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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/coefficients-des-fractions-cont
 inues-rationnelles-et-formes-modulaires-sary-drappeau/
SUMMARY:Sary Drappeau (I2M\, Aix-Marseille Université): Coefficients des f
 ractions continues rationnelles et formes modulaires
DESCRIPTION:Sary Drappeau: Cet exposé portera sur un travail en commun ave
 c S. Bettin (Gênes)\, où l'on étudie la répartition statistique des so
 mmes de Birkhoff pour l'application de Gauss\, le long des orbites rationn
 elles\, avec une emphase sur les cas non-gaussiens. Ceci étend des travau
 x de Baladi et Vallée\, et est complémentaire de travaux tout récents e
 t indépendants de Lee et Sun.\nOn appliquera ceci à l'étude de la répa
 rtition des valeurs de "formes modulaires quantiques"\, d'origines diverse
 s : la valeur centrale de certaines familles de fonctions L (celles associ
 ées aux tordues "additives" d'une forme modulaire)\, les sommes de Dedeki
 nd\, ou les invariants de Kashaev du nœud de huit.\n\nCoefficients of rat
 ional continued fractions and modular forms.\nThis talk will focus on a jo
 int work with S. Bettin (Genoa)\, where we study the statistical distribut
 ion of Birkhoff sums for the Gaussian map\, along rational orbits\, with a
 n emphasis on non-Gaussian cases. This extends to work by Baladi and Vall
 ée\, and is complementary to very recent and independent work by Lee and 
 Sun.\nThis will be applied to the study of the distribution of the values 
 of "quantum modular forms"\, of various origins: the central value of cert
 ain families of L functions (those associated with the "additive" twists o
 f a modular form)\, the sums of Dedekind\, or the Kashaev invariants of th
 e knot of eight. https://arxiv.org/abs/1903.00457\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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