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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/complementabilite-et-maximalite
 -en-theorie-ergodique-et-en-theorie-des-filtrations-christophe-leuridan/
SUMMARY:Christophe Leuridan (Institut Fourier\, Université de Grenoble-Alp
 es): Complémentabilité et maximalité\, en théorie ergodique et en thé
 orie des filtrations - Christophe Leuridan
DESCRIPTION:Christophe Leuridan: Soit $(E\,{\\cal E}\,\\pi\,T)$ un système
  dynamique. Un facteur de $T$ est une sous-tribu de ${\\cal E}$ invariante
  par $T$. Un facteur ${\\cal A}$ est dit complémentable s'il existe un fa
 cteur ${\\cal B}$ indépendant de ${\\cal A}$ tel que ${\\cal A} \\vee {\\
 cal B} = {\\cal E}$.\n\nSoit $Z = (X\,Y)$ un mouvement brownien complexe e
 t $U$ un mouvement brownien réel dans la filtration naturelle de $Z$. On 
 dit $U$ est complémentable s'il existe un mouvement brownien $V$ indépen
 dant de $U$ tel que $(U\,V)$ engendre la même filtration que $Z$.\n\nSoit
  $({\\cal Z}_n)_{n \\le 0}$ une filtration indexée par les entiers négat
 ifs et $({\\cal U}_n)_{n \\le 0}$ une filtration immergée dans $({\\cal Z
 }_n)_{n \\le 0}$. On dit que $({\\cal U}_n)_{n \\le 0}$ est complémentabl
 e dans $({\\cal Z}_n)_{n \\le 0}$ s'il existe une filtration $({\\cal V}_n
 )_{n \\le 0}$ indépendante de $({\\cal U}_n)_{n \\le 0}$ telle que $({\\c
 al Z}_n)_{n \\le 0}$ soit engendrée par $({\\cal U}_n)_{n \\le 0}$ et $({
 \\cal V}_n)_{n \\le 0}$.\n\nNous présentons une autre notion appelée max
 imalité\, plus faible que la complémentabilité. Malgré une analogie fr
 appante\, les notions de complémentabilité est différente suivant le co
 ntexte.\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Probabilités
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