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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/caracterisation-des-comportemen
 ts-asymptotiques-typiques-d-automates-cellulaires/
SUMMARY:Benjamin Helloin (I2M\, Aix-Marseille Université): Caractérisatio
 n des comportements asymptotiques typiques d'automates cellulaires
DESCRIPTION:Benjamin Helloin: Un automate cellulaire est un système dynami
 que agissant localement\, uniformément et de manière synchrone sur l'esp
 ace A^ℤ\, où A est un alphabet fini. Il s'agit également d'un modèle 
 de calcul massivement parallèle\, et ces deux points de vue s'intersecten
 t de différentes manières.\nNous considérons ici la question du comport
 ement asymptotique après itération sur une configuration initiale aléat
 oire. Des simulations montrent que ces systèmes présentent une grande va
 riété de comportements typiques\, que nous cherchons à caractériser.\n
 Formellement\, partant d'une mesure de probabilité initiale simple\, on c
 onsidère les mesures et ensembles de mesures atteignables à la limite. D
 es conditions nécessaires en termes de calculabilité apparaissent nature
 llement sur ces ensembles (aspect "modèle de calcul")\, et nous montreron
 s\, à l'aide d'une construction explicite\, que ces obstructions fourniss
 ent en réalité une caractérisation complète.\nSuivant le temps et l'in
 terêt exprimé\, nous examinerons diverses conséquences de ce résultat 
 et directions de recherche.\nCharacterization of asymptotic behaviors typi
 cal of cellular automata\n\n\n\n\n\n\nA cellular automaton is a dynamic sy
 stem acting locally\, uniformly and synchronously on the space A ^ ℤ\, w
 here A is a finite alphabet. It is also a massively parallel computing mod
 el\, and these two views intersect in different ways. We consider here the
  question of the asymptotic behavior after iteration on a random initial c
 onfiguration. Simulations show that these systems exhibit a wide variety o
 f typical behaviors\, which we seek to characterize. Formally\, starting f
 rom a simple initial probability measure\, we consider the measures and se
 ts of measures attainable at the limit. Necessary conditions in terms of c
 omputability appear naturally on these sets ("computational model" aspect)
 \, and we will show\, using an explicit construction\, that these obstruct
 ions actually provide a complete characterization. Depending on the time a
 nd the interest expressed\, we will examine various consequences of this r
 esult and directions of research.\n\n\nSlides: https://members.loria.fr/MH
 oyrup/Computability/hellouin.pdf\n
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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