Heegaard in 1898) and sutured Heegaard splittings of com pact 3–manifolds with boundary (Goda\, 1992). In 2016\, Gay and Kirby de fined trisections of closed 4–manifolds\, and relative trisections of 4 –manifolds with boundary\, as natural extensions of such decompositions. We construct relative trisections of fiber bundles over the circle and ob tain\, using our result\, trisected 4–dimensional open-books.\n\nIn 2023 \, Ben Aribi\, Courte\, Golla and Moussard’s notion of multisections of closed manifolds generalized trisections to higher dimensions. We build mu ltisections of m–spun 3–manifolds\, producing an infinite family of mu ltisected manifolds in every dimension. We adapt multisections to manifold s with boundary\, introducing relative multisections\, which generalize re lative trisections. We provide a diagrammatic approach\, examples\, a glui ng method (which we use to build multisected 1–spun n–manifolds)\, and an existence result in dimension 5. Our definition of a relative multisec tion is somewhat restrictive. It is designed to induce on the boundary of the multisected manifold a so-called relative fibration (i.e. a natural ge neralization of an open-book decomposition). But\, if any 3–dimensional manifold admits such a decomposition\, we show that\, for k ≥ 4\, only S k or connected sums of copies of S1 × Sk−1 relatively fiber. We develop a more general concept\, pseudo-multisections\, generalizing Fushida-Hard y’s pseudo- trisections to higher dimensions. We provide a diagrammatic approach\, a gluing result\, examples\, and a full existence result in dim ension 5.\n\nKeywords: compact manifolds\, handle decompositions\, Morse functions\, Heegaard splittings\, trisections\, multisections ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 025/11/arceddiagrambundleopen.png CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGT LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar seille\, 13003\, France X-APPLE-STRUCTURED-LOCATION;VALUE=URI;X-ADDRESS=3 Place Victor Hugo\, Marse ille\, 13003\, France;X-APPLE-RADIUS=100;X-TITLE=Saint-Charles - FRUMAM ( 2ème étage):geo:0,0 END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20251026T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR