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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/calcul-dindex-pour-des-courbes-
 elliptiques-definies-sur-des-extensions-de-corps-finis-de-degre-premier-mo
 nika-trimoska/
SUMMARY:Monika Trimoska (Université de Picardie Jules Verne\, Amiens): Cal
 cul d'index pour des courbes elliptiques définies sur des extensions de c
 orps finis de degré premier - Monika Trimoska
DESCRIPTION:Monika Trimoska: La sécurité des systèmes cryptographiques b
 asés sur des courbes elliptiques est sous-tendue par la difficulté du pr
 oblème du logarithme discret sur courbes elliptiques (ECDLP). Nous nous c
 oncentrons sur l'attaque de calcul d'index pour le cas des courbes ellipti
 ques définies sur des extensions de corps finis de degré premier. Ainsi\
 , la première phase du calcul d'index\, phase de recherche de relations\,
  consiste à résoudre des systèmes d'équations obtenus à partir de pol
 ynômes de Semaev\, dont les zéros représentent des coordonnées de poin
 ts. La résolution de ces systèmes répond au problème de décomposition
  de points. Il existe des nombreuses méthodes algébriques pour la résol
 ution de ces systèmes\, comme\, par exemple\, les techniques de bases de 
 Gröbner\, la famille d’algorithmes XL\, la recherche exhaustive et les 
 méthodes hybrides. En revanche\, nous proposons une méthode de résoluti
 on utilisant un solveur SAT dédié.\n[su_spacer size="10"]\nIndex calculu
 s for elliptic curves defined on extensions of finite fields of first degr
 ee.\nUnderlying the security of cryptographic systems based on elliptic cu
 rves is the difficulty of the discrete logarithm on elliptic curves (ECDLP
 ) problem. We focus on the index computation attack for the case of ellipt
 ic curves defined on first degree finite field extensions. Thus\, the firs
 t phase of index computation\, the relationship search phase\, consists in
  solving systems of equations obtained from Semaev polynomials\, the zeros
  of which represent coordinates of points. The resolution of these systems
  answers the problem of decomposition of points. There are many algebraic 
 methods for solving these systems\, such as\, for example\, Gröbner’s b
 asic techniques\, the XL family of algorithms\, exhaustive search and hybr
 id methods. On the other hand\, we propose a method of resolution using a 
 dedicated SAT solver.  \nLien Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/9219
 5848065?pwd=dEVoUmx1b1JUYTdERVZ1c1NPazN0QT09 \nMeeting ID : 921 9584 8065
 \nPasscode : voir mail\n\n \nSite : https://sites.google.com/view/samue
 le-anni/home/s%C3%A9minaire-ati  \n \nDossier avec les vidéos et les 
 présentations des exposés précédents : https://amubox.univ-amu.fr/s/d
 ew3ycyHKDDcotZ  \n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Arithmétique et Théorie de l’Information
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