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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/action-du-groupe-de-weyl-sur-le
 space-des-vecteurs-fixes-par-l/
SUMMARY:Ilia Smilga (I2M\, ERC IChaos\, Marseille): Action du groupe de Wey
 l sur l'espace des vecteurs fixés par L
DESCRIPTION:Ilia Smilga: Ilia SMILGA (I2M\, ERC IChaos\, Marseille)\nEn 197
 7\, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de tran
 sformations affines agissant proprement sur l'espace affine est virtuellem
 ent résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux \; l'objectif
  est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. 
 Chaque groupe qui viole cette conjecture "vit" dans un certain groupe affi
 ne algébrique\, qu'on peut spécifier en donnant un groupe linéaire $G$ 
 et une représentation $V$ de celui-ci. Les représentations qui donnent l
 ieu à des contre-exemples sont alors appelées non-milnoriennes.\nÀ mes 
 deux derniers exposés au Teich\, j'ai présenté une condition algébriqu
 e suffisante\, et conjecturalement nécessaire\, pour qu'une représentati
 on soit non-milnorienne : c'est le cas si le mot le plus long $w_0$ du gro
 upe de Weyl restreint agit non trivialement sur le sous-espace de $V$ fix
 é par le centralisateur $L$ du tore déployé maximal. Je vais maintenant
  parler plus en détail de la classification explicite des représentation
 s qui vérifient ce critère.
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