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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/biais-de-chebyshev-pour-les-pro
 duits-de-polynomes-irreductibles/
SUMMARY:Lucile Devin (Chalmers University of Technology and University of G
 othenburg): Biais de Chebyshev pour les produits de polynômes irréductib
 les
DESCRIPTION:Lucile Devin: Suite à l'observation de Chebyshev qu'il semble 
 y avoir un biais dans la répartition des nombres premiers modulo 4\, des 
 théoriciens des nombres ont cherché à mettre à jour et expliquer ce ph
 énomène ainsi que des phénomènes similaires dans d'autres contextes.\n
 Dans un travail en collaboration avec X. Meng nous rassemblons deux direct
 ions de généralisations des biais de Chebyshev. La première est qu'il e
 st possible d'observer un phénomène de biais semblable dans la répartit
 ion des nombres ayant {k} facteurs premiers (pour {k} un nombre fixé). La
  seconde est la traduction de ces questions dans le contexte des anneaux d
 e polynômes sur les corps finis à la place de l'anneau des entiers. En p
 articulier nous observons un phénomène particulier dans ce contexte qui 
 diffère du cas de l'anneau des entiers: il arrive qu'il y ait un biais d
 éfinitif dans une direction.\n\nhttps://mysite.science.uottawa.ca/ldevin2
 /index.html\nChebyshev bias for products of irreducible polynomials.\nFoll
 owing Chebyshev's observation that there appears to be a bias in the distr
 ibution of modulo 4 prime numbers\, number theorists have sought to update
  and explain this phenomenon as well as similar phenomena in other context
 s. In a work in collaboration with X. Meng we bring together two direction
 s of generalizations of Chebyshev biases. The first is that it is possible
  to observe a similar bias phenomenon in the distribution of numbers havin
 g {k} prime factors (for {k} a fixed number). The second is the translatio
 n of these questions in the context of the rings of polynomials over finit
 e fields instead of the ring of integers. In particular\, we observe a par
 ticular phenomenon in this context which differs from the case of the ring
  of integers: it happens that there is a definitive bias in one direction.
 \nhttps://arxiv.org/abs/1809.09662\n\n&nbsp\;\n
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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