BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN
TZID:Europe/Paris
X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris
BEGIN:VEVENT
UID:7763@i2m.univ-amu.fr
DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160713T100000
DTEND;TZID=Europe/Paris:20160713T120000
DTSTAMP:20241210T072027Z
URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/automorphismes-geometriques-des
 -groupes-libres-croissance-polynomiale-et-algorithmes/
SUMMARY:Kaidi Ye (I2M\, Aix-Marseille université): Automorphismes géomét
 riques des groupes libres : croissance polynomiale et algorithmes
DESCRIPTION:Kaidi Ye: Un automorphisme (extérieur) \\phi d’un groupe lib
 re F_n de rang fini n \\geq 2 est dit géométrique s’il est induit par 
 un homéomorphisme d’une surface\, c’est à dire s’il existe une sur
 face compacte S (éventuellement non-orientable)\, avec un nombre fini de 
 composantes de bord\, et un homéomorphisme h : S \\rightarrow S qui indui
 t un automorphisme h_* : \\pi_1(S) \\rightarrow \\pi_1(S) du groupe fondam
 ental conjugué à \\phi.\nLa question à laquelle nous intéressons dans 
 cette thèse est la suivante : ​Quels sont les automorphismes de F_n qui
  sont géométriques ?\nNous donnons une réponse algorithmique à cette q
 uestion pour la classe des automorphismes à croissance polynomiale (en s
 ’autorisant à remplacer un automorphisme par une puissance).\nPour cela
 \, nous sommes amenés à étudier les automorphismes de graphes de groupe
 s. En particulier\, nous introduisons deux transformations élémentaires 
 d’automorphismes de graphes de groupes : les quotients et les éclatemen
 ts. Pour notre algorithme\, les techniques de quotient/éclatement sont ut
 ilisées dans le cas particulier où l’automorphisme est un twist de Deh
 n partiel. On obtient un critère pour décider quand un tel twist de Dehn
  partiel est un véritable twist de Dehn.\nÉtant donné un automorphisme 
 à croissance polynomiale \\phi\, on explique comment obtenir un représen
 tant topologique spécial pour une puissance de \\phi\, à partir d’une 
 application de train track relative qui représente \\phi. Nous montrons a
 insi que tout automorphisme à croissance polynomiale admet une puissance 
 qui se représente comme un twist de Dehn cumulé.\nEn appliquant le crit
 ère à plusieurs reprises\, nous montrons que soit on peut “déplier”
  ce twist de Dehn cumulé jusqu’à obtenir un twist de Dehn ordinaire\, 
 soit que \\phi est à croissance au moins quadratique (et par conséquent\
 , n’est pas géométrique).\nCela montre\, au passage\, que tout automor
 phisme du groupe libre à croissance linéaire admet une puissance qui est
  un twist de Dehn. Ce fait est connu des experts\, et souvent utilisé\, b
 ien qu’il n’en existait pas de preuve formelle dans la littérature (
 à la connaissance de l’auteur).\nPour conclure\, lorsqu’on a obtenu u
 n twist de Dehn\, on applique l’algorithme de Cohen-Lustig pour le trans
 former en twist de Dehn efficace\, puis on applique l’algorithme Whitehe
 ad et des théorèmes classiques de Nielsen-Baer et Zieschang pour constru
 ire un modèle géométrique ou pour montrer qu’il n’est pas géométr
 ique.\n*Membres du jury :\n- Stefano FRANCAVIGLIA\, University of Bologna\
 , Rapporteur \;\n- Alexandra PETTET\, University of British Columbia\, Rap
 porteur \;\n- Gilbert LEVITT\, Université de Caen\, Examinateur \;\n- Lui
 sa PAOLUZZI\, Aix-Marseille Université\, Examinateur \;\n- Luis PARIS\, U
 niversité de Bourgogne\, Examinateur \;\n- Pascal WEIL\, Université Bord
 eaux I\, Examinateur \;\n- Martin LUSTIG\, Aix-Marseille Université\, Dir
 ecteur de thèse \;\n- Arnaud HILION\, Aix-Marseille Université\, co-Dire
 cteur de thèse.\n\nVoir également la Journée thématique "Géométrie d
 es Groupes" 2016.\n\nLien : theses.fr
CATEGORIES:Soutenance de thèse,GDAC
END:VEVENT
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Paris
X-LIC-LOCATION:Europe/Paris
BEGIN:DAYLIGHT
DTSTART:20160327T030000
TZOFFSETFROM:+0100
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:CEST
END:DAYLIGHT
END:VTIMEZONE
END:VCALENDAR