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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/conjecture-de-fuglede-et-pavage
 s-dans-le-corps-des-nombres-p-adiques/
SUMMARY:Lingmin Liao (LAMA\, Université Paris-Est Créteil Val de Marne): 
 Conjecture de Fuglede et pavages dans le corps des nombres p-adiques
DESCRIPTION:Lingmin Liao: Un ensemble borélien dans R^d de mesure de Lebes
 gue positive et finie est appelé un ensemble spectral si l'espace des fon
 ctions carré intégrables sur cet ensemble admet une base orthogonale de 
 fonctions exponentielles. La conjecture de Fuglede (1974) déclare qu'un e
 nsemble borélien est un ensemble spectral si et seulement s’il pave tou
 t l'espace R^d par translation. Bien que la conjecture est fausse pour des
  dimensions plus élevées\, elle est encore ouverte pour R^1 et R^2. Nous
  prouvons la conjecture de Fuglede dans l'espace p-adique unidimensionnel.
  C’est-à-dire\, un ensemble borélien de mesure de Haar positive et fin
 ie dans le corps Q_p des nombres p-adiques est un ensemble spectral si et 
 seulement s’il pave Q_p par translation. Il s’agit d'un travail en col
 laboration avec Ai-Hua Fan\, Shilei Fan et Ruxi Shi.\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Dynamique et Topologie
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