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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/complexe-associe-a-un-operateur
 -differentiel/
SUMMARY:Emmanuel Mazzilli (LPP\, Université de Lille\, Villeneuve d'Ascq):
  Complexe associé à un opérateur différentiel
DESCRIPTION:Emmanuel Mazzilli: Il y a un an lors d'un exposé ici-même\, j
 'avais expliqué comment en utilisant la théorie des systèmes différent
 iels extérieurs de E.Cartan\, on pouvait retrouver le complexe associé 
 à l'opérateur de Cauchy-Fueter. Contrairement aux complexes de De Rham o
 u Dolbeault\, la résolution minimale de cet opérateur d'ordre 1 è coeff
 icients constants contient des opérateurs d'ordre 2. Dans cet exposé\, j
 e montrerai que la condition d'involution pour un opérateur sur-détermin
 é au sens de E.Cartan est une condition suffisante pour que sa résolutio
 n minimale ne contienne que des opérateurs d'ordre 1 \; c'est en particul
 ier le cas pour les opérateurs "d" et "d-bar" mais pas pour l'opérateur 
 de Fueter. Enfin\, je discuterai autour d'une preuve de "l'involution des 
 tableaux associés à un opérateur" au sens de Cartan. Il s'agit de trava
 ux en commun avec P. Bonneau. \nComplex associated with a differential ope
 rator \nA year ago during a talk here\, I explained how\, using E. Cartan'
 s theory of external differential systems\, we could find the complex asso
 ciated with the Cauchy-Fueter operator. Unlike the De Rham or Dolbeault co
 mplexes\, the minimal resolution of this operator of order 1 è constant c
 oefficients contains operators of order 2. In this talk\, I will show that
  the involution condition for an over-determined operator in the sense of 
 E.Cartan is a sufficient condition for its minimal resolution to contain o
 nly operators of order 1\; this is particularly the case for the "d" and "
 d-bar" operators but not for the Fueter operator. Finally\, I will discuss
  around a proof of "the involution of arrays associated with an operator" 
 in the sense of Cartan. It is about joint work with P. Bonneau.\n
CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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