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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/alejandro-giangreco-maidana-var
 ietes-abeliennes-cycliques-sur-des-corps-finis/
SUMMARY:Giangreco Maidana (I2M\, Aix-Marseille Université): Variétés ab
 éliennes cycliques sur des corps finis
DESCRIPTION:Giangreco Maidana: L'ensemble A(k) des points rationnels d'une 
 variété abélienne A définie sur un corps fini k forme un groupe abéli
 en fini. Ce groupe convient pour des multiples applications\, et sa struct
 ure est très importante. Connaître les possibles structures de groupe de
 s A(k) et quelques statistiques est donc fondamental. Dans cette thèse\, 
 on s'intéresse aux "variétés cycliques"\, i.e. variétés abéliennes d
 éfinies sur des corps finis avec groupe des points rationnels cyclique. L
 es isogénies nous donnent une classification plus grossière que celle do
 nnée par les classes d'isomorphisme des variétés abéliennes\, mais ell
 es offrent un outil très puissant en géométrie algébrique. Chaque clas
 se d'isogénie est déterminée par son polynôme de Weil. On donne un cri
 tère pour caractériser les "classes d'isogénies cycliques"\, i.e. class
 es d'isogénies de variétés abéliennes définies sur des corps finis qu
 i contiennent seulement des variétés cycliques. Ce critère est basé su
 r le polynôme de Weil de la classe d'isogénie. À partir de cela\, on do
 nne des bornes de la proportion de classes d'isogénies cycliques parmi ce
 rtaines familles de classes d'isogénies paramétrées par ses polynômes 
 de Weil. On donne aussi la proportion de classes d'isogénies cycliques "l
 ocaux" parmi les classes d'isogénie définies sur des corps finis Fq avec
  q éléments\, quand q tends à l'infini.\n*Membres du jury :\nM. Marc HI
 NDRY\, Professeur\, Paris VII\nMme Elisa LORENZO GARCIA\, Maîtresse de co
 nférences\, IRMAR\, Université de Rennes 1\nM. Marc PERRET\, Professeur\
 , 'Université Toulouse II (le Mirail)\nM. Mikhail TSFASMAN\, DR CNRS\, La
 boratoire de Mathématiques de Versailles\nM. Serge VLADUTS\, Professeur\,
  I2M\, Aix-Marseille Université\, Directeur de thèse\n\nWebpage\n\nLiens
  :\n- theses.fr\n- Fiche de l'ED184
CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGLR,Arithmétique et Théorie de
 l’Information
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