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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/controlabilite-de-systemes-para
 boliques-couples-quelques-phenomenes-hyperboliques-dans-le-controle-des-pr
 oblemes-paraboliques/
SUMMARY:El Hadji Samb (I2M\, Aix-Marseille Université): Contrôlabilité d
 e systèmes paraboliques couplés : Quelques phénomènes hyperboliques da
 ns le contrôle des problèmes paraboliques
DESCRIPTION:El Hadji Samb: Dans cette thèse nous étudions la contrôlabil
 ité à zéro de systèmes paraboliques linéaires\, en particulier les ph
 énomènes nouveaux qualifiés "d'hyperboliques" dans le contrôle des sys
 tèmes paraboliques\, tels que des conditions sur la géométrie de la zon
 e de contrôle ou sur le temps.\n\nNous nous sommes intéressés\, dans un
  premier temps\, à une extension à la dimension $N&gt\;1$ d'espace d’u
 n résultat de S.Dolecki\, publié en 1973\, qui donne une caractérisatio
 n de la contrôlabilité ponctuelle de l'équation de la chaleur mono-dime
 nsionnelle. Nous prouvons la contrôlabilité interne de l’équation de 
 la chaleur N-dimensionnelle sur des domaines de la forme $ (0\,1)\\times\\
 Omega_2$\, avec $\\Omega_2$ un domaine borné et régulier de $\\mathbb{R}
 ^{N-1}\, N&gt\;1$\, lorsque le contrôle est exercé sur $\\{x_0\\} \\time
 s \\omega_2$\, avec $x_0\\in (0\,1)$ et $\\omega_2 \\subseteq \\Omega_2$. 
 Notre résultat s’appuie sur la stratégie dite de Lebeau-Robbiano et ex
 ige une limite supérieure du coût du contrôle mono-dimensionnel sur $(0
 \,1)$. Ce résultat a fait l’objet d’une publication aux Comptes-Rendu
 s de l’Académie des Sciences.\n\nDans une seconde partie nous avons ét
 udié la contrôlabilité à zéro de deux équations paraboliques couplé
 es par une matrice dont les coefficients dépendent de l’espace. Dans ce
  cas un phénomène étonnant apparaît : la condensation des fonctions pr
 opres. Les travaux précédents imposaient que la famille des fonctions pr
 opres de l’opérateur parabolique considéré forme une base de Riesz. L
 e système que nous avons étudié ne satisfait pas cette hypothèse. S’
 inspirant de la "méthode des moments par blocks"\, nous formulons l’exp
 ression d’un temps minimal de contrôle $T_0$ dépendant de la condensat
 ion simultanée de fonctions propres et valeurs propres. Ce travail vient 
 d’être soumis pour publication.\n\nMots clés : Systèmes paraboliques\
 ; Contrôlabilité interne\; Contrôlabilité frontière\; Théorème de F
 attorini-Russell\; Méthode des moments par blocks\, Condensation valeurs 
 propres\, Condensation fonctions propres.\n\n*Membres du jury :\nAssia BEN
 ABDALLAH - Aix-Marseille Université - Directrice de thèse\nFranck BOYER 
 - Université Paul Sabatier\nSylvain ERVEDOZA - Université Paul Sabatier 
 - Rapporteur\nEnrique FERNÁNDEZ-CARA - Universidad de Sevilla - Rapporteu
 r\nMorgan MORANCEY - Aix-Marseille Université\nJudith VANCOSTENOBLE - Uni
 versité Paul Sabatier\n\nLiens :\n- theses.fr\n- Fiche de l'ED184
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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