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SUMMARY:Firas Ben Ramdhane (AMU & Université de Sfax\, Tunisie): Substitut
 ions et automates cellulaires dans des espaces de distance d'édition
DESCRIPTION:Firas Ben Ramdhane: La dynamique symbolique se concentre en gé
 néral sur la topologie de Cantor\, pour laquelle le décalage est un syst
 ème chaotique.\nPour la pseudo-métrique de Besicovitch (qui correspond 
 à une limite normalisée de la distance de Hamming entre des préfixes de
  plus en plus grands)\, le décalage est en revanche une isométrie.\nIl a
  été démontré également que les automates cellulaires sont bien défi
 nis dans l'espace où l'on quotiente par les suites à pseudométrique 0 (
 appelé espace de Besicovitch).\nNous montrons que dans cet espace\, la fo
 nction induite par une substitution est bien définie si et seulement si e
 lle est constante ou la substitution est uniforme.\nD'autre part\, en remp
 laçant la distance de Hamming par la distance de Levenshtein (qui corresp
 ond au nombre minimal d'opérations d'édition pour trouver un mot à part
 ir d'un autre)\, on obtient une autre pseudo-métrique qui commute avec le
  décalage\, induit une topologie moins fine que celle de Besicovitch\, et
  un espace quotient dans lequel les automates cellulaires et toutes les su
 bstitutions sont bien définis.\nCes résultats s'étendent aux "dill maps
 "\, qui sont des objets généralisant les automates cellulaires et les su
 bstitutions.\nFinalement\, nous nous intéressons à des propriétés dyna
 miques.\nNous montrons que les substitutions uniformes induisent des syst
 èmes équicontinus sur les deux espaces\, et nous terminons par des exemp
 les de substitutions et automates cellulaires témoignant de la différenc
 e entre les deux espaces.
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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