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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/analyse-mathematique-des-modele
 s-cinetiques-en-presence-d-un-champ-magnetique-intense/
SUMMARY:Aurélie Finot (I2M\, Aix-Marseille université): Analyse mathémat
 ique des modèles cinétiques en présence d'un champ magnétique intense
DESCRIPTION:Aurélie Finot: Cette thèse propose une analyse mathématique 
 des modèles cinétiques en présence d’un champ magnétique intense.\nL
 ’objectif de ce projet est le développement d’outils mathématiques n
 écessaires à la modélisation des plasmas de fusion. Les phénomènes ph
 ysiques rencontrés dans les plasmas de fusion mettent en jeu des échelle
 s caractéristiques disparates. L’interaction entre ces ordres de grande
 urs est un enjeu important et requiert une analyse multi-échelle. Il s’
 agit d’un problème d’homogénéisation par rapport au mouvement rapid
 e de rotation des particules autour des lignes de champ magnétique.\nNous
  étudions le régime du rayon de Larmor fini pour le système de Vlasov-P
 oisson\, dans le cadre de champs magnétiques uniformes\, en appliquant le
 s méthodes de gyro-moyenne. Nous donnons l’expression explicite du cham
 p d’advection effectif de l’équation de Vlasov\, dans laquelle nous a
 vons substitué le champ électrique auto-cohérent\, via la résolution d
 e l’équation de Poisson moyennée à l’échelle cyclotronique. Nous m
 ettons en évidence la structure hamiltonienne du modèle limite et prése
 ntons ses propriétés : conservations de la masse\, de l’énergie ciné
 tique\, de l’énergie électrique\, etc.\nNous généralisons ensuite ce
 tte étude dans le cadre de champs magnétiques non uniformes. Comme préc
 édemment\, les principales propriétés des modèles limites sont mises e
 n évidence : conservations de la masse\, de l’énergie\, structure hami
 ltonienne.\nNous prenons en compte également les effets collisionnels\, e
 n présence d’un champ magnétique intense. Après identification des é
 quilibres et invariants du noyau de collision moyenné\, on s’intéresse
  à la dérivation de modèles fluides.\n*Membres du jury :\n- Nicolas BES
 SE\, Université Côte d’Azur\, Rapporteur\n- Mihaï BOSTAN\, Universit
 é Aix-Marseille\, Directeur de thèse\n- Frédérique CHARLES\, Universit
 é Pierre et Marie Curie\, Examinatrice\n- Nicolas CROUSEILLES\, INRIA Ren
 nes Bretagne\, Examinateur\n- Emmanuel FRENOD\, Université de Bretagne Su
 d\, Rapporteur\n- Philippe GHENDRIH\, IRFM CEA Cadarache\, Examinateur\n- 
 Maxime HAURAY\, Université Aix-Marseille\, Co-directeur de thèse\n- Flor
 ian MEHATS\, Université Rennes 1\, Examinateur\n\nLiens :\n- theses.fr\n-
  Researchgate
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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