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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/calcul-de-hormander-maximal-et-
 q-variationel/
SUMMARY:Christoph Kriegler  (LMBP\, Université Clermont Auvergne\, Clermon
 t-Ferrand): Calcul de Hörmander maximal et q-variationel
DESCRIPTION:Christoph Kriegler : Le théorème de Hopf-Dunford-Schwartz ass
 ure que si (Tt)t≥0 est un semigroupe markovien (penser au semigroupe de 
 la chaleur) agissant sur les espaces Lp(Ω)\, 1 &lt\; p &lt\; ∞ alors sa
  contractivité sur Lp(Ω) se renforce en une estimation maximale ∥supt&
 gt\;0|Ttf|∥p ≤ Cp∥f∥p\, ce qui est une estimation clé en analyse 
 harmonique classique. Dans cet exposé nous étendons ce résultat en plus
 ieurs sens: Remplacer les hypotheses sur le semigroupe\, considérer des m
 ultiplicateurs spectraux m(tA) plus généraux que Tt = exp(-tA) (ici donc
  m(λ) = exp(-λ))\, regarder le cas des espaces de Bochner Lp(Ω\,ℓq) c
 e qui inclut des estimations de fonctions carrées\, et renforcer la quant
 ité supt&gt\;0 par des normes plus fines. Il s’agit d’un travail en c
 ommun avec Luc Deléaval (Université Paris-Est Marne-la-Vallée). \nMaxim
 um and q-variational Hörmander calculus \nThe Hopf-Dunford-Schwartz theor
 em ensures that if (Tt)t≥0 is a Markovian semigroup (think of the heat s
 emigroup) acting on the spaces Lp(Ω)\, 1 &lt\; p &lt\; ∞ then its contr
 activity on Lp(Ω) is reinforced in a maximal estimate ∥supt&gt\;0|Ttf|
 ∥p ≤ Cp∥f∥p\, which is a key estimate in classical harmonic analys
 is. In this talk we extend this result in several senses: Replace the hypo
 theses on the semigroup\, consider spectral multipliers m (tA) more genera
 l than Tt = exp(-tA) (here therefore m(λ) = exp(-λ)) \, look at the case
  of Bochner spaces Lp(Ω\,ℓq) which includes estimations of square funct
 ions\, and reinforce the quantity supt&gt\;0 by finer norms. This is a joi
 nt work with Luc Deléaval (University Paris-Est Marne-la-Vallée).\nhttp:
 //math.univ-bpclermont.fr/~kriegler/Maximal-Hoermander.pdf\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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