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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/convergence-du-schema-marker-an
 d-cell-pour-les-equations-de-navier-stokes-incompressible/
SUMMARY:Khadidja Mallem (I2M\, Aix-Marseille Université): Convergence du s
 chéma Marker-and-Cell pour les équations de Navier-Stokes incompressible
DESCRIPTION:Khadidja Mallem: L'objet de cette thèse est l'étude de la con
 vergence du schéma MAC sur un maillage non uniforme pour l'écoulement de
  fluide incompressible homogène ou non homogène. cette thèse se compose
  principalement de deux chapitres.\nDans un premier temps nous discrétiso
 ns les équations de Navier-Stokes pour un écoulement incompressible stat
 ionnaire\; nous établissons des estimations a priori sur les suites de vi
 tesses et pressions approchées qui permettent d’une part d’établir l
 ’existence d’une solution au schéma numérique\, et d’autre part d
 ’obtenir la compacité de ces suites lorsque le pas d’espace tend vers
  0.\nNous nous intéressons ensuite aux équations de Navier-Stokes en ré
 gime instationnaire avec une discrétisation en temps implicite. Nous dém
 ontrons là encore que le schéma préserve les propriétés de stabilité
  du problème continu. Puis\, grâce à des techniques de compacité et en
  passant à la limite dans le schéma\, nous démontrons qu’une suite de
  vitesses approchées converge\, à l’extraction d’une sous-suite prè
 s\, vers une solution faible du problème continu.\nEnfin nous étendons l
 ’analyse aux écoulements incompressibles à masse volumique variable. P
 ar des arguments de compacité et de passage à la limite\, on montre alor
 s la convergence du schéma.\n*Membres du jury :\n- M. Daniele Di Pietro\,
  Professeur\, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck Rapporteur\n
 - M. Pierre Fabrie\, Professeur\, Université Bordeaux 1\, Rapporteur\n- M
 . Philippe Angot\, Professeur\, Aix-Marseille Université\, Examinateur\n-
  M. Robert Eymard\, Professeur\, Université Paris-Est Marne-la-Vallée\, 
 Examinateur\n- M. Roland Masson\, Professeur\, INRIA Sophia Antipolis\, Ex
 aminateur\n- Mme. Raphaèle Herbin\, Professeur\, Aix-Marseille Universit
 é\, Directeur\n- M. Jean Claude Latché\, Professeur\, Institut de Radiop
 rotection et Sûreté Nucléaire\, Examinateur\n\nLien : theses.fr
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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