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SUMMARY:Léo PAVIET SALOMON (LIP\, Lyon): Variantes du théorème de Mozes 
 et pavages de graphes substitutifs
DESCRIPTION:Léo PAVIET SALOMON: Cet exposé s'intéresse aux diverses vari
 antes du "théorème de Mozes" [Mozes\, 1989]\, et aux différents context
 es dans lesquelles ces variantes s'appliquent (sous-shifts de ℤᵈ\, de 
 l'espace euclidien ℝᵈ\, de graphes de Cayley\, de graphes d'action de 
 groupe ...). Le but de l'exposé est double :\n\n- dégager un méta-théo
 rème: "Tout sous-shift substitutif raisonnable est sofique"\, les détail
 s dépendant de la structure de l'espace que l'on pave\; on verra que la '
 raisonnabilité' repose surtout sur des propriétés combinatoires des sub
 stitutions considérées\, et que les preuves de toutes ces variantes vari
 ent alors peu \;\n\n- et proposer une preuve d'une nouvelle variante de ce
  théorème\, dans le cadre plus combinatoire des pavages de graphe. On se
  base pour cela sur des définitions de [Arrighi\, Durbec\, Guillon\, 2023
 ]\, et l'on propose un nouveau modèle de substitutions sur ces pavages\, 
 pour montrer une autre variante du théorème\, qui généralise partielle
 ment ou totalement certains des résultats de la littérature\, avec l'én
 oncé informel suivant :\n\nSi s est une graphe-substitution "suffisamment
  connexe"\, et Xₛ le graphe limite obtenu en itérant s\, alors l'ensemb
 le des revêtements de graphe de Xₛ est un sous-shift de graphes sofique
 .
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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