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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/axel-peneau/
SUMMARY:Axel Peneau (...): Produit de matrices aléatoires sans hypothèses
  de moments.
DESCRIPTION:Axel Peneau: On s'intéresse à la suite aléatoire des produit
 s $M_n := X_0 cdots X_{n-1}$ où $(X_k)$ est une suite de matrices carrée
 s aléatoires indépendantes et de même loi. On supposera uniquement que 
 la distribution des $X_k$ est fortement irréductible et proximale\, c'est
 -à-dire qui'il n'existe pas d'union finie de sous-espaces qui soit presqu
 e surement invariante et la valeur propre maximale de $M_n$ est unique ave
 c probabilité non nulle pour un certain entier $n$. Ce sont des propriét
 és robustes qui ne dépendent pas des valeurs extrêmes (ou queues) de la
  disntribution de $M_n$.\nAvec ces hypothèses seulement on démontrera de
 s versions plus fortes de théorèmes connus depuis longtemps dans le cas 
 où la distribution des $X_i$ est à support fini et étendus au cas ou la
  distribution a un moment exponentiel fini. En supposant de plus que les m
 atrices $X_i$ sont presque sûrement inversibles\, on donne aussi un contr
 ôle en probas sur le rapport entre la norme de $M_n$ et la valeur absolue
  de chacun de ses coefficients.\nPour démontrer ces résultats\, on utili
 sera des méthodes inspirées de l'étude des marches aléatoires dans les
  espaces Gromov hyperboliques qu'on illustrera avec l'exemple d'une marche
  aléatoire dans un arbre.
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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