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 quelques-modeles-de-regression-extreme/
SUMMARY: (...): Antoine Usseglio-Carleve (ensai) - Quelques modèles de ré
 gression extrême
DESCRIPTION:: Quelques modèles de régression extrême\n\nSi estimer la m
 édiane (quantile de niveau 0.5) ou le quartile (quantile de niveau 0.25 o
 u 0.75) d'une variable aléatoire Y paraît évident lorsque l'on dispose 
 d'un échantillon de taille n\, qu'en est-il si le niveau de quantile que 
 l'on cherche à estimer dépasse 1-1/n ? Dans ce cas\, l'usage de la class
 ique statistique d'ordre renvoie systématiquement le maximum de l'échant
 illon\, et mène alors à une estimation non-consistante du quantile dési
 ré. Grâce à la théorie des valeurs extrêmes\, on trouve dans la litt
 érature des méthodes d'extrapolation pour estimer de tels quantiles. La 
 particularité de ce travail est que la variable d'intérêt Y est impact
 ée par un vecteur de covariables X. L'enjeu est alors d'estimer des quant
 iles extrêmes de la loi conditionnelle de Y sachant X=x. Pour cela\, on p
 ropose d'abord une approche de régression purement non-paramétrique\, en
  proposant des estimateurs de quantile et d'expectile (une alternative au 
 quantile que l'on introduira) extrêmes\, et en étudiant leurs propriét
 és asymptotiques. La vitesse de convergence de ces estimateurs se dégrad
 ant assez fortement lorsque la taille de la covariable X augmente\, on pro
 posera alors quelques modèles sur X et Y permettant de contourner le flé
 au de la dimension. Quelques applications en assurance ou catastrophe natu
 relle seront proposées.
CATEGORIES:Séminaire,Statistique
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