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 ions-de-painleve-mattia-cafasso/
SUMMARY:Mattia Cafasso (LAREMA\, Université d'Angers): Classes d'universal
 ités et équations de Painlevé - Mattia Cafasso
DESCRIPTION:Mattia Cafasso: Il est bien connu que la distribution de Tracy-
 Widom\, décrivant la position de la plus grande valeur propre d'une matri
 ce aléatoire\, peut être écrite en fonction d'une solution particulièr
 e de la deuxième équation de Painlevé. En 2005\, Baik\, Ben Arous et P
 éché ont prouvé que cette distribution est l'exemple le plus simple d'u
 n ensemble plus vaste de distributions (classes d'universalités) obtenues
  par ''perturbations rationnelles'' à partir de la distribution originair
 e de Tracy-Widom. Dans mon exposé\, j'expliquerai comment on peut relier\
 , via des outils classiques de la théorie des systèmes intégrables\, le
 s distributions de Baik-Ben Arous-Péché à la théorie des équations de
  Painlevé et\, plus généralement\, à la théorie des déformations iso
 monodromiques. La méthode que je décrirai est très générale et s'appl
 ique à d'autres exemples intéressants de distributions provenant\, par e
 xemple\, de la théorie des mouvements Brownien de Dyson. Si le temps le p
 ermet\, j'aborderai aussi les lignes principales d'un nouveau projet conce
 rnant la distribution conjointe des moments de 𝑁 particules fermionique
 s. À noter que les outils abordés de la théorie des déformations isomo
 nodromiques seront expliqués et ne nécessitent pas des connaissances pr
 é-requises. Les résultats ont été obtenus en collaboration avec M. Ber
 tola.\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Probabilités
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