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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/approximations-polynomiales-de-
 densites-de-probabilite-et-applications-en-assurance/
SUMMARY:Pierre-Olivier Goffard (I2M\, Aix-Marseille Université): Approxima
 tions polynomiales de densités de probabilité et applications en assuran
 ce
DESCRIPTION:Pierre-Olivier Goffard: Cette thèse a pour objet d’étude le
 s méthodes numériques d’approximation de la densité de probabilité a
 ssociée à des variables aléatoires admettant des distributions composé
 es. Ces variables aléatoires sont couramment utilisées en actuariat pour
  mo- déliser le risque supporté par un portefeuille de contrats. En thé
 orie de la ruine\, la pro- babilité de ruine ultime dans le modèle de Po
 isson composé est égale à la fonction de survie d’une distribution g
 éométrique composée. La méthode numérique propo- sée consiste en une
  projection orthogonale de la densité sur une base de polynômes orthogon
 aux. Ces polynômes sont orthogonaux par rapport à une mesure de probabi-
  lité de référence appartenant aux Familles Exponentielles Naturelles Q
 uadratiques. La méthode d’approximation polynomiale est comparée à d
 ’autres méthodes d’approxi- mation de la densité basées sur les mom
 ents et la transformée de Laplace de la distri- bution. L’extension de 
 la méthode en dimension supérieure à 1 est présentée\, ainsi que l’
 obtention d’un estimateur de la densité à partir de la formule d’app
 roximation.\n\nCette thèse comprend aussi la description d’une méthode
  d’agrégation adaptée aux portefeuilles de contrats d’assurance vie 
 de type épargne individuelle. La procédure d’agrégation conduit à la
  construction de model points pour permettre l’évaluation des provision
 s best estimate dans des temps raisonnables et conformément à la directi
 ve européenne Solvabilité II.\n\n{{Mots clés :}} distributions composé
 es\, théorie de la ruine\, Familles Exponentielles Naturelles Quadratique
 s\, polynômes orthogonaux\, méthodes numériques d’approximation\, Sol
 vabilité II\, provision {best estimate\, model points}.\n*Membres du jury
  :\n- Dominique HENRIET (Examinateur) - Université d'Aix-Marseille\n- Cla
 ude LEFEVRE (Rapporteur) - Université Libre de Bruxelles\n- Patrice BERTA
 IL (Rapporteur) - Université de Paris X\n- Denys POMMERET (Directeur de t
 hèse) - Université d'Aix-Marseille\n- Stéphane LOISEL (Co-directeur de 
 thèse) - Université de Lyon I\n- Xavier GUERRAUT (Responsable entreprise
 ) - AXA France\n\nhttp://pierre-olivier.goffard.me/Publications/Main.pdf\n
 \nLien : theses.fr
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 020/01/Pierre-Olivier_Goffard.jpg
CATEGORIES:Soutenance de thèse,ALEA,Statistique
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