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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/controlabilite-locale-des-equat
 ions-de-navier-stokes-compressibles-autour-de-trajectoires-constantes/
SUMMARY: (...): Contrôlabilité locale des équations de Navier-Stokes com
 pressibles autour de trajectoires constantes
DESCRIPTION:: Dans cet exposé\, je présenterai un résultat obtenu récem
 ment sur la contrôlabilité des équations de Navier-Stokes compressible 
 en dimension 3 autour d'une trajectoire constante de vitesse non nulle\, d
 ans le cadre d'un contrôle frontière supporté sur tout le bord du domai
 ne. La preuve de ce résultat est basée sur une inégalité d'observabili
 té pour l'adjoint du système linéarisé. L'ingrédient essentiel pour o
 btenir cette inégalité est de combiner astucieusement les équations pou
 r se ramener à un sous-système clos plus simple à traiter\, en introdui
 sant en particulier une quantité correspondant au flux visqueux effectif 
 pour les équations adjointes. Ce sous-système permettra notamment de com
 prendre indépendamment les propriétés hyperboliques et paraboliques du 
 système. J' introduirai alors des inégalités de Carleman avec un poids 
 suivant les caractéristiques\, ce qui permettra de traiter indépendammen
 t chaque équation\, et cela d'une façon permettant de gérer simplement 
 les termes de couplage du système. Enfin\, j'expliquerai comment récupé
 rer de la régularité sur les équations contrôlées afin de pouvoir con
 clure sur la contrôlabilité du système non-linéaire par un argument de
  point fixe.\nIl s'agit d'un travail en collaboration avec Olivier Glass (
 Univ. Paris Dauphine) et Sergio Guerrero (Univ. Pierre et Marie Curie).\n\
 nSylvain Ervedoza\, Institut de Mathématiques de Bordeaux UMR 5251\n\n&nb
 sp\;
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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