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 pes-d-unites/
SUMMARY:Aurel Page (...): Aspects algorithmiques des groupes d'unités
DESCRIPTION:Aurel Page: Le calcul du groupe des unités de l'anneau des ent
 iers d'un corps de nombres est un problème important et difficile de la t
 héorie algorithmique des nombres. On ne connaît un algorithme sous-expon
 entiel que sous GRH\, mais on sait démontrer qu'on peut résoudre ce prob
 lème en temps exponentiel. Je présenterai un analogue non-commutatif de 
 ce résultat\, c'est-à-dire pour le calcul du groupe des unités d'un ord
 re dans une algèbre à division sur Q. Je décrirai ensuite un algorithme
  efficace en pratique pour un cas particulier\, celui des groupes kleinée
 ns arithmétiques\, correspondant à certaines algèbres de quaternions. U
 ne application de cet algorithme est\, via la correspondance de Jacquet-La
 nglands\, de calculer explicitement certaines formes automorphes pour GL_2
  sur un corps de nombres.\nAurel Page\, équipe LFANT à l'Institut de Mat
 hématiques de Bordeaux\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Arithmétique et Théorie de l’Information
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