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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/classes-de-cohomologie-daeppli-
 de-metriques-hermitiennes-symplectiques/
SUMMARY:Dan Popovici (IMT\, Paul Sabatier University\, Toulouse): Classes d
 e cohomologie d'Aeppli de métriques hermitiennes-symplectiques
DESCRIPTION:Dan Popovici: Ceci est un travail en commun avec S. Dinew (Crac
 ovie). Soit $X$ une variété complexe compacte lisse. Une question essent
 ielle de Streets et Tian\, complémentaire d'une question de Donaldson sur
  les $4$-variétés presque complexes\, demande si l'existence d'une métr
 ique\n\n\nhermitienne-symplectique sur $X$ implique l'existence d'une mét
 rique kählérienne. Nous introduisons une fonctionnelle d'énergie sur le
 s métriques de la classe de cohomologie d'Aeppli d'une métrique hermitie
 nne-symplectique et étudions ses points critiques\, dont nous démontrons
  qu'ils sont exactement les métriques kählériennes de cette classe si l
 a dimension complexe de $X$ est $3$. Nous obtenons ensuite un certain nomb
 re de corollaires\, dont un invariant de type volume pour ces classes\, un
 e obstruction (que nous appelons la $E_2$-classe de torsion) à l'existenc
 e d'une métrique kählérienne\, ainsi que deux interprétations cohomolo
 giques de notre invariant de volume.\n\nAeppli cohomology classes of Hermi
 tian-symplectic metrics\n\nThis is a joint work with S. Dinew (Krakow). Le
 t $X$ be a smooth compact complex manifold. An essential question by Stree
 ts and Tian\, complementary to a question by Donaldson on almost complex $
 4$-varieties\, asks whether the existence of a metric Hermitian-symplectic
  over $X$ implies the existence of a Kähler metric. We introduce an energ
 y functional on the metrics of the Aeppli cohomology class of a Hermitian-
 symplectic metric and study its critical points\, which we prove to be exa
 ctly the Kähler metrics of this class if the complex dimension of $X$ is 
 $3$. We then obtain a certain number of corollaries\, including a volume i
 nvariant for these classes\, an obstruction (which we call the $E_2$-class
  of torsion) to the existence of a Kähler metric\, as well as two cohomol
 ogical interpretations of our volume invariant.\n\nhttps://arxiv.org/abs/2
 007.10647\n\n\nParticiper à la réunion Zoom:\nhttps://univ-amu-fr.zoom.u
 s/j/98968070647?pwd=MmJGQmlFRm54TGFWT1RrSGFEbzBLdz09\n\nID de réunion : 9
 89 6807 0647\nCode secret : voir mail
CATEGORIES:Séminaire,Géométrie Complexe,Virtual event
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