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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/congruences-de-dwork-et-valuati
 on-p-adique-des-nombres-dapery/
SUMMARY:Eric Delaygue (Institut Camille Jordan (ICJ)\, Villeurbanne): Congr
 uences de Dwork et valuation p-adique des nombres d’Apéry
DESCRIPTION:Eric Delaygue: J’exposerai les étapes importantes de la preu
 ve d’une conjecture de Beukers sur les nombres d’Apéry\, analogue d
 ’un résultat de Kummer sur la valuation p-adique des coefficients binom
 iaux.\nUne des étapes consiste à étudier la p-suite associée à une su
 ite automatique\, notion introduite par A. Mellit et M. Vlasenko en 2016 p
 our démontrer des congruences de Dwork.
 J’expliquerai comment ces p-
 suites permettent très simplement de diagonaliser les congruences de Dwor
 k et d’en déduire\, à l’aide des équations différentielles de type
  Apéry\, la conjecture de Beukers.\nCet exposé traitera en partie d’un
  travail en préparation avec Masha Vlasenko.\n\nDwork congruences and p-a
 dic valuation of Apéry numbers.\nI will outline the important steps in th
 e proof of a Beukers conjecture on Apéry numbers\, analogous to a Kummer 
 result on the p-adic valuation of binomial coefficients. One of the steps 
 consists in studying the p-sequence associated with an automatic sequence\
 , a notion introduced by A. Mellit and M. Vlasenko in 2016 to demonstrate 
 Dwork congruences. I will explain how these p-sequences allow very simply 
 to diagonalize the Dwork congruences and to deduce\, using the differentia
 l equations of the Apéry type\, the Beukers conjecture. This talk will de
 al in part with work in preparation with Masha Vlasenko.\n
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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