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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/controlabilite-globale-de-l-equ
 ation-de-navier-stokes-avec-conditions-au-bord-de-glissement-avec-frotteme
 nt/
SUMMARY: (...): Contrôlabilité globale de l'équation de Navier-Stokes av
 ec conditions au bord de glissement avec frottement
DESCRIPTION:: La contrôlabilité globale de Navier-Stokes est une question
  ouverte importante en contrôle des équations aux dérivées partielles\
 , énoncée dès la fin des années 1980 par Jacques-Louis Lions.On consid
 ère un domaine connexe\, borné et régulier (dans le plan ou dans l'espa
 ce). Dans ce domaine\, un fluide incompressible satisfait l'équation de N
 avier-Stokes. On suppose qu'on peut choisir un contrôle (une donnée au b
 ord) sur une partie de la frontière du domaine. Sur les autres morceaux d
 e la frontière\, le fluide satisfait une condition au bord homogène. On 
 souhaite savoir si\, pour tout état initial et tout état cible (même gr
 ands) et tout temps imparti (même petit)\, il est possible de trouver un 
 contrôle qui guide la solution de l'état initial vers l'état cible. La 
 principale difficulté provient de la formation de couches limites à prox
 imité des morceaux non contrôlés de la frontière.Dans ce travail en co
 mmun avec Jean-Michel Coron et Franck Sueur\, on répond positivement à l
 a question de Jacques-Louis Lions dans le cas où la condition au bord sur
  les parois non contrôlées est la condition dite de Navier qui autorise 
 le fluide à glisser le long de la paroi\, mais en subissant un frottement
  arbitrairement grand.https://www.ljll.math.upmc.fr/marbach/
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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