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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/analyse-et-approximation-numeri
 que-d-un-modele-multiphasique-compressible/
SUMMARY: (...): Analyse et approximation numérique d'un modèle multiphasi
 que compressible
DESCRIPTION:: Un écoulement multiphasique est un écoulement mettant en je
 u des espèces qui se trouvent dans différents états de la matière (gaz
 eux\, liquide\, solide) ou des espèces qui sont dans le même état mais 
 aux propriétés chimiques différentes (mélanges liquide-liquide non mis
 cibles par exemple). La simulation numérique de tels écoulements a de no
 mbreuses applications industrielles:  industrie pétrolière\, industrie c
 himique\, industrie nucléaire. Dans l'industrie nucléaire\, de nombreuse
 s configurations industrielles font intervenir des écoulements multiphasi
 ques. C'est le cas par exemple du phénomène de l'explosion de vapeur:  s
 uite à un défaut d'évacuation de chaleur dans le cœur d'un réacteur\,
  celui-ci peut entrer en fusion créant un magma métallique appelé coriu
 m\, composé de combustible nucléaire et d'éléments fondus issus de la 
 structure du cœur. Lorsque les particules de corium entrent en contact av
 ec l'eau du circuit primaire\, originellement à l'état liquide\, un phé
 nomène d'évaporation violente de l'eau (flashing) peut se produire\, s'a
 ccompagnant d'une augmentation soudaine de la pression et de la propagatio
 n d'ondes de choc et de détente pouvant endommager la structure du réact
 eur. La compréhension d'un tel phénomène nécessite de travailler avec 
 des modèles d'écoulements compressibles faisant intervenir plus de trois
  phases. Dans cet exposé\, je considérerai un modèle dit multi-fluide i
 ntroduit par Jean-Marc Hérard (EDF R&D) en 2007 pour le cas de 3 phases p
 uis en 2016 pour le cas plus général de N phases\, N étant arbitraire. 
 Pensé comme une extension du fameux modèle diphasique de Baer-Nunziato\,
  le modèle à N phases consiste en N systèmes d'Euler couplés par des t
 ermes non conservatifs ainsi que des termes sources de relaxation dont le 
 rôle est d'amener les phases en présence vers un équilibre mécanique e
 t thermodynamique. Dans un premier temps\, le présenterai les principales
  propriétés du modèle (hyperbolicité\, inégalité d'entropie\, symét
 risabilité)\, puis je présenterai un schéma dit de relaxation à la Sul
 iciu\, pour l'approximation des solutions du modèle. Nous verrons que ce 
 schéma permet une approximation relativement précise des solutions bien 
 qu'il soit d'ordre 1. Nous verrons aussi qu'il vérifie au niveau discret 
 des propriétés de stabilité similaires à celles du modèle continu: po
 sitivité des masses volumiques et des taux de présence statistiques des 
 phases\, inégalités d'entropie discrète.http://math.univ-lyon1.fr/~sale
 h/
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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