BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6724@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20200618T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20200618T200000 DTSTAMP:20241209T192841Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/algebraic-geometry-codes-from-s urfaces-over-finite-fields/ SUMMARY:Elena Berardini (I2M\, Aix-Marseille Université): Algebraic geomet ry codes from surfaces over finite fields DESCRIPTION:Elena Berardini: Algebraic geometry codes from surfaces over fi nite fields.\n\nLe jury est composé de :\n\nPeter BEELEN (Rapporteur) - T echnical University of Denmark\nMarc HINDRY (Rapporteur) - Université Par is Diderot\nIwan DUURSMA - University of Illinois\nMassimo GIULIETTI - Uni versità degli Studi di Perugia\nElisa LORENZO GARCÍA - Université de Re nnes 1\nSerge VLADUT - Université d'Aix-Marseille\nYves AUBRY (Directeur de thèse) - Université de Toulon\nDavid KOHEL (Directeur de thèse) - Un iversité d'Aix-Marseille\nRésumé : Nous proposons\, dans cette thèse\, une étude théorique des codes géométriques algébriques construits à partir de surfaces définies sur les corps finis. Nous prouvons des borne s inférieures pour la distance minimale des codes sur des surfaces dont l e diviseur canonique est soit nef soit anti-strictement nef et sur des sur faces sans courbes irréductibles de petit genre. Nous améliorons ces bor nes inférieures dans le cas des surfaces dont le nombre de Picard arithm étique est égal à un\, des surfaces sans courbes de petite auto-interse ction et des surfaces fibrées. Ensuite\, nous appliquons ces bornes aux s urfaces plongées dans P3. Une attention particulière est accordée aux c odes construits à partir des surfaces abéliennes. Dans ce contexte\, nou s donnons une borne générale sur la distance minimale et nous démontron s que cette estimation peut être améliorée en supposant que la surface abélienne ne contient pas de courbes absolument irréductibles de petit g enre. Dans cette optique nous caractérisons toutes les surfaces abélienn es qui ne contiennent pas de courbes absolument irréductibles de genre in férieur ou égal à 2. Cette approche nous conduit naturellement à consi dérer les restrictions de Weil de courbes elliptiques et les surfaces ab éliennes qui n'admettent pas de polarisation principale.\n \;\n\nEn r aison des restrictions causées par le COVID19\, la soutenance sera en lig ne via BBB.\n\n\n\nThe jury is composed by:\n\nPeter BEELEN (Referee) - Te chnical University of Denmark\nMarc HINDRY (Referee) - Université Paris D iderot\nIwan DUURSMA - University of Illinois\nMassimo GIULIETTI - Univers ità degli Studi di Perugia\nElisa LORENZO GARCÍA - Université de Rennes 1\nSerge VLADUT - Université d'Aix-Marseille\nYves AUBRY (Supervisor) - Université de Toulon\nDavid KOHEL (Supervisor) - Université d'Aix-Marsei lle\n\nAbstract: In this thesis we provide a theoretical study of algebra ic geometry codes from surfaces defined over finite fields. We prove lower bounds for the minimum distance of codes over surfaces whose canonical di visor is either nef or anti-strictly nef and over surfaces without irreduc ible curves of small genus. We sharpen these lower bounds for surfaces who se arithmetic Picard number equals one\, surfaces without curves with smal l self-intersection and fibered surfaces. Then we apply these bounds to su rfaces embedded in P3. A special attention is given to codes constructed f rom abelian surfaces. In this context\, we give a general bound on the min imum distance and we prove that this estimation can be sharpened under the assumption that the abelian surface does not contain absolutely irreducib le curves of small genus. In this perspective we characterize all abelian surfaces which do not contain absolutely irreducible curves of genus up to 2. This approach naturally leads us to consider Weil restrictions of elli ptic curves and abelian surfaces which do not admit a principal polarizati on.\n\nDue to the restrictions caused by the COVID19 pandemics\, the defen se will be held online using BBB. ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 020/01/Elena_Berardini.jpg CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGLR,Arithmétique et Théorie de l’Information LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage)\, 163 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France X-APPLE-STRUCTURED-LOCATION;VALUE=URI;X-ADDRESS=163 Avenue de Luminy\, Mars eille\, 13009\, France;X-APPLE-RADIUS=100;X-TITLE=I2M Luminy - TPR2\, Amph ithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage):geo:0,0 END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20200329T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR