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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/automorphic-forms-endoscopy-and
 -trace-formulas/
SUMMARY: (...): Automorphic forms\, endoscopy and trace formulas
DESCRIPTION:: \n\n\n\n\n\nCONFERENCE\n\n\n\n\nAutomorphic forms\, endoscopy
  and trace formulas\nFormes automorphes\, endoscopie et formule des traces
 \n18 – 22 September 2023\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nScientific Committee\nC
 omité scientifique\nColette Moeglin (CNRS\, Université Paris Cité)\nJoa
 chim Schwermer (University of Vienna)\nMarie-France Vigneras (Université 
 Paris Cité)\nJean-Loup Waldspurger (CNRS\, Université Paris Cité)\n\n\n
 \n\n\n\n\n\n\nOrganizing Committee\nComité d’organisation\nRaphaël Beu
 zart-Plessis (CNRS\, Aix-Marseille Université)\nBertrand Lemaire (CNRS\, 
 Aix-Marseille Université)\nMarc-Hubert Nicole (Université de Caen)\nLoui
 se Nyssen (Université de Montpellier)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n  
 Time schedule  \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n  Abstracts  \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
 \n  Participants  \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n  Audiovisual Mathematics Librar
 y (after the event)  \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\
 nThe theory of automorphic forms and the Langlands program are fundamental
  subjects of modern number theory with Langlands’ principle of functoria
 lity and reciprocity being central pillars of this area. However\, despite
  the many results achieved in more than 40 years of intense efforts\, its 
 most deepest parts still remain elusive.\nSince the beginning\, the Arthur
 -Selberg trace formula has played a key-role in the development of the sub
 ject. It is the stabilized twisted version of this formula that allows\, t
 ogether with the fundamental lemma proved by Ngô\, the greatest number of
  applications. The Arthur-Selberg trace formula is a powerful tool towards
  establishing cases of Langlands functoriality/reciprocity : by comparing 
 two trace formulas (e.g. the classification of the automorphic spectrum of
  classical groups by Arthur) \; to study the cohomology of Shimura varieti
 es\, by combining it with a Grothendieck-Lefschetz trace formula \; etc.\n
 Altough the trace formula made it possible to obtain remarkable results\, 
 new techniques and ideas have started to emerge that may renew our vision 
 on the whole subject. The main aim of this conference will be to discuss c
 urrent progress at the forefront of Langlands functoriality and the theory
  of trace formulas (in all its forms). This should in particular include :
 \n\n– The “relative Langlands program” with the important progress m
 ade on\nthe Gan-Gross-Prasad conjectures. As for the usual Langlands progr
 am\,\nthe relative trace formula (introduced by Jacquet) is a central tool
  whose\nreach and theoretical context remain to be fully investigated.\n\n
 – Recent spectacular progess on the Langlands local correspondence with\
 nthe work of Genestier-(V.)Lafforgue for function fields and Fargues-Schol
 ze for number fields. This also includes recent impressive series of works
  towards establishing explicit local Langlands correspondences for supercu
 spidal representations by Kaletha et al and relations to the theory of end
 oscopy.\n\n– Ways of going “beyond endoscopy” and proving new cases 
 of functoriality. This includes Langlands original ideas but also the Brav
 erman-Kazhdan approach through non-standard Poisson summation formulas and
  the new methods developped by Sakellaridis in the relative setting.\n\n
 – New applications or extensions of the trace formula and the theory of 
 endoscopy such as to the cohomology of arithmetic groups/Shimura varieties
  or in the context of covering groups.\n\nThis conference will be the occa
 sion to celebrate the 80th birthday of Jean-Pierre Labesse who has played 
 a prominent role in the development and dissemination of the Langlands pro
 gram and of the trace formula most specifically.\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nLa t
 héorie des formes automorphes et le programme de Langlands sont des thèm
 es fondamentaux de la théorie des nombres moderne\, les principes de fonc
 torialité et de réciprocité de Langlands formant les piliers centraux d
 e l’édifice.\n\nCependant\, malgré les nombreux résultats obtenus en 
 plus de 40 ans d’efforts intenses\, ses parties les plus profondes sembl
 ent encore hors d’atteinte.\nDès le début\, la formule des traces d’
 Arthur-Selberg a joué un rôle clé dans le développement de la théorie
 . C’est la version tordue stabilisée de cette formule qui\, jointe au l
 emme fondamental prouvé par Ngô\, permet le plus d’applications. La fo
 rmule des traces d’Arthur-Selberg est un outil puissant pour établir de
 s cas de fonctorialité / réciprocité : par comparaison de deux formules
  des traces (e.g. la classification par Arthur du spectre automorphe des g
 roupes classiques) \; pour l’étude de la cohomologie des variétés de 
 Shimura\, en la combinant avec une formule des traces de Grothendieck-Lefs
 chetz \; etc.\nMalgré les résultats remarquables obtenus grâce à la fo
 rmule des traces\,\ndes idées et des techniques ont émergé ces dernièr
 es années qui apportent un éclairage nouveau sur toute la théorie. L’
 objectif principal de cette conférence est de présenter les progrès ré
 cents sur la fonctorialité de Langlands et les formules des traces (sous 
 toutes leurs formes). Cela incluera notamment les sujets suivants :\n\n–
  Le “programme de Langlands relatif” avec les progrès importants fait
 s\nsur les conjectures de Gan-Gross-Prasad. Comme pour le programme de\nLa
 nglands usuel\, la formule des traces relative (introduite par Jacquet)\ne
 st un outil central qui n’est pas encore pleinement compris.\n\n– Les 
 progrès spectaculaires récents sur la correspondance de Langlands locale
  avec les travaux de Genestier-(V.)Lafforgue pour les corps de fonctions e
 t ceux de Fargues-Scholze pour les corps de nombres. Cela comprend aussi l
 es importants travaux récents sur la correspondance de Langlands explicit
 e pour les supercuspidales par Kaletha et al et les relations à la théor
 ie de l’endoscopie.\n\n– Les tentatives pour aller “au-delà de l’
 endoscopie” ou comment établir de nouveaux cas de fonctorialité. Cela 
 inclut les idées originales de Lang-\nlands mais aussi l’approche de Br
 averman-Kazhdan utilisant des formules sommatoires de Poisson non standard
  ainsi que les dernières méthodes développées par Sakellaridis dans le
  cadre relatif.\n\n– Les nouvelles applications ou extensions de la form
 ule des traces et de la\nthéorie de l’endoscopie par exemple à la coho
 mologie des groupes arithmétiques / variétés de Shimura ou dans le cont
 exte des revêtements de groupes algébriques.\n\nCette conférence sera l
 ’occasion de célébrer les 80 ans de Jean-Pierre Labesse qui a joué un
  rôle de premier plan dans le développement et la diffusion du programme
  de Langlands et en particulier de la formule des traces.\n\n\n\n\n\n\n\n\
 n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nSPEAKERS\nJames Arthur (Toronto)\nAnn
 e-Marie Aubert (Sorbonne Université)\nPierre-Henri Chaudouard (Universit
 é Paris Cité)\nLaurent Clozel (Université Paris-Sud)\nJean-François Da
 t (Sorbonne université)\nJessica Fintzen (University of Bonn)\nMathilde G
 erbelli-Gauthier (Mac Gill University)\nMichael Harris (Columbia Universit
 y )\nTasho Kaletha (Michigan University)\nWen-Wei Li (Peking University)\n
 Bao Chau Ngô (University of Chicago)\nYiannis Sakellaridis (John Hopkins 
 University)\nMarie-France Vignéras (Université Paris Cité)\nJean-Loup W
 aldspurger (IMJ-PRG)\nYujie Xu (MIT)\nCong Xue (IMJ-PRG)\nHongjie Yu (Weiz
 mann Institute)\nYihang Zhu (University of Maryland)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
 \n\nSPONSORS\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n  \n\n\n\n\n\n\n  \n\n\n\n
 \n\n\n  \n\n\n\n\n\n\n  \n\n\n\n\n\n\n\n
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