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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/calcul-de-mesure-invariante-de-
 certains-algo-de-fractions-continues-multidimensionnelles/
SUMMARY:Sébastien Labbé (LIAFA\, Université Paris-Diderot): Calcul de me
 sure invariante de certains algo de fractions continues multidimensionnell
 es
DESCRIPTION:Sébastien Labbé: Je rappelerai la méthode de calcul de la fo
 nction de densité de la mesure invariante d'un algo de fraction continues
  à partir de son extension naturelle\, méthode présentée dans un artic
 le très récent de Pierre Arnoux et Arnaldo Nogueira (1993). Je montrerai
  que la méthode marche pour calculer la mesure invariante de l'algorithme
  que nous avons appelé Arnoux-Rauzy-Revert. Je dirai pourquoi elle ne mar
 che pas pour l'algorithme Arnoux-Rauzy-Poincaré (ARP). Pourtant\, cet alg
 o ARP est ergodique et nous savons qu'il possède une mesure invariante é
 quivalente à Lebesque. Mais\, comme pour l'algorithme de Jacobi-Perron\, 
 nous ne savons pas calculer sa fonction de densité.\nCe sont des travaux 
 en cours avec Pierre Arnoux et Valérie Berthé.\nCalculation of invariant
  measure of certain algo of multidimensional continuous fractions\nI will 
 recall the method of calculating the density function of the invariant mea
 sure of an algo of continuous fractions from its natural extension\, metho
 d presented in a very recent article by Pierre Arnoux and Arnaldo Nogueira
  (1993). I will show that the method works to calculate the invariant meas
 ure of the algorithm we called Arnoux-Rauzy-Revert. I will say why it does
  not work for the Arnoux-Rauzy-Poincaré (ARP) algorithm. However\, this A
 RP algo is ergodic and we know that it has an invariant measure equivalent
  to Lebesque. But\, as for the Jacobi-Perron algorithm\, we do not know ho
 w to calculate its density function. \nThese are works in progress with Pi
 erre Arnoux and Valérie Berthé.\nhttps://arxiv.org/abs/1404.4189\nhttp:/
 /www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~labbe/\n\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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