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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/approximation-en-gradient-du-pr
 obleme-de-monge/
SUMMARY: (...): Approximation en gradient du problème de Monge
DESCRIPTION:: Le problème du transport optimal consiste à minimiser l'én
 ergie totale du déplacement parmi les fonctions vectorielles à mesure im
 age prescrite. Dans cet exposé\, on s'intéresse au problème de Monge\, 
 où le coût du déplacement est directement donné par la distance\, pert
 urbé par une énergie de Dirichlet qu'on multiplie par un petit paramètr
 e $\\epsilon$ \; la solution du problème de Monge n'étant pas unique\, o
 n cherche à savoir quels optimiseurs sont sélectionnés à la limite par
  cette procédure\, en étudiant la $\\Gamma$-convergence de la fonctionne
 lle lorsque $\\epsilon$ tend vers 0. En particulier\, on étudie en détai
 l une classe d'exemples en 2D où l'énergie limite est concentré autour 
 des singularités des transports optimaux. On identifie précisément le t
 ransport sélectionné à la limite\, qui peut différer du transport opti
 mal monotone\, et le comportement asymptotique quand $\\epsilon$ tend vers
  0 de l'énergie minimale\, où le terme dominant est d'ordre $\\epsilon|\
 \log(\\epsilon)|$.Il s'agit d'un travail en collaboration avec L. De Pasca
 le (Pise) et F. Santambrogio (Paris-Sud).
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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