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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/contribution-a-letude-du-spectr
 e-des-systemes-dynamiques-substitutifs/
SUMMARY:Juan Marshall Maldonado (I2M\, Aix-Marseille Université): Contribu
 tion à l'étude du spectre des systèmes dynamiques substitutifs
DESCRIPTION:Juan Marshall Maldonado: Cette thèse étudie le spectre des sy
 stèmes associés aux substitutions\, en particulier le spectre continu. N
 ous avons basé l'analyse sur l'étude du cocycle spectral et des sommes (
 et intégrales) de Birkhoff tordues. Ces outils ont été utilisés récem
 ment dans de nombreux travaux pour assurer des taux quantitatifs de mélan
 ge faible et singularité du spectre dans des contextes tels que les sous-
 décalages substitutifs\, les systèmes S-adiques\, les surfaces de transl
 ations\, les pavages substitutifs déterministes et aléatoires et les tra
 nsformations d'échange d'intervalles. \n\nLes premiers résultats sont ob
 tenus dans le cas des flots de suspension sur les substitutions de type Sa
 lem. Nous prouvons des décroissances de type Hölder pour les mesures de 
 corrélation sur les paramètres spectraux appartenant au corp algébrique
  engendré par le nombre de Salem. La preuve est basée sur une analyse fi
 ne de la distribution modulo 1 de la suite (r.S^n)_n\, où r appartient à
  Q(S) et S est le nombre de Salem correspondant.\nLa deuxième série de r
 ésultats est liée à la substitution de Thue-Morse. Nous étudions le co
 mportement des exposants de Lyapunov maximaux du cocycle spectral associé
  à la substitution de Thue-Morse et à ses facteurs topologiques. Nous pr
 ouvons que pour tous les facteurs topologiques\, l'exposant de Lyapunov ma
 ximal est nul\, et nous donnons également le comportement sous-exponentie
 l des sommes de Birkhoff tordues.\nDirecteurs de thèse : Alexander BUFETO
 V et Pascal HUBERT\nLe jury est composé par\n\nPierre Arnoux - Président
  du jury\nUniversité d'Aix-Marseille\n\nValérie Berthé - Rapporteure\nU
 niversité Paris-Diderot\n\nSébastien Gouëzel - Rapporteur\nUniversité 
 de Rennes\n\nFabién Durand - Examinateur\nUniversité de Picardie Jules V
 erne\n\nAlejandro Maass - Examinateur\nUniversidad de Chile\n\nBoris Solom
 yak - Examinateur\nBar-Ilan University\n\nAlexander Bufetov - Directeur de
  thèse\nUniversité d'Aix-Marseille\n\nPascal Hubert - Directeur de thès
 e\nUniversité d'Aix-Marseille\nLiens:\nhttps://college-doctoral.univ-amu.
 fr/inscrit/11106\nhttp://www.theses.fr/s214567
CATEGORIES:Soutenance de thèse,GDAC
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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